修改的BWRS状态方程.pdf

第38卷第6期
修改的BWRS状态方程
范伟民
中国石化天然气分公司厂西液化天然气工程顶目部,广西北海536000
摘要:准确计算流体的属性和热力学模型需要合适的状态方程。BWRS方程包含了计算轻烃组分的
系数,决定烃类混合物气体系数的混合规则,可用于热力学性质计算和气液平衡计算,还可用于高密
度状态或者有凝液出现的情况。通过对BWRS方程中各个参数的分析研究,提出了改进的 MBWRS状
态方程。修改模型包括:其一修改了BWRS方程中的11个参数,将BWRS状态方程转化为无因次的
状态方程,减小了由于单位制转换带来的累积误差;其二添加了包括C2在内的烃类和非烃类组分(共
25个)的二元交互作用系数。由于BWRS状态方程是关于密度的隐式方程,介绍了求解该超越方程的
精确且快捷的计算方法。BWRS状态方程的修改,为精确地求得热力学参数提供了有力的保障。
关键词:BWRS状态方程:修正BWRS状态方程:方程系数:方程求解
doi:10.3969/.ISsn.1001-2206.2012.06.003
0引言
且这些文献中同一物性参数存在多种单位制,没有
在天然气工程中,在进行输气管道水力热力计统一的单位制の。再次,由于BWRS状态方程是关
算时需要计算天然气的热物性参数,如密度、压缩于密度的隐式方程,如何精确并且快捷地求解该超
因子、焓、嫡、定压热容、热容比、焦耳一汤姆逊越方程也是值得关注的。
系数等,这就需要用到状态方程,并且随着管道仿
为此,给出了改写的BWRS状态方程
真技术的发展,对于模型精度的要求也越来越高。 MBWRS状态方程。
准确计算流体的属性和建立准确的热力学模型需要
Benedict--Webb- Rubin-starling(BWRS)状态
准确的状态方程叫。
方程
由于BWRS状态方程可用于气体和液体计算
BWRS方程是通过修正BWR方程而得到的,
其方程系数可由公式算得,并且有适用于很多烃类它保留了BWR方程中与密度关联的系数项,改变
的混合规则;因此,在高密度或者含有凝液的管道了与温度关联的系数项。BWRS方程包含了计算轻
仿真中BWRS是使用最广的状态方程。但是,烃组分的系数,决定烃类混合物气体系数的混合规
Staring给出了18种常见组分间的二元交互作用系则,因此可以用于热力学性质计算和气液平衡计
数K;数据,对于天然气多样化的组分还是显得有算。
些少,有必要增添常用组分及其二元交互作用系
BWRS状态方程是一个多参数状态方程,其基
数。其次,BWRS方程中所采用的密度单位为本形式8为
kmol/im3I3?,而在国际单位制中,密度的单位采
用kg/m3;同时在天然气稳态模拟及其他工艺计算
P =PRT+BRT-A02T3 T4
中,需要用到BWRS方程的偏微分项,其单位制
bRT-aー
ア/P+atla+d
d
十
同样需要转换,如果直接修改方程系数,使其各个
参数都统一为国际单位制,这样用BWRS方程来
exp(- yp
求解其他参数时就会很方便。如何对其中各参数的式中pー系统压力kPa
单位进行统一,文献「3-8]都没有给予说明,并
p一气相或液相的密度/( kmol/m2)
及b程
2012年]2月
R-通用气体常数,8.3143kJ/(kmol-K);
Ⅳ一一平均分子量。
系统温度K。
上述因次的物理意义如下:长度的因次为L,
方程中的11个参数A0,B,Co,D,E,a,质量的因次为M,时间的因次为T,温度的因次为
b,c,d,a,γ必须通过大量的实验得到
0U切。通过上述处理发现,方程中11个参数的
2改写的BWRS状态方程( MIBWRS状态方程)量纲并未转换为1,但是,可以发现,上述公式中
2.1因次和谐
的参数已经不受单位制限制,由定理可知,此
在工程中许多实际问题目前尚不能用数学时该函数关系为无因次的函数关系。
分析求解。有时虽然导出偏微分方程,但它是
将方程(2)中的参数改写如下,其意义仍为
非线性的,亦常难于得到精确解。这就不得不修改过的BWRS方程
借助于实验,此即经验公式的来源。经验公式
能近似地在一定范围内符合实际情况;经验公
RT+(gr-A-?+-P
式的导出又和涉及某一物理现象的各种参数及(R7ーaー-テ)+ooアJs+(1+y)
合理排列有关。借助于因次分析,把控制物
理现象的参数化为无因次群,这为实验数据处
exp -yp
理提供极大方便。
式中R。一气体常数,其因次为2T26
对于一个物理现象所包含的各物理量间的函数
2.3二元交互作用系数的改进
关系,如果选用一定的单位制,则其关系的函数式
Staring给出了18种常见组分间的K数据,但
就确定了。若改变单位制则函数关系可能受影响,
是对于天然气多样化的组分还是显得有些少,在参
要保持函数关系不变,就必须具有特殊函数关系的
考商业软件的基础上,増添了一些常见组分,包括
结构形式。有物理意义的代数表达式或完整的物理了C,在内的25个组分,见表2,为准确地求得大
方程是因次和谐的,或称齐次的。一个方程如果因然气的物性参数提供了有力的保障。
次上齐次,则方程的表达式不随基本单位的改变而3方程的求解
改
Starling提供了纯物质的临界性质和普适化系
下面给出将BWRS状态方程改写为无因次方数。一旦知道了对于流体所附加的系数值(临界参
程的转化公式。
数、分子量等),所有的状态参数都可以用己知的
2.2BWRS方程的改写
状态来计算。但是,很多流体模型通过流动方程计
将BWRS方程各参数改写为如表1所示的形式:算压力和温度,用状态方程求解密度或者压缩因
表1BWRS方程中各参数的改写
子。由于BWRS方程中关于密度的关系式是隐式
r=A=/B=「の-2E=
的,需要通过迭代方法来计算,使得大型管网中的
a=/6=Ve==「=y乙
密度或者压缩因子计算需要消耗大量的时间明,用
弦截法求解简单、快捷、精确。
11个参数的关联式仍保持不变,混合规则亦3.1密度的求解
保持不变。于是BWRS方程转化为:
将已知压力p、温度賀代入式(3)进行计算,
P=PRT+BRT-4-C D E
求得气体密度p。为方便求解,将式(3)改写为
T2 T3T4
如下形式,并用弦截法求解叫。
BRT
(1+y'p
f(P)=PRT+BRT-A0
式中pー一系统压力,其因次为MLT
bRTーa
p*o/a+)pn o(1+p2y
T一系统温度,其因次为0;
exp (-yp2-p=0
气相的密度,其因次为MI.3
弦截法迭代公式为
R'一气体常数,其因次为L2T201
f(p2)pe-fp
f(pp)-f(