基于有限差分法的矩形密封圈密封性能的数值计算.pdf

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基于有限差分法的矩形密封圈密封性能的数值计算
he numerical calculation for seal performance of reciprocating rectangular sea
based on finite difference method
张付英,张东葛,张青青
ZHANG Fu-ying, ZHANG Dong-ge, ZHANG Qing-qing
(天津科技大学机械工程学院,天津300222)
摘要:弹性矩形密封圈广泛应用于工业和航空液压设备中,其密封性能对主机的工作性能和效率有
很大影响。矩形密封圏动态密封机理是由流体膜承载保持密封和润滑,其控制方程是筒化的
雷诺方程。密封性能参数计算一般是根据膜压和流速分布用逆解法求解,但需要动态买验获
得膜压分布曲线。本文基于有限差分法对矩形密封圈的动态密封方程进行离散化处理,建立
了耦合弹性场、流体场和过盈接触的矩形密封圈密封性能数值计算流程图,采用 MATLAB软
件编程,用顺解法对矩形密封圈的油膜厚度和泄漏量等密封性能进行了数值计算,并用图形
直观表达计算结果,简化了弹性密封圏的数值计算过程。
关键词:矩形密封圈;密封性能;数值计算; MATLAB
中图分类号:TH13
文献标识码:A
文章编号:1009-0134(2012)11(上)-0065-03
Doi:10.3969/j.Issn.1009-0134.2012.11上).18
0引言
封模型。G. K Nikas在前人研究的基础上,建立
弹性矩形密封圈由于结构简单且具有非线性了考虑密封偶合面间的混合润滑状态和密封件粗
的应力-应变行为,而在工业和航空液压设备中得糙度的弹流动力密封方程(公式1),为了说明基
到广泛的应用。矩形密封圈的密封性能对主机于有限差分法的数值计算过程,本文以C.KNHs
的工作性能和效率有很大影响,密封性能主要取建立的密封方程作为基础进行计算,该方程的坐
决于密封偶合面间的油膜形状和分布,雷诺方程标原点O选在密封圈空气侧假想的圆角尖端。
是油膜压力计算的基础。传统的计算是通过动
为了便于计算机运算,该方程进行了量纲
态实验或有限元分析获得膜压分布曲线,再根据化。H=h/ho(h是局部膜厚,h是接触处预期
膜压和流速分布用逆解法門求解密封圈的泄漏量。的平均膜厚),Y=y/F(W是密封初始安装宽度)
弹流动力学理论的不断成熟和计算机技术的发展,P=Pwpa(P是扰动压力,由油膜压力和密封件表
使根据膜厚和流槽形状用顺解法求解油膜压力分面粗糙度引起的压力,P。是密封压力)。
布和泄漏量的方法得到不断改进和完善。本文基
于有限差分法对动态密封模型进行离散化处理
密封腔体
密
采用 MATLAB软件编程,计算矩形密封圈的油膜
封
压力分布、油膜厚度、泄漏量和摩擦力等密封性
密
封
件
能参数,并通过图形直观地表达矩形密封圈的数
流
空气
值计算结果,对弹性密封圈的优化设计具有一定
体
的指导意义。
1弹流动力密封方程的离散化处理
X
外行程
活塞杆
y
1.1矩形密封圈的结构模型及其弹流动力密封方
内行程
程的建立
矩形密封圈的结构模型如图1所示。由于矩
形密封圈是轴对称结构,因此只画出了一半的密
图1矩形密封圈的结构组成
收日期:2012-05-11
基金项目:国家自然科学基金资助项目(51075300)
作者简介:张付英(1965-),女,博士,教授,研究方向为产品创新设计和密封设计。
第34卷第11期2012-11(上)『【65
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2P
hi,+1h,i-1
2/
(△9
.,-H
1,j
Or
2△
图2密封方程的差分过程
p
2△
or*/3 ok
矩形密封圈动力密封方程中各节点的变量PA
与相邻各节点的变量关系可写成公式(5)。
Pu, /=MP1,/+BPH-1+CPA/l+ DP-1+E (5
Oo+3H
oy -c27(a+4)
式中:M=+N,B
K(ム9
K(△qp)2
D
ay
K(ムY)
K(AY).
式中:A=C。40+c:P)[+(c+c)p}-ag
E2=、C4(Z
2KAY
(△の)2(A)2
6·
N=[3(H: 1-H1,)+ApowhP
4W·后
其中:ρ是圆周坐标(Oz轴和活塞杆外表面
G=[3H(H.ー-H、-)+P。oH(Par-P-)
在xz平面上的一个点之间的角度);V是活塞杆的
2can(a+A)AY)4。
速度(内行程时为正.,外行程时为负);Dニpo+Dn
有限差分法得到的计算方程(5),对于每一个
Pao是密封压力和预加载荷接触压力总和)
节点都可以写出一个方程,而在边界上的节点变
n=me"(ァ为动力粘度,是流体工作温度下
量应满足边界条件。本方程的边界条件为
p=0时的动力粘度:α是流体工作温度时的压力
当Y=0时,P=0;Y=1时,P2=1
粘度系数);cn,C2是流体常数;の。是活塞杆的外径。
1.2矩形密封圏弹流动力密封方程的离散化
2基于弹流固多场耦合的密封性能
由于无法用解析方法获得矩形密封圈弹流动
的求解框架
力密封方程的精确解,本文利用有限差分法将密
由于矩形密封圈的密封行为取决于流体场、
封偏微分方程(公式(1)按如图2所示的差分关系
弹性场和过盈接触等耦合场作用的结果。因此,矩
进行离散6→pjY。并用迭代法求解油膜形密封圈的密封性能计算还应考虑密封的应力
压力分布。
应变模型及运动学特性。本文采用公式(6)的应
为简化计算,将矩形密封圈的求解城划分力一应变模型。密封性能的求解流程如图3所示。
成50×50的等距网格,即步长△y=W/50,
△p=2rd/50,da表示密封圈的内径。变量P
e-a(0-6
o, -Vedl(0, +o
在整个域中的分布可以用各节点的P值表示。
0-6
o,-a!(:+
则公式(1)中的一次偏微分和二.次偏微分可
按公式(2)~公式(4)进行转换。
-)
+O
Gr
其中e、,6,e是密封圈应变;o,,是密
OP
P,,.-PA
封圈应力,ar是密封圈的热变形系数:va是密
2△p
封圈的泊松比。
【66)第34卷第11期2012-11(上)