马氏体转变(九).pdf

第34卷第1期
热处理技术与装备
ol.34,No.1
2013年2月
RECHULI JISHU YU ZHUANGBEI
Feb.2013
讲座
马氏体转变(九
朱祖昌
上海市机槭制造工艺研究所有限公司,上海200070)
中图分类号:TG11.5文献标志码:A文章编号:6734971(2013)01-0060-05
Martensitic Transformation (9)
ZHU Zu-chang
Shanghai Machine Building Technology Institute Co, Ltd. Shanghai 200070, China
4.2晶体学表象理论2,0,14
4.2.1不变平面应变
美国的 Wechsler, Lieberman和 Readl于1953
材料发生马氏体相变巾,马氏体相与母相具有
年以及澳大利亚的 Bowles和 Mackenzie2于1954不同晶体结构,同时马氏体相与母相之间存在着
年分别独立提出马氏体相变的表象理论。研究对象定的晶体学位向关系和惯习面。惯习面将母相和马
是马氏体相变后马氏体与母相之间存在的晶体学关氏体相分开,为马氏体与母相之间的交界面(图5)。
系:晶体点阵类型、点阵参数与相变惯习面、位向关马氏体转变是材料晶体中的原子通过协同运动来进
系之间的联系。根据该理论,由母相和产物相的点行的,这样的结果是母相和生成相之间的交界面具
阵参数,晶体结构能够对转变发生的惯习面和位向有高的共格性。为此惯习面为不变平面。在马氏体
关系以及形状应变进行预测。现在对之相应称为转变过程中,惯习面上任意的线矢的长度和方向均
W-R理论和B-M理论。尽管它们都应用矩阵代数不发生转变,即该面不发生旋转和畸变,最多只作相
进行数学处理,却有明显不同。但理论的本质上具对平动。
有一致性。1955年, Christian对这两种理论作了比
较,认为它仃实质上具有等同性。以后又出现Bul
奥氏体中塑性変形协同区
lough和 Bilby(1956)以及 Bilby和 Frank(1960)的分
析方法。但 Wayman提出其方法的基本原理与上述
顷折马氏
原始奥氏
两个理论相同
体表面
体表面
马氏体转变的晶体学表象理论与物理中驰名和
成功的唯象理论的 fourier热传导方程和Fick扩散
中脊
切变方向√
惯习面
方程一样,具有一定的普适性。这些理论并不涉及
原子运动的细节
马氏体
这一表象理论建立在马氏体相变是通过一个平
面不变应变来完成的基础上。这一理论的主要观点
图5马氏体切变和表面浮突以及惯习面示意图
Fig 5 Diagram of shear and surface tilting of martensitic
深人浅出地简述。最后以计算示例作较详细的说
transformation and habit plane of martensite
收稿日期:2010-08-01
作者简介:朱祖?(1941-),男,教授,主要从事材料表面改性和模具钢的热处理研究。
联系电话:13816379552;-mail:zhuzuchang@126.com
万方数据
第1期
朱祖昌:马氏体转变(九)
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图5表示在平面不变应变面(简称为不变平面,元
即惯习面)上出现了一片马氏体,其ABCD面保持平
+ dpu dpp de
面,绕AB和CD倾斜,M/A交界面(图上.表示为惯习
+d
12r12
面)ABFE和CDHG无畸变(或有很小的各向同性畸
a3pu
aP121+43P13
变),但没有发生旋转,与中脊面平行,其中P1为不
式(2)也可写成
变平面P(惯习面ABE和CDHG)的法线矢量。以
1 + miduipuu m dup2 m, d, P1
中脊面的应变为零,马氏体片两侧面原子切变(协同
#mid12p2 md2p-3(3
运动)保持位移d4,相应大小相等,方向相反。应注
意位移d1的数值随离开中脊面的距离(或原子排列
m1,),
mnd, 3P1 1+ mdap
上述(3)式是不变平面位移矢量d4u以d1:示单位
面)増加成比例增大。
显然,三维晶体中不变平面P的应变P,可由不矢量,以m1示4位移的数量(或称模)的情况下的
表达式,和式(2)是等价的。
变面的单位法线矢量(简称法矢)P1以及发生切变的
方间和数量d1加以决定。以矩阵式表示为
图6表示不变平面应变的情况:(a)表示简单
拉伸(位移矢量d1∥P1);()为简单切变(d1⊥P)
P= I+ d P
(c)为一般应変(d1和P1斜交)时发生不变平面应
式中。P为不变平面应变;为单位矩阵,单位矩阵变的情况。图6(d)为三维情况下,和P2的组合,
100
剖线底面为不变平面。图6(a~c)的底边AB实
写成I=010:P为不変平面法矢,可用(3×际上为垂直纸面的平面,即为不变平面应变的底平
001
面, Mackenzie称之为转变中不发生旋转和不畸变的
1)行矩阵(のP2Pュ)表示。d为不变平面的位移矢惯习面。图6中的为该不変面的法线矢量。
量(包括方向及数量大小),示为(1x3)的列矩阵
变形情况为分別由虚线位置变成实线位置。
d
4.2.2不变线和不变法线平面
4n,为印刚方便也可写作为[ du did]。4P,为
下面更深入讨论不变线和不变法线平面的情
况。为讨论方便以图7作说明
两矩阵的乘积(其中d1,p1;(i=1~3)为各矩阵的
B
P
(lj简单拉伸
简单切变
(c)一般不变平面应变
(d三维小变平由应変
图6几种不变平面应变的情况
ig. 6 llustration of several invariant plane strain
图7(a)中六面体的ABCD底面是不変平面应别为ABCD和ABFE,这两不变平面的交线AB为两
变P1(矩阵表达式)的不变面P,其法线矢量为P1,次不变平面应变中的不应变线。该不应变线的线欠
应变矢量为d1,显而易见, ABCD不变面不发生畸变
和旋转。在这基础上的平行六面体再行第2个不交以X表示,矩阵形式为,为印刷方便也可写为
平面应变P2(P2为第2次不变平面应变的矩阵表达
式),P2的应变方向4∥AD(由虚线AD位置变至实『x;2x],(x,(i=1~3)为该矩阵的基
线AD)示于图7(b)中。这两次应变的不变平面分
万方数据