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承压类特种设备检验及安全性分析
压力容器的可靠性设计
陆江丽淡勇1刘晓东2
1西北大学化工学院2陕西省锅炉压力容器检验所)
1前言
目前,化工压力容器的设计有两种可供选择的方法:①常规设计法,假设各设计变量为
确定量,依据给定的安全系数进行设计;②可靠性设计法,假定设计变量为随机变量,伐据可
靠度或失效概率进行设计,因而又称为概率设计「
常规设计方法简单直观,并具有较高的安全性,但也存在如下不足之处:①由于没有考
虑压力容器的强度、应力及各几何参数的不确定性引起的误差而与实际情况不符,也不能保
证绝对的安全:②安全系数根据长期的时间由经验定出,一般较为保守,容易造成材料的浪
费;③简单的安全系数没有反映出压力容器的可靠性程度以及影响其安全的因素
随着科学技术的发展,压力容器的强度与載荷的测试水平也在不断提高,根据大量的实
验数据,实际的压力容器强度、几何尺寸均受到许多随机因素的影响,如材料成分的不均匀
性,生产工艺的波动,几何尺寸的随机误差等。由此可见,压力容器的强度、应力及各几何参
数都为随机变量,同样其所受的载荷也不可能为定值。因此把可靠性设计方法引入压力容
器的设计已成为发展趋势。
2可靠性设计理论推导2
可绵性安全系数的计算方法很多,有概率安全系数、随机安全系数等,比较常见的为取
强度和实际应力的平均值,即平均安全系数
假设压力容器的强度和应力都为随机变量,且服从正态分布,则由强度应力干涉模型理论得
可靠度
dt
式中:=と一凸-为可靠性指数,与可靠度一一对应
二部分容器类145
B
(2
式中:ル为强度均值ル,为应力均值;,为强度标准差;,为应力标准差;,=为强度变差
系数:C=为应力变差参数
把(2)式代入(1)式得
1+8+e-p
1-β2
式(3)掲示了影响安全系数的因素有可靠度(与β8对应)以及强度与应力的变差系数。
因此,若能求出强度和应力的变差系数,便可得到与一定可靠度对应的安全系数。其中强度
的均值及标准差一般已知,需要求的是应力的均值和标准差。
由压力容器的应力计算公式,筒体最大应力
S
应用基本函数法,应力的均值和标准差为
z
as
P
3工程实例
压力容器筒体内径D2=(2800±8)mm,设计压カp=(2.16±0.2)MPa,温度为常
温,筒体材料为16M,R,其屈服强度σ,=325MPa,强度变差系数C,=0.04,筒体尺寸变差
系数C,=0.07,焊缝系数ψ=1.0,若要求容器的允许破坏概率为10“,试设计此压力容器的
壁厚。
3.1按常规方法设计
常规方法压力容器简体壁厚的计算公式为
(4)
r」9=P
式中:[r]=r·[n]为许用安全系数,根据经验估计,按规范み≥1,6,这里取=1.6。
将数据代入式(4)得=16.04m
146
承压类特种设备检验及安全性分析
3.2按可靠性方法设计
设所有量服从正态分布,则有
筒体半径
n=1400mm,op=3
=1.33mm
设计压力
ル。=2.16 Mpa, O
=0.667MPa
材料强度
ル,=325MPa,G,=0.07×325=22.75MPa
筒体壁厚
ル4=0.04
应力均值
w,_1400×2.163024
应力标准差
153
r
(6
允许破坏概率为10-,则可靠度R=0.9999
査标准正态函數表得B=4.27
024
325
ルr~
4.27
153.12
角解得
3.93mm
代入(5)(6)得,=217.08MPa;o,=10.99MPa
0,05
则可靠性安全系数
B
材料的许用应力
325
497217.1MP
筒体的计算壁厚为
2.16×2800
14
9-P
2x217,1-2.16
通过可靠性设计与常规设计的比较可以看出可靠性设计不仅节省了材料,更主要的是
它定量地反应了容器的可靠程度或者说破坏概率
4分析讨论
在可靠度分析和计算过程中,大多假设各设计变量的随机变量为正态分布,对于具有正
怣分布的强度和应力,此法简便而安全。影响材料强度的因素很多,如化学成分、制造工艺
以及取样部位、实验方法及环境的差异,所有这些因薰使材料的强度具有统计的特性,大量
二部分容器类
147
的实验歎据表明强度可用正态分布来描述。关于应力的分布情况?大量资料表明在静载荷
作用下为正态分布,在动载荷作用下则为右斜,多数为对数正态分布。压力容器的工作环境
比较复杂,往往既承受静載荷也承受动載荷,由强度一应力干涉理论知右斜应力由于右端
密度增大而增大了干涉区,从而使可靠度下降。因而应力服从对数正态分布时,若按应力服
从正态分布进行设计,就不能保证可靠性的要求。需要指出的是,具体情况具体分析,不能
以偏概全。
结语
(1)压力容器常规设计中的安全系数具有较大的主观臃意性。可靠性设计方法认为作
用在零部件上的应力与零部件的强度都不是定值,而是随机变量,具有明显的离散性质,数
学上必须用分布函数来描述,并用概率统计的方法求解
(2)可靠性方法的设计步骤为:①假定各参量均为随机变量,并确定其分布情况:②根
据容器要求的可靠度,按照可靠性连接方程,依次求出可靠度系数及可靠性安全系数:③以
可靠性安全系数代睿常规安全系数进行设计。
(3)压力容器的强度、应力及几何尺寸一般服从正态分布,但由于載荷的复杂性,应力
有时为右斜;为非正态分布,此种情况用于涉模型求解就不能保证可靠性的要求,这时要根
据具体的情况,进行具体的分析。
4)可靠性设计由于要知道各参量的分布特征值因而需要大量这样的设计数据,有关统
计资料的积累还需进一步完善。同时,如何将可靠性的指标合理地分配到各个影响参数中
去,也是一个重要的研究方向。
参考文献
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[2]李良巧,唯明、机械可靠性设计与分析[M.北京国防工业出版社,1998
[3]何水清,王善.结构可靠性分折与设计[M].北京:国防工业出版社,1993
注:该论文发表于《西北大学学报(自然科学版)》2007年增刊)