基于欧拉方程的实效伴流计算.pdf

第39卷第1期
船海工程
Vol 39 No. 1
2010年2月
SHIP & OCEAN ENGINEERING
Feb.2010
DOI:10.3963/j.is_1671-7953.2010.01.006
基于欧拉方程的实效伴流计算
蔡智波,谭廷寿
(武汉理工大学交通学院,武汉430063)
摘要:采用们限体积法计算螺旋桨与船尾的干扰流场,船尾流场采用欧拉方程进行求解,通过与螺旋桨
性能计算程序相互迭代确定其实效伴流场。对桨盘处轴向伴流的计算表明,计算结果是合理的。
关键词:实效伴流;有限体积法;欧拉方程
中图分类号:U664.33
文献标志码:A
文章编号:1671-7953(2010)01-0021-03
船舶伴流场是引起螺旋桨空泡、振动的主要标系转换到柱坐标系,可写成
原因之一。由于船后三维伴流场的复杂性,正确
Fュ3Cュ
确定三维实效伴流是十分困难的。因此,实效伴
ax or 00
流的预估在螺旋桨的设计阶段具有重要的工程价式中:
值。另外,现代船舶减振和节能要求越来越高,相
应地,对蝶旋桨的要求也日益提高,因此,更需要
(a2+か)
较精确的实效伴流分布计算
r(+p)
通常,获取伴流分数的方法是进行专门的模
型试验,但是模型试验存在着尺度效应、结果换算
的影响以及资金投入的限制。而理论计算方法可
H
以弥补上述试验方法的不足,所以,数值计算方法
Q
在实效伴流场的计算中很实用2。因此,采用
urta TT
数值计算的方法模拟船舶尾流场与螺旋桨的相互对于轴对称问题,则有:
作用,得出实效伴流分布。
H
1螺旋桨尾流场数学模型
这样就可以将问题简化为在子午面上求解
1.1控制方程及边界条件
维欧拉方程,但求解变量仍然是4个。此外,方程
采用势流理论,尾流场的控制方程由欧拉方求解时还需满足如下边界条件:①入口边界条
程和连续性方程组成,其矢量形式为
件,即计算区域人口的速度(ur,l,)为已知,压
V。v=0
力法向梯度为零;②出口边界条件,假设出口处
流动已充分发展,速度和压力的法向梯度均为零
4o- ve
Vわ+f
③②桨毂表面需满足物面条件;④求解区域外边
式中:v一速度;
界满足远场边界条件。
か一压力;
1.2欧拉方程的求解方法
f一一单位质量的体积力。
挖制方程采用有限体积法离散,在控制容积
将式(1)、(2)用分量的形式改写,并从直角坐中对其积分即可得出该单元的离散方程,例如za
方程的离散形式为
收稿日期:2009-03-10
asus+apu-p -avu-my
修回日期:200907-23
aww+ag+Qx△y+PaAu-PA。(5)
作者简介:蔡智波(1983-),男,硕土生。
式中:a--系数,i=S、P、N、W、E。
研究方向:船舶推进器性能
其余方程的离散形式类似,只是求解变量和
E-mail:awfawf@whut.edu.cn
源项Q的不同,但要注意的是应采用交错网格系
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统。得到的差分方程统一写成式(5)的形式,然后径向分布,然后按式(7)计算即可得出体积平均伴
用TDMA算法求解,压力耦合作用则采用SIM-流分数r?
PIE算法迭代求解们。
o(r)? rare
2螺旋桨的体积力表示
2R
采用升力线理论计算螺旋桨的诱导速度和载
荷分布,用体积力f(f-,0,f6)代替螺旋桨的作
用,将其代人流场控制方程作为源项来考虑螺旋4计算实例
桨对流体的作用。
体积力的大小由螺旋桨的推力系数k、转矩
以某远洋集装箱船的螺旋桨为例。该船为单
系数k和进速系数∫决定,其表达式如下2
桨,设计航速为20kn,螺旋桨直径D=5.4m,设
计转速n=132.467r/min。计算区域的网格划分
fr=A
见图1。
0-Aa1-r,)r'+ァ
式中:
A=ax16(4+3)(1-n5
△xJ2r(1+3r)(1ーr)
式中:n螺旋桨的毂径比;
Ax轴向网格间距
图1计算网格示意图
3实效伴流的求解方法
选用的网格划分为80×50×30,分别沿轴
使用升力线理论计算程序进行螺旋桨性能计向、径向和周向,在螺旋桨盘面周围和靠近桨毂的
算时,在桨盘面位置处需要输人实效伴流分布,但区域网格相对比较密集(图中网格中心处的黑盘
由于在第一轮计算时实效速度分布是未知的,所表示螺旋桨盘面位置)。设计T况下的计算结果
以就需要相互迭代。k1和k。以及f:和f。的计见图2,得到体积平均标称伴流分数为0.3054
算也需要一个迭代过程,因此,船舶尾流场的计算实效伴流分数为0.2652。
和螺旋桨的性能计算需要反复迭代。
标称什沉
迭代次序如下:
0.6
1)输入桨盘面处的标称伴流分布,即螺旋桨
R0.4
的进流条件;
03
2)由螺旋桨进流条件计算螺旋桨所受到的
载荷k,k。以及螺旋桨的诱导速度,这样可求得
0.
l0.20.30.40.50.60.70.80.9101.1
体积力f和f6;
RR
3)将体积力加到流场计算程序中作为源项,
图2轴向标称伴流和实效伴流
求得总速度,减去螺旋桨的诱导速度所得到的即
5结東语
是螺旋桨新的进流条件,即实效伴流;
4)将实效伴流输人到螺旋桨的性能计算程
通过数值计算模拟了尾流场与螺旋桨的相互
序中计算新的螺旋桨载荷分布和诱导速度;
干扰,得出了各个半径处实效伴流的周向平均值,
5)回到步骤2),进行新一轮的送代,如此反计算得到体积平均伴流分数,为螺旋桨设计人员
复直至计算达到收敛。
提供参考。
计算完成时即得到螺旋桨盘处轴向伴流的
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