非线性协调控制系统状态方程的级数解.pdf

第2A期
学报
Yol.38 No 2A
2010年2月
ACTA ELECTRONICA SINICA
Feb.2010
非线性协调控制系统状态方程的级数解
曹少中,李旸
(北京印刷学院信息与机电工程学院,北京10D600)
摘要:针对非线性系统,为了合理利用变量间的有益耦合消除有害的关联,提出了具有扰动补偿的非线性协
调控制原则.根据控制原则,建立了非线性协调控制系统的状态方程,基于该方程导出了对于外界扰动的完全补偿条
件,进而给出了完全补偿协调控制系统非线性状态方程.采用直接试探法,求得了该方程的任意阶级数解析解,这是一
种有效的非线性系统状态方程的近似求解方法
关键词:非线性协调控制;状态方程;级数解
中图分类号:1P273文献标识码:A文章编号:0372-2112(2010)2A-041-04
Series ion of e State Equation for Nonlinear Harmonic Control Systems
CAO Shao-zhong, II Yang
(olgvegdlonionadMadoniaulEnginering,BainglhadihegdGuphiCnuieuion,Bejaug10D600ing
Abstract:Toamolinearcontolsytem,inodrtoutietheugefdcouplebetwenvaniables,andremovethehamifulecon
neciou,thenulesofhamoniccoutrolformonlinersystuswihdicanbancecompensaioaaregvena.Aeodingtothecontlules,
thestetegualionofhanmouiccontolfononlinearsysdemsisestablisheud.Basodontheeguaion,thefuloupensationonlione
iniaingextraneousdicrtbane,isgven;andthestateqguaiondfnomlinearhanmoiccotolsysems,withfldisurbancecom
peusation,isdbained.Byuiliringdiretheurisicmethod,theanyordlerappxinateserisoltiooftheequaioncanbeodbtained
this is a kind of useful amae solvin mt of state quation for onlinear systems
Key words: nonlinear ammonic conrol state equaion; series solution
1引宫
态,不是个别被控制量的一组给定的确定值,而是各量
之间的协调关系
在控制工程领域中,许多场合要求保持若千变量之
y1 Y2,y
间服从某种函数关系.各变量之间的这种函数关系称之
因为系统的实际工作点相对于由协调关系所确定
为“协调关系”,保持各变量之间协调关系的系统为多的协调工作点总是有所偏离的,所以系统控制的任务就
变量“协调控制系统”协调控制系统中各变量之间的关是要消除实际工作点相对于协调工作点的偏差.为此,
系一般是非线性的,这就相应地要求“协调控制理论”向可以在协调工作道上选择一适当的工作点P(y1,y,
“非线性协调控制理论”"方向发展口-.对“非线性协调
yx),按点P与实际工作点P(y1,y2,…,y)(点P不
控制系统”,我们已进行了初步探讨,应用逐次送代法,在协调工作道上,但对于一个可稳定工作的系统来说,
给出了状态方程的任意阶近似解?本文在上述工作的一般在协调工作道附近)之间的状态空间坐标差进行控
基础上提出了“协调控制原则”,给出了非线性协调控制制,即“协调偏差”
系统的状态方程,利用试探法,求得完全补偿协调控制
(t),i=1,2,…,N
(2)
系统非线性状态方程的任意阶近似解.
(2)采用复合控制.对于主要干扰可测的系统,采用
2非线性协调控制原则
按主扰控制的开环部分补偿主扰对系统协调工作的有
对于非线性系统,非线性协调控制原则如下?
害影响,并与按协调偏差闭环部分相结合枃成复合控制
(1)按“协调偏差”控制,被控制系统的理想工作状系统,如果控制系统能完全补偿干扰的影响,将使问题
明显简化
收稿日期:2009-10-13:修回日期:200-12-25
基金项目:北京市自然科学基金(No,.4092013);北京市属高等学校入オ强教计划(No."TXM07-014223-04660);北京市教委科技面上项目(N.
KM20010015003);:北京印刷学院引进人オ(o,910107019);北京印刷学院科技重点项目
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