渐开线蜗杆成形磨削用砂轮的修整.pdf

?机械研究与应用?2013年第5期(第26卷,总第127期
应用与试验
渐开线蜗杄成形磨削用砂轮的修整
张彦冲,李志峰
(映西理工学院杋械工程学院,陕西汉中723003)
摘要:成形磨削与车削相比可显著提高蜗杄的齿形精度和表面质量。根据螺旋面形成原理建立了渐开线蜗杆的齿
面方程,利用空间啮合理论计算出了磨削蜗杆所需砂轮的轴向形,依据此截形数据设计了砂轮数控修整方案,并用
修整好的砂轮磨劇工件实现蜗杄的数控成形磨削加工。
关键词:成形磨削;渐开线蜗杄;截形;修整
中图分类号:TGS80.6
文献标志码:A
文章编号:1007-4414(2013)05-0041-03
Grinding Wheel Dressing on the Involute Worm in Forming Grinding
ZHANG Yan-kun, I,I Zhi-feng
Schol of Mechanical Engineering, Shaanxi University of Technology, Hanzhong Shanxi 723003, China)
Abstract Forming grinding can be used to improve the profile accuracy and surface quality about the worm significantly com-
pared with the machine turnery. Based on the formation of helicoidal surface, a tooth surface equation is deduced. The spacial
meshing theory is used to calculate the axial section of the grinding wheel With the result to design the routes of dressing, then
he finished grinding wheel is used to grind the worm to realize the CNC form grinding of the involute worms
Key words: form grinding; involute helicoid worm; axial section; dressing
1蜗杄磨削加工数学模型的建立
渐开线矿绕z轴作螺旋运动形成渐开螺旋面,将
渐开线蜗杆普遍采用车削方式加工,对刀困难、式(1)代入右旋渐开螺旋面方程
r =I( w COS
生产效率低、加工工艺难度大且齿面精度低,随着数y(u)sin日]i+[xo(u)sin+yo(u)eosl]j+ph得
控技术的发展和砂轮修整器在机床上的应用,采用成到
形磨削技术可以显著提高蜗杄的齿形精度和表面光
x=rcOs(。+L+6)+r,sin(o。+lu+)
洁度,进而提高蜗杆副的传动效率和承载能力
y=,sin(o。+L+の)ーCos(o。+L+6)
渐开线蜗杄的端面截形是渐开线,如图1所示。
(2
对式(1)中变量求偏导
x。= Tb u cos(o。+u
rl t sin(o。+z
0
(3)
把式(3)代入右旋渐开螺旋面上任意一点的法
线矢量:n=P(xo'sin日+yo' cos 0)iーp(xo'cos
图1渐开线蜗杄端爾截形
sin
nこk中得到
图1中,左右齿槽关于x轴对称,基圆半径为rn,
prb u sin(o
右侧渐开线r的起点为e,o0e与x轴的夹角为6,渐
n, =-prbu cos(o+w
开线上任意一点M的法线与基圆的切点为a,取
∠eOa=u作为参变数,根据渐开线的性质,Ma=ea
把式(2)与式(4)代人接触线条件式an,+an,ct
rn,则渐开线的方程组为:
∑
+(4一x+Dcot
∑)ル=0中并与式(1)联立,得
xo =rh cos(0+u)+r, u sin(o u
(1)到由蜗杅齿槽右侧渐开线形成的螺旋面与砂轮的
(。+au)- Th 4 cos(o+Lu
接触条件式:
收稿日期:2013-07-08
基金项目:国家高档数控机床与基础制造装备科技重大专项“高精度螺纹加工技术及设备(20112X04003-021)”
作者简介:张彦坤(1986-),男,河南汤阴人,在读倾上,研究方向:机械装备的设计与制造。
应用与试验
2013年第5期(第26卷,总第127期)?机械研究与应用?
pa cot
∑+)cot(o。+u+1)(2)求出接触线在蚂杆坐标系下的坐标值,经坐标变
换式(7)得到砂轮的轴向截形,计算结果如图3所
ri(p cot a
psin(。+lu+)
x=r cos(o+u+0)+ru sin(o+u+0
y=rh sin(o +u+0)-rhu cos(0+u+0
同理,得到由蜗杄齿槽左侧渐开线gh形成的螺
(a)左側渐开线gh
(b)右側渐开线g
旋面与砂轮的接触条件式:
图2渐开线蜗杄端面截形
u,( pa colえ+)cot(o。+u-0
r( p cot
sin (0n + u-0)
x=r,cos(び6+ー日)+ Tl sin(。+-日)
y=-rs sin(o+u-0)+ru cos(0+u-6
图3砂轮轴向截形
式中:a为安装中心距;∑为砂轮轴线与蜗杆轴线之
间的夹角;p为螺旋参数,p=p,/2m,P2为导程;Oe与
当用图2(b)所示齿槽右侧渐开线f生成螺旋面
x轴的夹角为o。=(0n/2p)- Inv Q,inva=tana
时,砂轮的轴向截形为图3中左侧数据点所示线段
a,=acos(ra/r),0m为轴向齿槽宽。
当用图2(a)所示齿槽左侧渐开线gh生成螺旋面时
将蜗杆坐标系(O-x,y,)变换到砂轮坐标系砂轮的轴向截形为图3中右侧数据点所示;当两者同
(0-X,Y,Z)中:
时作螺旋运动时,砂轮的轴向截形如图3中所示两条
线段。
∑-xsin∑
(7)3砂轮修整工艺
常见的砂轮修整方法有车削法、成形金刚石滚轮
z-y sin
∑
十zCOS
∑
修整法和磨削修整法。用车削法修整砂轮时金刚石
螺旋面上的接触线式(7)绕砂轮轴线回转得到笔尖连续受到力和热作用,磨损严重,很难保证砂轮
刀具回转面,则砂轮的轴向截形方程式为:
的磨削质量;成形金刚石滚轮虽然修整效率高,但制
8)造复且成本高,不适合小批量生产;磨削修整法
般使用金刚盘与砂轮对磨,修整效率高,控制简单,能
2实例求解
修整出复杂砂轮轮廓?。对于齿形对称的蜗杆,为
以加工模数m=4mm,分度圆直径d=60m,法提高加工效率和精度,减少单面砂轮磨削蜗杆时的对
向齿形角,=20°,齿数z=4,螺旋升角B=179,导程刀误差和安装时间,易使用双面砂轮同时进行磨削。
P,=50.260mm,砂轮直径d=300mm的渐开线蜗杆
如图4(a)所示,砂轮修整器固定在移动工作台
为例,在式(2)中,令x=0,由它的第三式解出参变数上,修整轮与砂轮