煤矸石粒径分布及休止角的分形评价模型.pdf

2016年第23期(总第200期
江西建材
应用研究
煤矸石粒径分布及休止角的分形评价模型
■杨闯,孙巧,吴月旭中国地质大学(武汉)工程学院,湖北武汉430074
摘要;根据合山市三大矿区煤矸石堆现场筛分试验,将分形理论引入煤矸石颗
数据试验点
通过不同筛孔直径(mm)的累计质量百分比(%)
粒级配评价中,提出一种煤矸石级配定量评价的分形模型,并推导出分
来源编号10080502512.5631.5
形维数D。同时,试验得到不同级配条件下煤矸石堆天然休止角的大
。研究表明;分形方法可以应用于矸石等散体材料级配合理性定量评
3-A100199.18192.14179.10161.143.05130.43118.19
价中,且可避免计算CuC.时对于d1o、do、do的估计误差;煤矸石体止
柳矿3-B100195.1518878174.30152.74135.10123.8213.38
角受酐石中粗细颗粒相对含量影响较大,且不同粗颗粒含量下研石休止
3-C193.7991.07177.5547.37125.2812.217.4213.99
角与分形维数有明显相关关系,研究成果为煤矸石广泛利用和综合治理
提供参考。
1.3煤矸石级配的分形评价
由上分析知,当散体材料粒度分布具有分形特征时,其分形维数可
关键词:煤矸石颗粒级配分形维数粗颗粒含量休止角
以通过累积质量百分比和筛分粒度双对数图(如图1)中的斜率计算而
得,分形维数D=3-斜率。计算结果如表2
分形理论可以定量描述儿何形体的复杂程度及空间填充能力,人
们将其广泛应用于自然界中常见的不稳定、不规则的现象研究中。
煤矸石实质上是矿山生产爆破中形成的破碎体,按照分形的观点,控制
生产爆破破碎过程的岩石原生裂纹或弱面及它们激发的新成裂纹分布
10
呈自相似或统计自相似的层状结构,而非随机分布。因此,矸石散体粒
度分布具有分形特征23。尽管粗体土类型多样,颗粒形状、性质、成
因、级配不同,但決定它们工程特性主要因素是颗粒组成“。休止角
是露天堆积的煤矸石山稳定性评价的重要依据,本文将分形理论应用
于广西合山市煤矸石颗粒级配及体止角评价中,得出其之间的内在规
2e(mm)
律,从煤矸石的利用和治理两个方面研究,得出了一些有益结论,也
00
为其他散体材料研究提供参考。
煤矸石颗粒级配的分形评价
1煤矸石粒径分布的分维
不同的应用领城,分形维数有着其独特的含义,对于排土场散体岩
0
土,采用关联维数来描述比较合适5-6。根据破碎体分形的一般
式7?,粒径大于x的颗粒数量为
N(x)=cx
100
式中:D为分形维数。
径(mm)
则在区间[x-d,x]之间的粒子数为:dN(x)=N(x)-N(x+d
引入反映颗粒形状和视比重的常数c2,用于表示散粒材料的密
度
dm(x)=Cxdn(x)=-c2xn(x)dx
那么,颗粒粒径小于x的累积颗粒质量为:
M, (X3A,3-B
因此,当散体材料粒度分布具有分形特征时,其累积质量分布函数
100
粒mm
为M(x)xx3-。
1.2煤矸石顆粒级配实验
图1煤矸石颗粒级配双对数曲线图
本次研究在合山市三大矿区典型煤矸石堆进行筛分试验,分别为
表2媒矸石级配参数与分维数
里兰、柳矿、东矿矿区。每个矸石堆选取一条试验剖面,每条剖面上设
试验点编号粗颗粒含量P3(005)「C.「C。分维数D
置三个试验点A、B、C,分别位于斜坡顶部、中部和底部。试验数据如
67.58
17,991.69
表]所示。
表1广西合山三大矿区大型煤研石雄累计质量百分比
1-B
72.38
13.152.61
数据试验点
通过不同筛孔直径(mm)的累计质量百分比(%
1ーC
94.94
3.031.58
2.05
来源编号110080502512.5631.5
2-A
75.83
2.48
10092.9477.4856.5535.42126.4916.55
2-B
75.62
15.491.94
2.51
东矿1-B110010089.6772.5150.84130.1212.041.71
2-C
94.82
4.361.66
2.15
1-C110011006.8123.99.745.8613.3412.13
17.881.48
2-A1097.1885.8164.2814.0427.1717.519.59
3-B
67.40
16.521.67
里兰2-B100100191,.06169,51145.15126.88119.251.51
3-C
2-C197.66180.1715L.3512.7711.0515.9814.073.08
万方数据