基于图论和游离自由度的平面几何约束系统建立与求解的研究.pdf

第25卷第5期
机电声品开发与创新
Vo.25,No.5
2012年9月
Development Innovation of Machinery Electrical Products
Sep.,2012
文章编号:1002-6673(2012)05-093-03
基于图论和游离自由度的平面几何约束系统建立与求解的研究
蒋瓅1,謝步瀛,胡凯2
(1.同济大学建筑工程系,上海20002:2.中船第九设计研究院工程有限公司,上海2000
摘要:为描述平面几何约東模型的求解系统,将游离自由度概念运用到图论中来表示系统的约東状态
并通过建立变量递规则使数据的变化在图中合理流动,以实现清晰的表达参数系统的目的,达
到参数变化快速驱动图形系统变化的效果。
关键词:因论;参数化设计;自由度分析;几何约束系统
中图分类号:TB47文献标识码:Ado:l10.3969/isn.1002-6673.2012.05.037
On Establishment and Approach of Constraint Solving System Based on Graph Theory and Float DOF
JIA NG Li, XIE Bu-ying', HU Kai 2
(1.Colege of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China
2china Shipbuilding NDRI Engineering Co, Ltd, Shanghai 200063, Cchina
Abstract: To describe the solving system of plane geometry constraints, the concept of Float DOF is applied in graph theory to represent the
state of the constraints system. And through the establishment of the variable passing rules, changes of the parameters can make rational flow
in the graph so that the system can give a clarity expression and achieve the effect of fast driven of the graphics system changes
Key words: graph theory; parametric design; DOF analysis; geometry constraint system
0引言
每个数据元素作为最小的构造单元,在此基础上建立几何约
束系统。引入游离自由度,规定其沿关联路径移动,以便更
参数化设计是现代工业设计中不可缺少的技术之「好的表达出约束建立的方式,满足约東添加的任意性。
,国内已有许多学者提出了不同的几何约束构造系
统。戴春来,丁运量通过研究,提出了基于自由度分1平面几何单元图模型定义的研究
对于图的凝聚方法。何伟,唐敏的研究中提出了图分解
平面几何中,最基本的几何单元为:点、线段
的几何约東系统。李文辉,穆宝良等人提出了宏几何体圆、圆弧。单元间的约東类型包括距离、角度、平行
的概念。参数化设计的核心在于几何约東系统的求解,1相切等情况。单元本身还可以被分解为一系列元素,参
其方法可分为两类:数值求解法和构造求解法町。针对基与到约束系统建立中。如一个基本单元,其静态数据模
于图论和自由度法的几何约東模型的求解方法,戴春来型可以定义为(x,x,…2x),n为该单元的自由度,运用图
的研究中提出基于自由度分析的耦合几何约東求解方法论可表达如图1(a)所示,游离自由度可在各单元间移动。
及其改进5?。
1.1点的图模型定义
从文献中可以归纳得到以下几点:①不同的几何约束
点为几何模型中最小的单元。在直角坐标系中,其
系统最小构造单元也不同。点或简单几何体都可被视为最数据模型可表示为(x,y),因图模型的相似性,圆弧
小构造单元;②数值求解法能满足准确性,但缺乏效率;圆如图1(b)所示等单元可视为特殊点单元,约束问题可
构造法效率高于数值求解法,准确性需要依模求解规则和简化成点和直线两种几何单元类型。
算法。
1.2线段的图模型定义
为更好的表达几何约東系统中的数值关系,本文讨论将
线段的图模型不同于点单元的一般图模型,存在6
收稿日期:2012-06-25
控制元素和4个自由度。一般线段的图模型建立如图
作者简介:蔣(198),女,江苏常州人,项士。主要研究方「1(d)所示。线段的一般图模型中,连接弧线也可发生変
向;计算机图形学,几何约東求解,土木工程计算机仿真等。
化,图1(e)为线段模型变化的结果之
万方数据