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北京大学化学与分子工程学院
气体状态方程的发展及应用
气体状态方程的发展及应用
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摘要:气体状态方程是描述宏观气体p-vt行为的解析式方程,在科学研究及工业生产方面
发挥着重要的作用。本文通过对气体状态方程历史的回顾与各种气体状态方程的分析和评价
给出了判断气体方程如何应用之标准,并对气体状态方程的研究应用方向作出了判断。
关键词:气体状态方程历史应用判断标准
1.气体状态方程的历史
文艺复兴后期,科学界开始其启蒙思想运动。化学方面,这一运动以气体问题研究为主。
当时的人们并不清楚气体的微观构成,但対于气体宏观行为的研究从此进行了儿个世纪。1
662年,英物理学家 Robert Boyle根据买验结粜提出 Boyle定律。18世纪,法国物埋学家A
wontons Grillaumc和 Jacqucs Alcxandrc Ccsar Charlcs均先后发现:一定质量的气体,在保
持压强不变的情況下,温度每升高(或降低)1℃,増加(或减小)的体积等于它在0℃时
体积的1273。1800年左右,法国另一位化学家Gay- Lussac经多种气体的实验,最终确立
了这一关系,后世称之为Gay- Lussac定律。19世纪中期,法国科学家 Clapeyron综合Boyl
e定律与 Charles-Gay- Lussac定律,把描述气体状态的三个参量归并于一个方程,即PVT=
C(恒量)。后于1874年经 MEH/ leeb排广,人们开始普遍使用现行理想气体状态方程
PV= NRIT
为了解释这些从实验里总结出的经验规律, Boyle曾提出芮种微粒模型:第一种模型认为
气体粒子相互挤在一起,他们每一个都具有性;第二种模型认为气体粒子并非挤在一起
而是处于剧烈运动之中。 Danicl Bcrnouli于1738年给上:述第二种模型一个更精确的说明,
并山此提出了气体压强的理论,很好地解释了 Boyle定律。但这一理论在当时并未获得
应有的重视。约100年后,一位英国杂志编辑赫拉派斯独立地提出 Bernoulli曾提出过的气
体理论。1848年,Joul在赫拉派斯的工作基础上,测量了许多气体的分子速度,在他的推
动下,这一理论获得了越来越多人的关注,是为气体分子运动论之先驱。此后不久, Rudo
f Clausius引入统计概念,精确解释了Boyl定律与Gay- Lussac定律。伴随着众多气体定律
与气体模型的提出,人们対气体的研究进一步发展,分子运动论越来越成熟。它基于从分子
微观运动出发,运用统计力学研究气体的方法。根据这个理论理想,气体状态方程得到了很
好的解释。
此外,人们根据这一理论的研究方法,开始尝试対实际气体进行描述。于是,众多的实
际气体状态方程被提出。其中最早的为1873年提出的范德瓦尔斯方程式( Van der Waals Eq
uation of Stato)。二十世纪上半叶,量子力学与统计力学的飞速发展义为纯理论性的气体状
态方程维里方程的产生与成熟提供了可能。与此同时,为提高状态方程结某的精确度
人们不断引入经验参数,最著名参数方程的是1928年提出的 Beattie-bridge man方程?
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949年 Redich与 Kwong提出的 Redich- Kwong方程式。时至今日,在此领域中记经有100
多种各式各样的气体方程,它们在理论研究与实际应用中都发挥着重要作用。但目前,没有
任何一个状态方程能够满足所有的工程分析。为了更好地发展与应用这些状态方程,有必要
对其在各种情况下的优缺点进行讨论。
2.气体状态方程的判断标准
气体状态方程是用解析式来表示气体状态函数P-VT之关系的式子,因此在实际应用中
对气体状态方程的要求主要有以下几点:
(1)方程包含的物理量与参数不能人多,计算不能人繁琐,最好不要解高次方程。虽
然计算机的出现大大简化了人工运算,但物理量与参数太多会带米测量上的麻烦
(2)在一定的压力与温度下,方程计算结果与实验值要尽可能的吻合,即状态方程的
精度要高
3)在尽可能广泛的压力与温度条件下(甚至包括气液两相以及临界区域),方程的计
算结果与实验值吻合较好。同时,方程应该对所イ或者大多数种类的气体通用(方程内包含
尽量少的物性常数)。
(4)方程具有明确的理论意义,即能与与量子力学与统计热力学建立联系并且其中的
参数是有明确意义的。
要求一个方程同时满足运算简单,精确度高,普适性好,具有强有力理论依据这以上四
个条件是很困难的。甚至有些条件之间有着本质上的冲突。但是它们可以作为气体状态方程
在实际应用中的判断标准。因此,我们将在下面的论述中,将根据以上四种标准来对气体状
态方程进行讨论
3.对理想气体状态方程的讨论
埋想气体状态方程是最?的气体状态方程,它基于理想气体的两点假设
1.分子间没有作用力。故压强的产生完全是分子动能的结果,不考虑分子势能。
2.分子没有大小。故气体的体积由气体分子之间的平均距离决定,气体可以被完全压缩
由于理想气体状态方程中仅包含四个最基本的物理量以及一个与气体种类无关的常数
R,方程形式非常简単,计算易。但由本身的理论假设所致,在气体低压、高温,即接近
理想气体假设时较为精确。对易液化的气体使用范围较窄,对难液化的气体使用范围较宽(难
液化的气体分子间作用力较小,较接近理想气体)。所以使用时对压力与温度的范围要求较
高。同时,该状态方程中不包含任何物性常数,因此对于各种气体统一适用
理想气体状态方程是建立在理想气体的物理模型上的状态方程,可以通过统计热力学的
方法推导出来,所以它有明确的理论意义。在实际使用中,粗略估算时应用很广泛:在工业