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机被制造
涂亦虓,等?高速向心推力球轴承温度场分析
高速向心推力球轴承温度场分析
涂亦虓,马希直
(南京航空航天大学机电学院,江苏南京210016
摘要:轴承作为重要热源,对系统工作时的温度上升产生重要影响。分别采用热网络法和有
限体积法,对高速向心推力球轴承的稳态温度场进行分析计算。比较两种算法的优劣,获得其
稳态温度分布场,总结出诸如转速、预紧载荷等因素对轴承温升的影响规律,为合理选择轴承
参数,提高其工作可靠性提供理论依据。
关键词:有限体积法;热网络法;高速向心推力球轴承;温度场;摩擦热
中图分类号:TH132文献标志码:A文章编号:1671-5276(2012)06-0043-03
Analysis of Temperature Fields of High-speed Centripetal Thrust Ball Bearing
TU Yi-xia0 MA Xi-zhi
College of Mechanical and Electronical Engineering, Nanjing University
of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China
Abstract: The bean ss a man at so t as eat inluence on the temperature rise during working. In
this paper, the transient and steady temperature fields of the high-speed centripetal thrust ball bearing are analysised based on ther
mal network anal i & i mm maely a -a mare e s ae bi. As compare with these two
methods, his paper sums up the infuence law caused by the speed, load and other factors, in order to select the perfect bearing
parameter and provide the theoretical basis of the working reliability
Ke words f i me mt emma network analysis speed nipeta hrust ball bearing; temperature field
friction heat
高速向心推力球轴承作为支承传动元件,很好地满
对球轴承有
足了多种机械设备工作性能方面的要求。然而,高速、重
f1=x(F/C,)
载必然导致轴承由于摩擦发热而承受高温和热负荷,从而式中:x,y一轴承类型系数;
影响传动的可靠性和效率。因此,分析轴承在工作时的温
F,一轴承的当量静载荷;
度场分布在传动设计中显得十分重要,对优化设计参数,
轴承的基本额定静载荷
改进制造方案,改善系统性能,提高设备的工作可靠性具
2粘性摩擦力矩计算
有重要的意义。
向心推力球轴承在高速旋转过程中,由于滚动体离心
1轴承热源计算
力作用造成内外圈接触角不同,即可以把摩擦力矩M等
额分成内外圈分量,变换成接触区局部分量
轴承的发热量与轴承的结构、载荷、润滑和运动等因
素有关
通过分析可知引起轴承温升的主要原因是轴承的摩「x10-"i(m)d,+x10
(3)
擦力矩,轴承中的摩擦力矩主要由三部分组成:外载荷引
起的摩擦力矩;粘性摩擦力矩;自旋摩擦力矩?。
1、1由外载荷引起的摩擦力矩的计算
5x×10"6(tm)2da+5x10
(4
Palmgren通过实验确定的由外载荷引起的摩擦力式中:一球数量
矩经验公式为
球直径,单位mm;
M、=Fp4n
内沟道接触点直径;
式中:F。一轴承外力;
d。一外沟道接触点直径。
轴承节圆直径
f一取决于轴承结构和轴承相对作用载荷的
1.3自旋摩擦力矩计算
系数。
对于球轴承而言,球除了绕轴承的轴线公转和在沟道
作者简介:涂亦虓(1986-),男,江西南昌人,倾士,主要研究方向为直升机主减速器热分析。
Macine Building& Automation, Jun 2012, 4/(6): 43-45, 55
机械制造?
涂亦虓,等?高速向心推力球轴承温度场分析
接触面滚动外,还会绕接触表面的法线作自旋运动。内外
表1轴承热节点位置与相应编号
圈接触区自旋摩擦力矩的大小为
编号
节点位貴
节点编码
M
Su(: a; 8
(5)
主轴平均温度
_3u,Q.。e
轴承内圈平均温度
(6)
轴承内圈与球接触点处温度
式中:ュー一球与沟道接触区摩擦系数;
Q球与沟道法向接触载荷;
球的平均温度
a-一赫兹接触栯圆长半轴;
轴承外圈与球接触点处温度
8一第二类椭圆积分。
轴承外圈平均温度
1.4轴承发热量计算
轴承座平均温度
轴承接触区生热与上述几节中所求出的摩擦力矩和
润滑油平均温度
球的旋转速度有关?,即球与内外圈接触区发热量分
油气混合物的平均温度
TA
别为
H, =0 M:to, M
由此可以推导出轴承内部热量传递的相互关系,将7个
H=onM。+o、M
8)未知热节点和对应热阻相连构成热网络图,如图2所示。
2热网络法计算轴承温升
R
根据 Kirchhoff原理,热网络法借用电学上的KCL
KVL定律?,在每一个节点处建立一个关于自身的热流
平衡方程,由此n个节点可以建立n个方程,最终建立系
统的热平衡方程组,通过求解以上的热平衡方程组,即可
Q↑Ra0
算出各个热节点处的稳态温度。
轴承内部热传导过程是一个复杂的三维问题,基于高
速球轴承是对称回转体这一特点,为简化计算,可做出如
下假设
1)轴承温度达到稳定状态
Rs
R40
2)对轴承使用一维热生成、热传导模型。
3)接触区域热源稳定,忽略润滑油热弹流效应的
图2轴承热网络
影响。
4)在轴承热源分配的问题上,采用 Burton和 Steph
而可以列出热传递平衡方程组求解未知热节点温
的理论り,即一半摩擦热进入球,一半进入套圈中
度值,其基本形式为:
依据以上假设,高速球轴承简化模型如图1所示。
q1=q1(T1,72,…,7)=0
q2=q2(T1,172,…,Ta)
gn=9n(71,72,…,Tn)=0
有限体积法分析轴承传热
有限体积法又称有限容积法、控制体积法。将计算区
域划分为一系列不重复的控制体积,待解的微分方程对每
…·个控制体积积分,便可得出一组离散方程,其中的未知
数即是网格点上的因变量的数值。
3.1导热方程公式推导
图1轴承热节点分布
使用有限容积法对轴承内外圈温度