多楔带传动系统特征值灵敏度分析.pdf

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汽车工程
2013年(第35卷)第10期
Automotive Engineering
2013(vol,35)No.10
2013168
多禊带传动系统特征值灵敏度分析
李传兵,伍村,胡玉梅,彭红',刘进
(1.汽车噪声振动和安全技术国家重点实验室,重庆400039;2.重庆大学,机械传动国家重点实验室,重庆40004)
摘要]为一个典型的三轮多带传动系统建立了轮带梁耦合振动模型,通过摄动分析,推导了系统特征值
对系统结构参数灵敏度的通用表达式和显式表达式。然后研究了其1阶固有频率随系统结构参数的变化规律,并
运用有限差分法对灵敏度进行验证。
关键词:多楔带传动系统;耦合振动;摄动分析;灵敏度
Eigenvalue Sensitivity Analysis of Serpentine Belt Drive Systems
Li Chuanbing", Wu Cun, Hu Yumei Peng Hong &Liu Jin
1. The State Key Laboratory of Vehicle NVH and Safety Control, Chongqing 400039
2. Chongging University, State Key Laboratory of Mechanieal Transmission, Chongging 400044
Abstract] A coupled moving beam-pulley vibration model is established for a typical serpentine belt drive
system with three pulleys. Both general and explicit expressions for the eigenvalue sensitivity to the structural param
eters of system are derived by perturbation anal ysis. Then the rule of the first-order natural frequency changes with
system structural parameters is studied with the eigenvalue sensitivity verified by finite difference method
Key words: serpentine belt drive system; coupled vibration; perturbation analysis; sensitivity
建立的模型与求解方法,推导了便于直接求解的系
前言
统固有频率对于张紧机构各设计参数的灵敏度控制
方程。文献[10う中推导了一个N轮多楔帯传动系
单根多楔带传动广泛应用于发动机的前端轮系统的特征值灵敏度的通用表达式,然后在坐标转化
中,用来驱动发电机、空调和转向助力泵等附属设中加人路径捜索以提高捜索效率,并以带段横向位
备。这个系统的一个主要特点是引人了一个自动张移和带轮振动角位移最小为目标函数进行系统的优
紧器,能自动补偿张力的损失,使带段中的张力保持化。结果表明,优化后系统振动明显减小。文献
稳定,以提高系统的动态性能。
11]中基于文献[5]建立的模型与求解方法,推导
单根多禊带传动系统在过去20年中被广泛应了多禊带传动系统的频率对系统结构参数灵敏度的
用,对其振动的研究很多,大多只考虑带轮的旋转振显式表达式。以上的特征值灵敏度分析仅限于轮
动?,采用比较简单的离散模型。但也有学者开带弦耦合模型,但弦耦合模型(不能考虑带的弯曲刚
始采用更精确的模型,除带轮旋转振动外,还研究带度)不能很好地描述多楔带传动系统的振动问题8
的横向振动和连续带与离散轮之间的耦合振使灵敏度分析也有其局限性。本文中基于轮一带梁
动“?。以上模型都把带简化为弦,但近年来,已有耦合振动模型',利用结构振动分析的矩阵摄动
人将带简化为纵向运动的伯努利一欧拉梁,建立了轮理论,推导了系统的固有频率对系统设计参数灵敏
带梁耦合振动模型7-31
度的显式表达式,并应用到文献[8]的三轮系统中,
在特征值灵敏度方面,文献[9]中基于文献[4]计算了其1阶固有频率随系统结构参数的变化。本
*汽车噪声振动和安全技术国家重点实验室开放基金( INVHSKL-201008)资助。
原稿收到日期为2011年8月18日,修改稿收到日期为2012年2月24日。
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2013(Vol.35)No.10
李传兵,等;多楔带传动系统特征值灵敏度分析
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文中的灵敏度分析可以揭示系统的设计参数对系统
J22-ア1n2+P2r2=0
(3
振动频率的影响,对解决相关振动和噪声问题具有
很好的指导意义。
P273+P3r2=0
4)
张紧臂的运动方程为
1系统振动模型的建立
ao1(1)
4,++/meーコー+(P-3+)ar+
个典型的三轮多楔带传动模型如图1所示,
a,u (L)
此模型包含驱动轮1、张紧轮2、从动轮3、张紧臂4
ricos +(mc?
和单根多楔带等元件。图中:u1和;(i=1,2,3)分
a2(0)
a2(0)
别为带段的纵向位移和横向位移,均为时间和位
mc
+(P2-me_+P2
Ox
置x;的函数,x:为带张紧时各带段起点至终点的位
22(0)
置坐标,其范围(0,41);41,,J和r:分別为带段的长
or 1ic0882-(m-p
2rtsinb,=0
5
度、带轮的旋转角位移、转动惯量和半径;,J,,和
y1=01-x1C0s636/4
K,分别为张紧臂的臂长、绕固定点的转动惯量、旋转
角位移和张紧器弹簧的扭转度;c为带的纵向速
y2=02+r(x2-1)cos2_/l2
(6
度;表示带段下标i的设定:1为轮1与轮2之间的
带段;2为轮2与轮3之间的带段;3为轮3与轮1
再利用伽辽金法将带的横向位移分离为时间
之间的带段。带段1和带段2与张紧臂的夹角分别函数和空间函数乘积求和形式,选择的空间基函数
为B1和B2
为正弦函数。N1表示带段i所选基函数的数目,本
文取N=6,则各带段横向位移可表示为
y=∑ businkmx
SINTRA
2
+2+kSinんrx
为了后面灵敏度表达式的简洁,设
b
图1多禊带传动系统示意图
i1+/2
8)
本文中将带段看作是纵向运动的伯努利一欧拉
っ
梁,假设带以准静态方式伸缩;带段物理性质各向
致;轮一带间无滑动,各带轮和张紧臂均看成是刚体。
将式(7)代入式(1)~式(5)系统方程中并写成
依据以上的假设,应用 Hamilton原理和牛顿第二定矩阵形式
律,对带段和各旋转件建立系统的运动方程“。
MA+CA+KA=FO
9
各带段的运动方程为
其中A={a",2,e3",01,02,63,B,}T
对式(9)矩阵方程应用复模态理论可求解系统
tox o