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设计·研究?分析
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基于UG的某行星齿轮流量计齿轮系统的模态分析
龙光涛,毛卫秀
贵州电子信息职业技术学院,贵州凯里556000
摘要:针对某行星齿轮流量计使用过程中存在的振动问题,提出了解决思路。在对该流量计的模态计算求解原理进行阐
述后,利用UG软件中的 NX Nastran求解器完成了齿轮系统的模态分析过程,并得到了该齿轮系统中各个齿轮在不同固
有频率下的振动情况,确定了该齿轮系统不适合工作的频率范围。这为该类型流量计的使用或优化设计提供重要依据。
关键词:齿轮流量计齿轮系统。UG模态分析
中图分类号:TH132.41;TP399文献标识码:A文章编号:1002-6886(2012)05.-0041-(04
The Gear System of One Planetary Gear Flow ' s Modal Analysis Which Based on UG
LONG Guangtao. MAO Weixiu
Abstract: In allusion to the vibration problems which exist in one planetary gear fows using process, it has put forward a solve
way. After introducing the modal analysis theory of the flowmeter, this paper has finished the gear system of one planetary gear nlow's
modal analysis process by using NX Nastran solver which integrates into the UG software. It has got the gear systems vibration which
in different natural frequency and it also has defined frequency boundary that the gear system doesnt fit for. This paper could provide
important basis for the flowmeters use or optimization design
Key words: planetary gear flow; gear system: UG; modal analysis
0引言
与普通齿轮流量计相比,图1所示的某行星齿轮流量
计对被测液压系统流量脉动的影响很小,具有测量精度
高,测量结果可靠,对测试环境要求低,适应性强等特点,
常用于系统的高压测量。但在使用过程中,该行星齿轮
流量计有时会因为振动导致瞬时流量脉动大的现象,这不
仅会使液压驱动设备运动的平稳性变差,还会引起压力脉
动,进而使管道、阀门乃至整个系统振动发出很强的噪声。
为了保证流量计和各零部件的固有频率与输入频率或外
界强迫作用的频率不同,很有必要对该行星齿轮流量计尤
其是其齿轮系统进行模态分析。
1.中心轮:2.行星轮:3.内齿轮;4.导流块:5.进液口;6出液口。
图1中的中心轮、行星轮、内齿轮均为标准直齿齿轮
且材料相同,均采用p=7.7x10kg/m2,E=2.1×10
图1某行星齿轮流量计工作原理图
Nm2,泊松比μ=0.28,剪切模量为7.9×10V/m2,阻尼
系数为0Q00的合金钢。各齿轮的具体参数如表1所示”。1 NX Nastran 7模态分析简述
模态分析是求解当外载荷为零时动力学方程的特征
表1
齿轮参数表
值来得到多阶固有频率和相应振型的一种分析方法。
齿轮名称模数(mm)齿数(个)
压力角宽度(mm)
在UG的高级仿真环境中, NX Nastran模态分析用于
中心轮
19
计算和评估结构的固有频率和自然模态,计算时不考虑阻
行星轮
14
20°
30
内齿轮
47
20°
尼和外载荷,它提供了跟踪法( Tracking Method)、变换法
30
( Transformation Method)和兰索士法( Lanczos Method)三
种数值解算方法。由于兰索土法的实用性更广,尤其适用
(L]-oLM]);
于非常大的特征值求解问题,因此分析时首选兰索士法。
当为非零值时,G为特征值,小为特征向量。
本文只对该行星齿轮流量计的齿轮系统进行模态分析
求解(4)式可得系统的n阶特征值:
便从理论上确定它振动最严重的频率。在UG中进行模
(oi,,),(oa2,b),…,(o,。)
态分析的操作流程如图2所示
其中,o1,の2,…,n,表示系统的n阶固有频率,并且满
导入“m型
足
求解参数设定
0≤の1≤の2≤
置模态数或上.下限频
特征向量动,2,…,。代表系统的n个固有振型。
理想化模型
当构件振动时,每一组特征值和特征向量决定结
求解
构的一种自由振动形式,它意味着该行星齿轮流量计
齿轮系统的每一阶模态都是惟一的,任一阶振型不能
创建有限元模型
通过其他振型的线性组合得到;而在任意时刻,构件的
(1)材杵属性
结粜满足
2)单元属性
形状为它的各阶模态的线性组合。
(3)阿格刘分
(4)模戰检查
模态优化
(5)定义边界约束
NX Nastran下齿轮系统的模态分析过程35
(6)定义仿真对象
解簟结束
利用UC软件对
前述行星齿轮齿轮流
图2模态分析的操作流程
量计齿轮系统进行模
态分析之前,根据已
某行星齿轮流量计齿轮系统的模态分析理论知的齿轮参数,利用
上述行星齿轮流量计的齿轮系统在实际工作过程中UG中集成的“GC工
兼有由结构物周围流体等枯性介质产生的粘性比例阻尼具箱”创建中心轮、行
和由结构本身的内摩擦引起的结构比例阻尼内种形态,属星轮和内齿轮的三维
于复模态系统。复模态分析有不同的形式,但其求解思想
模型。该行星齿轮流
图3某行星齿轮流量计齿轮
与无阻尼系统相似,都是通过求特征值和特征向量使原方量计的齿轮系统模型
系统模型图
程解耦。
如图3所示。
我们可以将该行星齿轮流量计齿轮系统的振动方程
通常,模态的振型阶次越高,该模态频率下的变形
表示为:
就越小。因此在利用UG自带的有限元分析软件NX
Nastran对该行星齿轮流量计的齿轮系统进行模态分
M]死与+[K]{x=(r)
析时,不需要取特别高的振型阶次。因为模态振型具
式中:[M]是齿轮系统的复质量矩阵;]是齿轮系统有叠加性,考虑到在实际工作中流量计的壳体与中间
的复刚度矩阵;}是齿轮系统的复加速度列阵;
体是固定的,所以只需对流量计的中心轮、行星轮与内
是齿轮系统的复位移列阵;()上是外部激励的n阶齿轮分别加以分析,即可得到三型行星齿轮流量计振
列阵。
动频率范围。
由于模态分析的实质是求解外载荷为零时动力学3.1中心轮的模态分析
方程的特征值,因此若令J(t)=0,则式(1)