基于复杂网络理论的时间序列分析.pdf

上海理工大学学报
第33卷第1期
J. University of Shanghai for Science and Technology
Vol.33No.12011
文章编号:1007-6735(2011)01-0047-06
基于复杂网络理论的时间序列分析
赵丽丽,唐镇,王建勇2,王建波',杨会杰1
(1.上海理工大学管理学院,上海200093;2.邢台学院物理系,邢台054001)
摘要:综述了复杂网络理论应用于时间序列分析的研究进展.报道了对这些问题开展的一些探索
性的工作,包括混合序列中不同成分的竞争、二维地貌的复杂网络描述、多种序列分析方法的联合
应用等
关键词:时间序列分析;复杂网络;可见图;地貌
中图分类号:N941
文献标志码:A
Time series analysis based upon complex network
ZHAO Li-ii, TANG Zhen, WANG Jian-yon, WANG ia-b, YANG Hui-i
(1. Business School, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, tina
2. Department of Physics, Xingtai College, Xingtai 054001, China)
Abstract: The progress in time series analysis based upon complex network theory was reviewed
in detail. Some advances were repoited on the essential problems in application of the theories and
methods with real-world time series, including the competitions between different components of
mixture series, network description of two-dimensional landscapes, and the joint use of time series
analysis tools
Key words: time series amalysis; complex metwork, visibility graph; landscape
物理理论是时间序列分析技术发展的一个基本的节点和边代表元素和它们之间的关系.复杂网络
源泉-.物理学理论的每一个进步,往往首先被用弱化元素之间的作用细节,而着重体现元素之间的
于时间序列分析.混沌、分形、自组织临界、随机介相互作用关系的拓扑结构,从而凸显这种结构与复
质、少数者博弈理论等的发展,给时间序列分析注入杂系统性质之间的关系.随着信息技术的发展,各个
了新的思想和技术手段,是非线性时间序列分析的学科领域积累了海量的原始数据,从这些数据中提
理论和思想基础.复杂网络理论是近年来发展起来取复杂系统的信息,是当前的基本任务.复杂网络理
的统计物理的一个重要分支1.一个复杂系统的诸论已经成为完成这一任务的最有希望的候选技术方
多元素及其之间的关系,可以用复杂网络描述.网络法.实际上复杂网络理论已经成为很多学科发展的
收稿日期:2010-12-31
基金项目:上海市重点学科建设资助项目(S30501);国家自然科学基金资助项目(10975099,10635040)
作者简介:赵丽丽(1985-),女,硕士研究生.研究方向:系统理论,
杨会杰(联系人),男,教授.研究方向:经济和生物复杂系统,E-mail:huyang@ustc.edu.cn
上海理工大学学报
2011年第33卷
新视角和指导思想,如系统生物学、近年来一个活定阈值的方法,也就是同时调相空间维数和阈值,使
跃的研究课题是试图把复杂网络理论应用于时间序得在一个很宽的参数范围内,度分布服从的函数形
列分析,从复杂网络这一全新的视角出发,发展一套式不变,并且拟合参数不再变化,该稳定区被认为反
从时间序列映射到复杂网络的方法.期望能够提取映了序列本身的一些固有的性质.这种方法应用于
到新的序列结构特征,从而深入认识复杂系统的结现实中的时间序列,发现能够很好地反映不同股票
构和动力学机制.这些方法将应用于金融、生埋医序列之间的差异.当然,这种方法也存在问题,要想
学、生物等序列分析中
准确地估计两个状态变量间的相关系数,通常需要
文献中已经建议了多种时间序列映射到复杂网足够大的嵌入维数,因此就会丢失序列上的局部信
络的方案,但是这些方法的有效性都是采用理论模息,甚至会给系统带来伪相关
型产生的标准序列验证的.当用于现实中的时间序
文献14-15]提出了一种基于流体动力学复杂
列分析时,必须回答的问题包括:时间序列非定态对网络的等价方法,并成功地应用于气液两相流中导电
网络结构的影响、环境噪声和统计涨落对网络结构信号的非线性系统文献[16]也采用相似的技术,考
的影响及复杂网络能够提供哪些其它序列分析方法虑了多个序列之间的关系网络.把每个时间序列作为
不能得到的性质.也就是复杂网络应用于序列分析节点,而序列之间的关联系数作为连接与否的依据
的优势和局限性.笔者综述了当前时间序列复杂网
文献[17-18]提出了一种可见图的方法.时间
络研究的进展,并对上述3个问题进行一些探索
序列的点映射成节点,如果两个节点之间的所有节
点都落在这两个节点连线的下面,也就是两个节点
时间序列的复杂网络分析进展
“可见”,两者之间建立边连接.这种网络的优点是保
持了原时间序列的大部分性质,周期序列、随机序
文献_6-8]采用复杂网络理论对伪周期时间序列、分形序列分别转化为规则网络、随机网络和无标
列进行了分析.把序列的每一个周期片段映射成一度网络
个节点,如果两个周期片断的相空间距离或者相关
可见图的一个重要的应用是估算分数布朗运动
系数满足一定条件,这两个序列片断对应的节点就的休斯特指数( Hurst exponent).分数布朗运动的可
相连,从而构建网络、对网络的统计性质,如度分布、见图的度分布满足幂律函数,理论推导知,幂律指数
平均路径长度、聚类系数等进行考察,发现不同动力a是休斯特指数H的线性函数,a=3-2H.文献
学过程产生的序列,对应的网络拓扑结构表现出明[19考察了分数布朗运动和多重分形随机游走序列
显的差异一噪声周期信号生成随机刚络;混沌时的可见图方法,独立地得出此结论
间序列生成具有小世界和无标度特性的网络.网络
可见图首先应用于汇率序列的分析].选取6
的统计性质可以反映和量化嵌入混沌吸引子的不稳个重要的汇率序列作为研究对象(CAD加元,EUR
定周期轨道的层次结构
欧元,JPY日元,GBP英镑,NZD新西兰元和AUD
采用这种方法对时间序列进行分析,的确可以澳元).结果表明,这些序列最后转化成了无标度和
从宏观尺度挖掘到网络的一些信息,如度分布、平均具有层次结构的网络,度分布的标度指数和H之间
路径长度等;但有的网络即使全局性信息相同,但仍服从分数布朗运动的分析预测.将可见图方法与小
存在显著的局部性差异,这就要求从微观尺度探测波最大模方法算出的H结果进行对比,证明了可见
系统内部的结构特征文獻[8]研究了