被动型星载氢钟H型气体电离模型及参数优化.pdf

中国空间科学技术 C h i n e s eS p a c eS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y 2 0 1 3 年1 0 月 第5 期 被动型星载氢钟H 型气体电离模型及参数优化 王勇1 。2邱实2李建清1 ( 1 东南大学仪器科学与工程学院，南京2 1 0 0 9 6 ) ( 2 东南大学空间科学与技术研究院，南京2 1 0 0 9 6 ) 摘要针对被动型星载氢钟气体电离装置低功耗、低电磁干扰的设计要求，设计了一种 基于平面盘绕馈能天线的H 型电离系统，并建立该电离方法的数学模型。首先，由M a x w e l l 方程出发，推导出了电离泡中的电场和磁场的分布模型，得到气体电离机制；再由电磁场的 分布方程推导出氢气击穿判据表达式，建立了气体电离条件的数学模型；最后，利用电离击 穿条件判据方程优化了电离装置的设计参数。数值仿真与测试表明该模型是有效的，采用优 化的设计参数可以使电离功耗和电磁干扰特性得到改善，且电离直流电源总功率可小于2W 。 关键词气体电离模型电磁场分布电离参数优化被动型星载氢钟 D O I ：1 0 3 7 8 0 j i s s n 1 0 0 0 7 5 8 X 2 0 1 3 0 5 0 0 9 1 引言 被动型氢原子钟是实现氢原子钟小型化的主要途径，它体积、质量相对较小，且相对于其他小 型原子钟具有无可比拟的中、长期稳定度，适用于卫星定位、导航、空问探测及天文观测等系统， 可以提供超稳定度的标准频率信号 1 。氢气电离装置是被动型星载氢原子钟的重要物理部件，它将 经过提纯器过滤后的纯净的氢气电离成为氢原子，以便经过选态以后产生高能态氢原子并注入到储 存泡中，从而产生1 4 2 0G H z 跃迁微波信号。 电离电源的功率不仅影响了小型氢钟的星载质量和体积，还决定了电离电磁能对整个电子系统 的电磁干扰特性( 电离振荡器功率越大，电磁辐射干扰越强) z 。因此，优化电离参数从而降低电离 功率是电离装置重要的设计目标。现有氢钟气体电离系统功耗较大且无理论模型，文献E 2 1 给出了 一种采用螺线管式馈能天线的电离装置，其频率在8 0 1 5 0M H z 之间，功耗5 1 0W ；文献r - 3 给 出了一种直流磁场增强型感应耦合氢气电离装置，功耗2 5W 。文献 - 4 - 1 给出了一种针对甲烷气体 电离的射频感应耦合的电离仿真模型，但是针对被动型氢钟氢气感应耦合电离方式的电离数学模 型、电磁场分布及电离规律有待进一步详细研究。 本文采用射频H 型感应耦合电离方法，建立氢原子在电离泡中的电离及电磁场分布模型，给 出电离击穿条件及电离规律，此方法为被动型星载小型氢钟的氢气电离过程的功率优化提供了理论 依据，使得设计的电离装置功率较传统设计有所降低，电磁干扰特性得到改善。 2 氢气电离机制及电磁场分布模型 射频H 型电离方法的氢气电离过程可以概括为：射频电流流过耦合天线，在天线周围先产生交变磁 场，由交变磁场再感应出交变电场；氢气中存在的少量自由电子( 约1 0 3 c m 3 ) 在射频电场的作用下加速 而获得较高的平均动能；高速电子与氢分子发生非弹性碰撞产生能量转移，氢分子获得足够的能量而离 解成两个氢原子，且放出光子和热量，通常可观测到电离泡中呈暗红色状态圈，如式( 1 ) 所示 收稿日期：2 0 1 21 卜0 2 。收修改稿日期：2 0 1 30 2 2 5 万方数据 ! ! ! i 生! ! 旦生垦窒回型堂堇查i ! H ：( 1 g + ) 一H ( 2 s ) + H ( 2 s ) + 胁 ( 1 ) 式中g + 为电离源施加给氢分子的电磁能量；h 为普朗克常数；U 为放出光子的谱线频率。 电离系统设计原理如图1 所示，采用图1 ( a ) 所示克拉拨三端振荡电路；并将电路中的振荡电 感L 。作为馈能天线，绕制成图1 ( b ) 中所示平面盘绕线圈，采用圆柱形电离泡，且平面盘绕线圈和 圆柱形电离泡的底面同轴心安装。振荡电流在天线周围产生H 型辐射场，即磁偶型辐射场，从而 将射频电离振荡器产生的电磁能量馈入电离泡中的气体。 L 06 p H C 4 1 0 p F ( a ) 振荡电路原理( b ) 安装原理 图1电离振荡电路及射频H 型感应耦合电离原理示意 F i g 1 I o n i z a t i o nc i r c u i ta n di n d u c t i v ec o u p l i n gi o n i z a t i o np r i n c i p l ef o rH m o d e 设在平面盘绕天线中通入交变的电流为j = J 。e x p ( - - jc o t ) ，工。为电流的振幅，为电流源振荡 角频率。该电流在电离泡中产生的电磁场分布与电离泡中的气压、泡尺寸及电离源频率等均相关。 把电离气体形成的等离子体作为有限电导率介质处理，由M a x w e l l 方程可以得到圆柱形电离泡中 的空问电磁场分布规律为口3 V XE 一一jc 出 V B 一掣E + j 2 El ( 2 ) V B O V E 一0 】 式中E ，B 分别为电离泡中的电场强度和磁感强度；仃，卢，e 分别为电离氢气的电导率、磁导率 和介电常数。由式( 2 ) 可以得到电离泡中电场和磁场满足的H e l m h o h z 方程 V 2 E + 2 产8 ，E 一0 I ( 3 ) v 2 B + ( U 2 “7 B 一0 式中 e7 一e j 盯。由于交变电磁场具有 空间对称性，故电离泡中的电场和磁场可表 示为 E b e x p ( 一j “) 1 B = B 。e x p ( 一j “) e ：J 式中易，B 。分别为电离泡中电场强度和磁 感强度的幅值；P ：，e o 分别为电离泡轴向z 和 。，。 横向沿咿方向的单位向量，如图2 所示。 。 图2 电离泡中电磁场属性 E l e c t r o m a g n e t i cf i e l dp r o p e r t yi ni o n i z a t i o nb u b b l e 将式( 4 ) 转换成柱坐标彤式，则电禹泡中的电磁场服从 等+ 警地2 一砉域一0 1打2r 劳产。I 姜譬+ 土尝+ y z B 。一o a r 2 ra r 7 一。 。 式中 ) ，为电离气体对电磁波的传播常数，y 2 一2 胆7 一胆叫2 - - j o u 2 a 。式( 5 ) 分别为关于E 一和B ：的 一阶B e s s e l 方稗和零阶B e s s e l 方程。求解方程得j 万方数据 5 8中国空间科学技术2 0 1 3 年1 0 月 E 口( r ) 一 B ：( r ) 一 J ，( 沙) Jo ( r r ) ( 6 ) 式中o r R ；R 为电离泡的半径；E R ，B 。分别为r R 处的电场强度和磁感强度；J 。，J ，分别 为零阶B e s s e l 函数和一阶B e s s e l 函数。根据圆柱体电离泡内M a x w e l l 方程的时域表达式可得 一警印酣卢e 百D E e ( 7 ) 一百一卢仃E 口十卢8 百 o7 ) 由B e s s e l 函数的性质J7 。( y r ) 一一。( 扩) ，结合式( 6 ) ，式( 7 ) 可得 E R 一些掣( 8 ) “盯1 _ j & o o 式中 B 。为电离泡中心轴上的磁感强度。所以，式( 3 ) 可改写成6 3 E 一万y 十B J o 唧j - ( 矿) e x p ( 一j 以) ( 9 )卢盯十J 岛叩( ) B B o Jo ( 妒) e x p ( 一j w t ) e 。 J 在电离泡中气体密度极低的条件下有s 叫叮，所以y ( 1 1 以i ，则式( 9 ) 改写为 E 一 竺J 。( 7 r ) e x p ( - - j “+ 詈) f 掣 6 -( 1 0 ) B B o J o ( 妒) e x p ( 一j “) P 。j 由式( 1 0 ) 可以看出，空间任意点电场强度日滞后磁感强度B ：约7 c 2 ，且在半径r 比较小 ( 即r 1 7 ) 的情况下，电离泡中一D 、轴上磁感强度最大，电场强度接近于0 ，而在电离泡侧面处磁感 强度最小，电场强度最大。 3 气体击穿条件及其数学模型 根据以上的物理模型可知，气体中的电子受到磁感B 的洛伦兹力而沿轴心作圆周运动，且受到电 场E 的电场力而沿0 方向加速，从而获得足够的能量才能使氢气被电离。根据汤普逊放电理论，气体 击穿条件要求电子在小于一个自由程的时间内从电场中获得的能量大于氢原子的电离能 7 。 由式( 1 0 ) 得到电子受到的沿0 方向的加速电场力大小为 F 日一e E 日一( e Bo 舡) J l ( 矽) c o s ( w t )( 1 1 ) 当矽很小时，有J 。( 沙) ( 沙) 2 ，式( 1 1 ) 可简化为 F 口一( e Bo w r 2 ) c o s ( w t ) ( 1 2 ) 由牛顿运动定律得到电子的运动方程为 F o 一( e B 。w r 2 ) e o s ( w t ) 一m ( d r d r ) ( 1 3 ) 式中m 为电子的质量；础为电子做圆周运动的切向速度。求解式( 1 3 ) 得 口一( e r B 。2 m ) s i n ( ( U t ) + C ( 1 4 ) 式中C 为常数，在击穿临界条件下C 一0 ，且在r = R 处，电子的运动速度可表示为 口R 一( e R Bo 2 m ) s i n ( w t ) ( 1 5 ) 在r = R 处，电场强度最大，最易被击穿，这就要求m 勘蚤2 e V 。或可R 、厄刀7 磊一7 2 。，其 中，V 。是气体的电离电位；口。是气体电离时被加速的电子须达到的最低速度哺 。在时间t 内， r = R 处的电子运动的距离为 A R = ( e R Bo 2 优锄) ( 1 c o s ( w t ) )( 1 6 ) r = R 处气体电离的条件可表示为 一1 0昧一懈风一 万方数据 2 0 1 3 年1 0 月中国空间科学技术 5 9 A R A e l( 1 7 ) 可R 口e oJ 即电离的临界条件为 ( e R B0 27 7 2 c o ) ( 卜s ( c o 幻) _ A el ( 1 8 ) ( e R Bo 2 m ) s i n ( w t ) 一u 。o J 式中A 。一1 ( 3 N ) 为电子碰撞的平均自由程，艿为氢气电子与分子碰撞的有效碰撞截面积，N 为 电离泡内气体的密度。因为s i n 2 ( c o ) + C O S 2 ( 叫) 一1 ，故由式( 1 8 ) 可以得到 B 。一m u 2 04 - ( A 。c o ) 2 ( e nA 。c o ) ( 1 9 ) 这就是氢气电离所要求的磁感强度B 。( 最小值) 满足的数学模型击穿判据。 4 氢气电离规律及参数优化 式( 1 9 ) 中B 。是维持氢气电离的最小磁感强度，它由电离振荡器馈能天线中的电流产生，从而 直接决定了电离电源的最小功耗。可以看出，B 。与电离振荡器的角频率叫及电离泡中的气体电子 的平均自由程A 。( 决定于单位体积内氢气分子数或气体密度N ) 相关。将式( 1 9 ) 中的B 。对角频率叫 微分可得 d B om( A 。c o ) 2 u ：o ，。n 、 d 叫 e RA 。 叫。 彳一=了一 厶u 令挚t i mL 一o ，得到叫。一半，且当叫 。时，鲁 叫。时，挚1 3 0 9 o ，因此，可 I 。= 。j Q 叫 以得出，在电离泡中的气体密度一定( 即A 。不变) 情况下，当电离振荡器的频率厂一f 。一c U o ( 2 兀) 时，电离泡中达到电离平衡所需要的磁感强度幅值有最小值，这时氢气电离消耗的功率最小，把这 个电离频率定义为功率最优化电离频率。如图3 所示为一定气体密度下