O形橡胶密封圈的非线性有限元分析.pdf

制造术硚究
2016年4月第2期
O形橡胶密封圈的非线性有限元分析
王朝晖何康康
(北京航天动力研究所,北京100076)
摘要:建立了某O形橡胶密封圏轴对称模型,借助非线性有限元手段,分析与研究不同工
作压力、不同压缩率下的接触应力,获取了接触宽度随初始压缩率的分布规律,通过数据处理
得到了最大接触应力随压缩率和介质压力的变化关系式,为此种类型O形密封圈的结构设计提
供相关参考
关键词:O形密封圈;接触应力;非线性有限元分析
Nonlinear Finite Element Analysis of Rubber O-sealing Ring
Wang Zhaohui He Kangkan
(Beijing Aerospace Propulsion Institute, Beijing 100076
Abstract: The axisymmetric model of rubber O-sealing ring was established. By using nonlinear finite element
method the contact stress distribution under different initial compression ratios and medium pressure was researched
The relations between contact widths and initial compression ratios were analyzed. Through data processing, the
disciplines of max mum contact pressure alon with pressure and initial compression ratios were obtained, which can
provide references for the structural design of this type O-sealing ring
Key words: O-sealing ring contact stress; nonlinear finite element analysis
引
相比于普通的线性分析,O形圈的分析要复杂很多,
它属于典型的复合非线性问题,非线性主要表现在三个
O形橡胶密封圈(简称O形圈)在液体火箭发动方面?:a.状态非线性,是由于接触状态的不确定造成
机领域使用广泛,作为重要的密封件,它对发动机系了状态非线性;b.几何非线性,橡胶在力的作用下,
统的密封性能和功能影响极大。O形圈的设计计算涉般伴随着大位移、大应变,位移一应变关系呈现非线性;
及到固体力学、摩擦学、高分子材料学以及机械制造C.材料非线性,橡胶材料不能简单地作为线弹性体来处
工.艺学等多方面知识,因此要对其进行理论上的精确理,它不仅涉及粘弹性、几乎不可压缩(体积变化量非
研究就非常困难。近些年来逐渐发展起来的有限元常小)等问题,还涉及到松弛和蠕变问题?。基于抓住
方法,尤其是非线性有限元解法,在工程应用领域显主要变量略次要变量的考虑,假设橡胶材料的弹性模
露出越来越重要的作用。借助于非线性有限元方法对量和泊松比为定值,O形圏不可压缩(体积不变),压缩
O形圈进行了求解,分析了不同初始压缩率下O形圈边界为劇体边界。
最大接触应力变化情况,研究了不同内部介质工作压
针对橡胶材料的本构关系,各国学者提出了许多
力对最大接触应力的影响,最后给出了最大接触应力用于描述橡胶材料应力应变关系的应变能函数形式
和初始压缩率、内部介质压力之间的拟合关系式。
目前广泛采用的 Mooney- Rivlin模型是把应变能密度
表示成变形张量不变量的级数形式3?,即
2模型及边界条件
作者简介:王朝晖(1989),硕士,航空宇航推进理论与工程专业;研究方向:液体火
箭发动机总体设计。
收稿日期:2016-03-03
制造术硚究
航天制造故术
E=1.17e5MPa,而橡胶材料弹性模量为7.08MPa,钛
W(1,2)=∑C(1-3)(12-3)
合金的材料的弹性模量远远大于O形圈的弹性模量,
变形量也将远远小于O形圈的变形量,因此在分析中
式中C为 Rivlin系数,进一步简化 Rivlin/f模型,可假定钛合金为刚体。
令N=1,则有
O形圈结构、约束条件、内部介质载荷均为轴对
W=Go(1-3)+Ca(2
(2
称,呈现轴对称分布,因此将O形圏密封简化为二维
轴对称问题。接触算法采用增强的拉格朗日乘子法
式(2)是 Mooney--inケ程,Co和Con就是摩擦模型选用库伦模型,采用_维plne82轴对称单
Mooney?常数C1和C2。万1,2为第一、第二Gren应変元(2自由度4节点 planel82单元可以用于平面问题
不变量。
的计算,包括平面应力、平面应变和轴对称问题,适
有了应变能密度函数W,可以通过力学推导出用于塑性、超弹性、应力钢化、大变形以及大应变等
irchhoff应力张量和 Green应变张量之间的关系
问题,可以描述近似不可压弹塑性材料和完全不可压
超弹性材料的变形)。O形圏与刚体壁面之间设置为面
面接触( Surface- Surface),O形圈表面为接触面,刚
对于不可压缩橡胶材料=0.5,其弹性模量体为目标面
剪切模量G有以下关系?
网格划分示意图见图1,共5377个节点,5292
=G=2(C+Co)
3)个单元。求解分为两步,首先通过指定壁面一定的位
移,对O形圈施加初始压缩率,然后再对其施加内部
根据橡胶硬度HA与弹性模量片。的试验数拟合
介质压力作用。
关系式
=S75+2.15HA
(4)
100-HA
15.75+2.15HA
(5
100-IA
图1网格划分示意图
式(5)再结合Co、Co的经验比值(o1=0.25(1o3计算结果及分析
就可确定材料系数Co1、C1o的值。
O形圈的材料为S8101橡胶,尺寸师18X52.65,硬
O形圈最大应力在不同压缩率下的对比情况见表
度HA=75,根据上面的公式计算得出:C10-0.944,
1和图2。不难看出各应力都是随着压缩率的增加逐
0.236,B=7.08MP
Pa,(G-2.36MPa。橡胶材料泊松渐増加,且近似呈线性方式增加。其中最大接触应力
比u=0.5。
由于与O形圈接触的钛合金的弹性模耋増加的比例最大,最大摩擦应力増加的比例最小。
表1不同压缩率对比
介质压力0,摩擦系数0.15
初始压缩率9%
最大Von- Mises应力MP
0.6532
1.1853
1.7706
2.4892
3.3947
最大剪切应力/MPa
0.3012
0.5290
0).7365
0.9715
1.2465
最大接触应ノMPa
1.0299
1.6929
2.3481
3.1171
4.0046
最大接触摩应丿MPa
0.1537
0.3513
0.4676
0.6006