海洋工程环境作业1.doc

《海洋工程环境学》作业1
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1.计算条件
给定有义波高统计值如下表所示:
有义波高
下限
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
上限
0.49
0.99
1.49
1.99
2.49
2.99
3.49
3.99
4.49
4.99
5.49
数量
1765
3090
1849
1297
836
585
317
220
43
5
2
Total
10009
平均周期.
2.计算要求
根据所给有义波高统计值和平均周期,用三参数Weibull 函数预报此海域短期海况有义波高的长期分布规律,并计算百年一遇的最大波。最后作业应包含三部分:
(1) 计算原理说明;
(2) 计算程序说明;
(3) 计算结果:
?绘制线性化Weibull 函数及其离散值图线.
?绘制曲线, 其中为最小阈限高度试算值, 为拟合误差的均方根平均值(标准差).
?给出最佳拟合结果: 和拟合(标准差).
一、计算原理
海上定点波浪观测短期子样的统计特征,有义波高的长期累计子样为:

大量观测分析表明,子样代表的随机过程仍然是一个平稳的随机过程,可以寻求适当的概率密度函数来拟合观测结果。

为 三参数的 Weibull 函数。其中 H0 为最小阈限水平,HC 为尺度因子, 为形状因子
对 Weibull 累计概率函数线性化,移项,取对数:

移动负号,再取对数:

做变量置换:
则有:
?为截距 B 和斜率 的直线方程
给定子样:
考虑到直线方程只能解两个未知数,对第三个未知数必须假定。通常,取 H0=0 (第一次近似)。
用作图法得到另外两个参数:
和 则:
同时, 可以得到本次近似计算的拟合误差平方和:
迭代计算:在一系列 H0 的假定下,重复上述计算,得到相应的拟合误差平方和集(子样)
由此得到其最小值 和对应的 H0,再重复一次计算,
最后,得到关于三参数的最优解:
二、计算程序
本次计算使用了excel的强大的计算功能,并运用了其自带的画图工具。
三、计算结果
Hmax
数量
p(Hs)
P(Hs)
-ln(1-P(Hs))
X=lg(Hs-H0)
Y=lg(-ln(1-P(Hs)))
Y=kX+b
误差平方
0.49
1765
0.1763
0.1763
0.1940
-0.3098
-0.7122
-0.7195
0.0001
0.99
3090
0.3087
0.485
0.6636
-0.0044
-0.1781
-0.2392
0.0037
1.49
1849
0.1847
0.6697
1.1078
0.1732
0.0445
0.0401
0.0000
1.99
1297
0.1296
0.7993
1.6059
0.2989
0.2057
0.2377
0.0010
2.49
836
0.0835
0.8828
2.1440
0.3962
0.3312
0.3908
0.0035
2.99
585
0.0584
0.9413
2.8346
0.4757
0.4525
0.5158
0.0040
3.49
317
0.0317
0.9729
3.6092
0.5428
0.5574
0.6214
0.0041
3.99
220
0.022
0.9949
5.2795
0.6010
0.7226
0.7129
0.0001
4.49
43
0.0043
0.9992
7.1319
0.6522
0.8532
0.7935
0.0036
4.99
5
0.0005
0.9997
8.1127
0.6981
0.9092
0.8656
0.0019
5.49
2
0.0002
0.9999
9.2103
0.7396
0.9643
0.9308
0.0011
总量
10009
Ho=0
k=1.5727
b=-0.2323
误差平方和
0.0232
Hmax
数量
p(Hs)
P(Hs)
-ln(1-P(Hs))
X=lg(Hs-H0)
Y=lg(-ln(1-P(Hs)))
Y=kX+b
误差平方
0.49
1765
0.1763
0.1763
0.1940
-0.3565
-0.7122
-0.7324
0.0004
0.99
3090
0.3087
0.485
0.6636
-0.0269
-0.1781
-0.2325
0.0030
1.49
1849
0.1847
0.6697
1.1078
0.1584
0.0445
0.0485
0.0000
1.99
1297
0.1296
0.7993
1.6059
0.2878
0.2057
0.2448
0.0015
2.49
836
0.0835
0.8828
2.1440
0.3874
0.3312
0.3958
0.0042
2.99
585
0.0584
0.9413
2.8346
0.4683
0.4525
0.5186
0.0044
3.49
317
0.0317
0.9729