基于变分法的单箱三室箱梁剪力滞效应分析.pdf

第43卷第8期
施工技木
建笂技术开发
2016年8月
Construction Technology
Building Technology Development
基于变分法的单箱三室箱梁剪力滞效应分析
周雄才,管世玉,眭文飞2
(1.中建三局一公司基础设施工程分公司,武汉430063;2.厦门合诚工程检测有限公司,厦门361000)
[摘要]为进一步探究单箱三室箱梁的剪力滞效应计算方法,采用能量变分法对单箱三室箱梁的剪力滞控制微分方程进行
推导,得到应力表达式并计算剪力滞系数。以某筒化的单箱三室简支箱梁为例,应用 Midas/FEA非线性细部分析软件,分析集
中力作用下的单箱三室简支箱梁剪力滞效应,通过对比得到不同荷载模式作用下的剪力滞效应规律。结果表明:应用能量变分
法可以推导单箱三室箱梁的剪力滞控制微分方程,并得到剪力滞系数;不同荷载模式作用下的单箱三室简支箱梁剪力滞效应都
符合一般规律,但各自之间有较大区别
关键词]桥梁工程;剪力滞效应;有限元分析;能量变分法;单箱三室箱梁
[中图分类号]U448.22
文献标志码]A
[文章编号]1001-523X(2016)08-0124-02
Based on a Single Box Three Rooms Shear Lag Variational Method of Analysis
Zhou Xiong-cai, Guan Shi-yu, Sui Wen-fci
[Abstract In order to further explore the method of calculation of shear lag effoct of box girder of single box three rooms, the
Keywords J bridge engineering; shear lag effect; finite element analysis; energy variation method; single-room box gr& ss
use of energy becomes single box three rooms box girder shear lag control points system derived differential cquations, calculate the
stress and the expression of the shear lag. Taking a simplified single box three rooms simple box girders an example, Mida
nonlinear analysis software to analyze single box three rooms simple box girders under shear lag effect of concentrated force, by contra
obtained under different load patterns role the shear lag effect of law. The results showed that: The energy variation method can deriv
a single box three rooms box girder shear lag differential equations, and obtain the shear lag; single box three rooms simply suppor
Shear lag effect under different load patterns are consistent with the general law, but there is a Jarge difference between the respecti
在初等梁理论中,箱梁弯曲时翼缘板和底板正应力均
L(x,Y,2z)=-2o(x)+o(y,2)x(x
分布,但实际上翼缘板的正应力沿宽度方向通常靠近腹板的
正应力要大一些,远离腹板的正应力小。这种由于翼缘板的
o0(y,2)=-2cos
剪切变形不均匀,造成弯曲正应力沿梁宽度方向不均匀分布
式中:02)为剪力滞翘曲位移函数;b为相邻两腹板间距
的现象称为剪力滞效应リ。对剪力滞效应的分析方法有很多,的?半:x)为翼缘板最大纵向位移差函数。翼板应变表示为:
其中变分法是通过引入剪滯翘曲位移函数建立考虑剪切变形
影响的截面横向位移分布模式,利用能量原理得到剪力滞效
r =-2lo,(r)+cosu()
应的解析解。1946年,E. Reissner第一次运用能量变分原理
sir
成功分析了双轴对称矩形截面箱梁的剪力滞效应。在因内也
有大量学者应用此理论对箱梁剪力滞效应进行了研究并取得
翼板应变能表示为
了一定的成果。单箱多室箱梁受弯时由于各腹板剪力流分布
的差异,导致剪力滞效应必然不同于单室箱梁,因此,研究
C,=』(as+G7dp
单箱多室箱梁的剪力滞效应十分有必要。
式中:E为弹性模量:G为剪切模量:4为翼板模量。
剪力滞效应的基本假定
单箱三室箱梁的剪力滞效应机理
对图1所示的单箱三室箱梁,以每个箱室的中心线进行离散
控制微分方程
根据最小势能原理,当结构处于平衡状态,任何谷许的
并在结构形心O处建立坐标系のz,其中y为垂直于桥轴线方虚位移发生时,体系总势能的阶变分为零,即
向,作出如下假设:(1)中性轴位置的确定按初等梁理论计算,
翼缘板的纵向位移沿宽度方向呈余弦函数分布;(2)上下翼板
6I=お(U+F)=0
的竖向挤压应变,翼缘板平面外的剪切变形,以及横向弯矩、
式中:び为体系的应变能;W为外力势能。梁受弯耐的
应变均忽略不计;(3)计算超静定梁外荷载引起的弯矩分布时,
外力势能为:
不考虑有效宽度的影响,沿跨长方向弯矩的分布是已知函数:(4)
WF=-「M(xo"(xdx
腹板在弯曲荷载作用下符合初等梁理论的平截面假定
上:、下翼板的应变能为
E7o"2+-o"2'+
21.GLr22
GIAT'L
EI. o
(7)
图1单箱三室箱梁截面尺寸
式中:a、为上下翼板对截面形心惯性矩。腹板应变能为
在描述箱梁翼缧板的弯曲位移时,引入梁的竖向挠度
(8)
o(x)与纵向位移a4(x,y,2),忽略腹板剪切变形的影响,任一快
翼板的纵向位移可以表达为:
上式中:、为腹板对截面形心惯性矩。令:ーl
顶板距离形心轴的距离为k,底板距离形心轴的距离为
收稿日期:2016-06
hx,则:la=6h。b+2ha,=6hH3b。
作者简介:周雄才(1980一),男,湖北天」人,工程师,主要从事
根据以上各部分的外力势能、应变能,计算体系的总势能
工单位技术工作
7=-W+C。+U。,+
124