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第3期(总第154期)
械エ程与自动化
2009年6月
MECHANICAL ENGINEERING &. AUTOMATION
文章编号:1672-6413(2009)03-0081-03
PWM控制非线性系统研究
郝继飞,纵慧慧,那青青,丁小平
(中国矿业大学信电学院,江苏徐州221008)
摘要:针对两种常见的非线性(间隙非线性和摩擦非线性)系统设计了采用PWM控制器的控制方案。通过
MATLAB中的S- Function构建PWM控制器,并与另一种仿真方法进行比较,证明此控制方案的可行性。
关键词:PWM;间隙非线性;摩擦非线性;仿真
中图分类号:TP273
文献标识码
0引言
x(の)=m(gの)、Mgn(gAグ)∈[k7T,k7+
在过程控制中,执行部件不一定是电子器件,考
other wise
虑到执行部件的寿命,我们希望在控制质量允许的情
……(1)
况下PWM的频率尽可能低,这时就需要研究PWM式中:g()--PWM控制器输入;
的频率与控制指标之间的关系。对于常见的非线性对
M一一PWM波的輻值
象,PWM的控制效果如何是值得研究的问题,本文利
PWM的脉冲周期;
用计算机仿真技术对这一问题进行研究。
Tk--PWM波的占空比,T
PWM模型
Bg(kT)し「x(RT)≤T/B
其中
图1为PWM控制系统,其中PWM控制器的输
Ig(KT)>7/B
出z(r)为
B为比例常数,k取整数0,1,2,
6(t)
PI控制
器
FW空?
非线性
被控对象
图1PWM控制系统
PWM控制器设计的关键就是如何选择脉冲周期过调节非线性的参数,比较PWM控制与PI控制连续
T,ア越小控制效果越接近连续系统,可太小,开关系统稳定时的时域性能指标:最大超调(量)σ、峰值时
的频率太高,执行机构的动作就越频繁,势必加快执行间Tm、过渡过程时间Ts;研究采样周期T和被控对象
机构的磨损?减少执行机构的寿命。所以脉冲周期的T。的合理范围。被控对象的传递函数为:G(S)=K/
设置应该综合考虑,在允许的情况下(假定纹波不大于[(TS+1)(TS+1)]。其中:K为放大增益:T。、T
稳态值的5%即允许)T的数值应尽可能地大一些。
为时间常数,取T。/"T1=4。
2PWM控制系统仿真
2.1加间隙非线性
本系统运用 MATLAB中的S函数来描述PWM
间隙非线性特性如图2所示,图3为加间隙非线
算法,结合 Simulink工具箱来构造PWM控制系统的性PWM和PI系统输出波形,表1为间隙非线性的仿
仿真模型·然后直接调用模块来控制系统即可。S函真数据。其中,ん表示间隙非线性的宽度;K、K分
数构造的PWM控制器结枃简单、操作灵活,完全是别为比例、积分增益
PWM算法的再现。被控对象釆用二阶惯性,非线性部
从图3和表1中看出,间隙宽度及PI调节参数
分为两种常见的非线性,即间隙非线性和摩擦非线性
不变时,PWM控制系统的性能指标随着T/T。比值的
用PWM控制器控制被控对象加常见非线性环节,通
增大而变得优越。随着间隙宽度的增大,PWM控制系
收稿日期:2008-10-27:修回日期:2008-12-20
作者简介:郝继飞(1955-)·男,林舒人,教授,博士,主要从事控制理论应用研究
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机械エ程与自动化
2009年第3期
统输出波形的纹波相对减小,PWM控制系统在PWM系统和PI系统输出波形见图5,仿真数据见表
0.125≤T/T≤0.375时性能指标较好(纹波控制在
其中a为摩擦非线性宽度
5%范围内)。
输出
输入
FW控P控
0.:8
图2间隙非线性特性
2.2加摩檫非线性
图3加间隙非线性PWM系统和PI系统输出波形
摩擦非线性特性如图4所示,加摩擦非线性
表1间隙非线性的仿真数据(T。=8)
统类型n/K1T/7
2.5/0.5
0.125
5.3980
9,65(0
15.000
PWM控制
2.5/0.5
6.7192
9.3000
14.506
2.5/0.5
0.375
9,9500
13.60
P控制
2.5/0.5
2.5/0.5
0.125
5,0649
10,6900
15.000
0.46
PWM控制
4.4103
16.000
2.5/(0.4
0.375
6.2470
10.0000
l4.500
2.6
5/0.5
PI控制
10.628916.3030.00
2.5/0.4
751
14,6500
17.650
4/(0.5
3.3904
7.7000
12,00
0,4
PWVM控制
4/0.5
0.250
4.1000
1.000
3.2/0.45
0.375
6.9405
9.80()0
4/0.5
7.90-46
4().()0
PI挖制
4/0.5
2.9321
8.6000
12.200
PWM控制
3.5/0.4
0.375
4.6584
9.9000
10.500
4/0.5
PI控制
3.5/0.4
4.0913
61.05()0
60.000
3/0.4
9722
47.0500
55.0()
下,0.125≤T/T≤0.375控制效果比较好。所以
翰出
PWM控制具有可行性。
0.5
输入
图4黁擦非性特性
从图5和表2中可以看出,PWM控制系统的响
应速度(峰值时间、调节时间)比PⅠ系统要快。在同样
的摩擦宽度与PI调节参数下,T/"T。比较小时,PWM
控制系统超调量比较小。随着摩擦宽度的增大,PWM
图5加摩擦非线性PWM系统和PI系统输出波形
控制系统输出波形的纹波相对增大,PWM控制系统3结论
输岀符合(输出波形纹波小于稳态值5%)要求的情况
通过PWM控制与PⅠ控制连续系统的仿真及比