基于周期均匀化理论的瓦楞板等效力学模型研究.pdf

四川建筑科学研究
第41卷第1期
6
Sichuan Building Science
2015年2月
基于周期均匀化理论的瓦楞板等效力学模型研究
夏育颖,王骑,廖海黎
(西南交通大学土木工程学院,四川成都610031)
摘要:瓦楞板在建筑结构中有广泛应用,在对瓦楞结构进行力学分析及优化设计中,需要高精度的等效模型来简
化计算。本文将瓦楞板等效为经典正交各向异性板,并基于复合材料中的周期均匀化理论,建立了瓦楞板的高精
度分析模型。本方法基于单周期波纹的几何形状和尺寸以及原始板材(压型成瓦楞板前的原始板材)的刚度特性,
给出了等效正交各向异性板的显性刚度表达式;该表达式具有形式简约且精度高的特点,可应用于任何形状的瓦
楞结构,具有普适性。
关犍词:瓦楞板;周期均匀化;正交板;等效模型
中图分类号:TU599;TU393
文献标志码:A
文章编号:1008-1933(2015)01-006-06
Equivalent models for corrugated panels based on periodic
homogenization theo
XIA Yuying, WANG Qi, LIAO Haili
Civil Engineering School of Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)
Abstract: Corrugated panels are widely used in civil engineering. High-precision equivalent model is necessary for the mechanics
analysis and optimization Based on the periodic homo enization theory, a corrugated panel is equivalent to a classic orthotropic pl
with high-precison equialent stifness rpe ies. This method, which could be used for any corrugation shape, is based on a simplified
geometry for a unit-cell, as the stiffness properties of original sheet and shows the universal simply form and very high precision
Key words: corrugated panel; periodic homogenization theory orthotropic plate; equivalent model
0引言
性
从目前公开发表的文献来看,国内外的学者多
瓦楞板以其质轻、高强度、抗震、长寿命及施工用欧拉梁模型推导解析解,这些基于梁模型的解析
方便快捷等特点,广泛适用于工业、民用及特种建筑解精度较低;少数学者用其他方法推导的解虽然精
中大跨度钢结构屋面、墙面及内外墙装饰等,故而,度较高,但只能用于特殊的波纹状态,适用性较差。
瓦楞板结构的力学特性分析近年来也引起了广泛关本文将瓦楞板等效为经典的正交各向异性板,并基
注。传统的分析方法是直接对瓦楞板建立有限元模于复合材料中的周期均匀化理论建立了瓦楞板的高
型,这种方法需要精细的划分单元、计算量大、耗时精度的分析模型。本方法以单周期波纹的几何形状
长,且不利于与建筑整体结构集成计算;但是,在瓦和原始板材(压型成瓦楞板前的原始板材)的刚度
楞板的整体尺寸远大于单周期波纹尺寸的情况下,特性为参数,给出了等效正交各向异性板的显性刚
若能将瓦楞板等效成经典正交各向异性板,则可以度表达式,具有形式简约且精度高的特点,可应用于
利用传统的解析解或者数值解的方法加以分析,或
任何形状的瓦楞结构,具有普适性。
者用经典板单元进行有限元分析并和整体结构集成
计算,从而可大规模降低计算量且具有较强的通用1瓦楞板的力学模型
1.1坐标系定义和等效正交板模型
收日期:2013-12-24
本研究的目标是用正交板来等效瓦楞板,使该
作者简介:夏育颖(1981-),女,博士后,主要从事复合材料结构与
结构风工程研究
正交板的刚度特性可等效表达原始瓦楞结构的刚度
基金项目:国家93科技项目(2013CB036300);国家自然科学基金特征。本文将相同的边界条件分别施加在等效正交
资助项目(51308422,51308478);中央高校专项研究资金创新资助项
目(2682013CX41)
板和瓦楞板上,并基于周期均匀化理论,使正交板和
E-mail:leonvyx@gmail.com
原始结构的应变能或内力(矩)相等,从而推导出正