YS-T437-2000_铝型材截面几何参数算法及计算机程序要求.pdf

中华人民共和国有色金属行业标准
YS/T437-2000
铝型材截面几何参数算法
及计算机程序要求
2000-10-25发布
2001-03-01实施
中国有色金属工业协会发布
YS/T437-2000
前
言
型材截面几何参数是铝型材设计、生产、使用中不可缺少的基本参数,手工计算十分复杂,采用计算
机计算则没有统一算法,且各种程序的计算结果不尽相同,所包括的参数种类也有出入。为规范型材截
面几何参数的类型和定义,规定相应的计算机算法,特制定本标准。
作为方法类标准,本标准给出的算法没有排他性,只说明其适用性和可靠性,以满足生产和工程实
际应用需要。
按本标准算法编制的《铻型材截面几何性质分析程序》,经过对1000余种截面的实际运算,其精
度、速度和可靠性已经得到验证,于1990年通过洛阳有色金属加工设计研究院科技处技术鉴定,于
1993年通过河南省科学技术委员会技术鉴定,同年获“河南省高新技术产品”证书。由该程序求得的各
种型材截面参数,已编入《门窗用铝型材截面及几何参数图集》(94SJ714)和《铝合金玻璃幕墙》
97SJ103),在挤压工艺、模具设计、阳极氧化工艺,以及铝合金门窗和玻璃幕墙工程中获得广泛应用
本标准的附录A是提示的附录。
本标准由中国有色金属工业标准计量质量研究所提出。
本标准由中国有色金属工业标准计量质量研究所归口。
本标准由洛阳有色金属加工设计研究院起草。
本标准主要起草人:赵解扬、杨仲连、王俊才、阉保强、张留喜。
中华人民共和国有色金属行业标准
铝型材截面几何参数算法
S/T437-200
及计算机程序要求
1范
本标准规定了铝合金型材截面几何参数的术语、符号、计算方法及计算机程序要求。
本标准适用于建筑等行业用铝合金型材的生产和设计。
2术语和符号
本标准米用以下术语和符号。其中,“型材横截面”和“任意平面图形”在此具有相同含义;某图形(面
积)到某轴的距离,特指图形形心到该轴的距离。
2.1面积(A)area
型材横截面面积。
2.2外問长(P) peripheral length
型材横截面外周长。
2.3形心位置(X,Y。) centroid
型材横截面相对于某一参考坐标系的形心坐标。
2.4惯性矩(J「x1JA) Inertia moment
任意平面图形的面积与它到某参考坐标轴距离平方的乘积,称为该图形对相应坐标轴的惯性矩。
2.5惯性积(JA;) inertia product
任意平面图形的面积与它到某参考坐标系两个坐标轴距离的乘积,称为该图形对相应坐标系的惯
性积。
2.6形心惯性矩(J.,JA) inertia moment to centroid
任意平面图形对形心轴(X。轴、Y轴)的惯性矩。主要用于型材构件在外力作用下的弯矩、剪力、挠
度的计算,是最重要的截面参数之
2.7静矩(SAx,SA,) static moment
任意平面图形的面积与它到某参考坐标轴距离的乘积,称为该图形对相应坐标轴的静矩。
2.8形心静矩(S1A,S1A) static moment to centroid
任意平面图形形心轴(X。轴)上方或(Y。轴)右側面积与它到相应形心轴距离的乘积。主要用于型材
构件在外力作用下的弯曲剪应力的计算和校核
2.9偏转角() angle of deflection
通过截面形心,令形心轴(X、轴)在0~x区间内旋转,若偏转角为。时,截面的形心惯性矩最小,则
对应的形心轴称为主形心惯性轴。主形心惯性轴的位置反映了型材最容易发生挠曲变形的位置。
2.10惯性半径(ir,i,) inertia radius
VJa/A和√JA、/A分别称为型材截面图形对X.轴和Y、轴的惯性半径
2.11.抗弯截面模量(Wx,WV,) section modulus of bending
中国有色金属工业协会2000-10-25批准
2001-03-01实施
YS/T437-2000
Jr./Yax和J/Xmx,即形心惯性矩与截面上最远点到形心轴距离之比,称为该方向的抗弯截面模
量。Wx与W,的大小反映了型材截面在该方向上的抗弯能力。
面几何參数计算方法
3.1计算原理
通过化简,把复杂的型材截面几何性质问题转化为最终求有限多个三角形几何性质问题,使之在满
足精度要求的前提下,适合计算机求解。化简路径为:空心型材→实小型材→一般多边形→三角形
如图1,将多边形分解成具有某一共同顶点(X。,Y)的有限多个三角形。计算每个三角形的各种几
何参数,通过简单求和确定多边形的几何参数
RN-1(X, Y1)
+1(X:Y1)
M(xX"ンrx,Y
(X。,Y)
图1一般多边形
这样求得的各三角形面积A;及其相对于起始点(X。,Y。)的惯性矩JA和J,具有正负两种结果。当
O,I、I+1三点(I=1,N-2)构成的三角形星逆时针转向时,计算值为正,反之为负。
当将一个N边形分解成具有某一共同顶点的V-2个三角形,并进行几何性质累加时,多边形中
的凹、凸部位自动实现正负相抵(见图1阴影部分),确保最终结果的正确。
按本标准规定的计算方法计算的截面几何参数误差分析见附录A。
3.2三角形几何参数的计算方法
如图2所示。
A+I(,.,Yi
(X1,Y￥)
图2三角形
3.2.1面积
」…い(1)
3.2.2形心位置
Xれ.=-(x;+x1+;
…………(2)
い……?(3)
3.2.3对起始点(即共同顶点)的惯性矩