基于欧拉法模拟旋转帽罩水滴撞击特性.pdf

2 0 1 4 年9 月北京航空航天大学学报S e p t e m b e r 2 0 1 4 第4 0 卷第9 期 J o u r n a lo fB e i j i n gU n i v e r s i t yo fA e r o n a u t i c sa n dA s t r o n a u t i c s V 0 1 4 0N o 9 基于欧拉法模拟旋转帽罩水滴撞击特性 吴孟龙常士楠冷梦尧王超 ( 北京航空航天大学航空科学与工程学院，北京1 0 0 1 9 1 ) 摘要：基于欧拉两相流理论，对旋转帽罩水滴撞击特性进行了数值模拟通过引入 耗散函数求解水滴相无黏欧拉方程，实现了欧拉法求解三维旋转帽罩的水滴撞击特性分析了 旋转帽罩转速对水滴撞击特性的影响发现旋转帽罩转速越大，其表面水滴撞击极限稍有减 小在典型飞行条件与气象条件下，离心力对水滴运动轨迹的影响远小于惯性力对其的影响， 旋转帽罩转速对水滴撞击特性影响较小 关键 词：飞机结冰；多相流；欧拉法；水滴撞击特性；旋转帽罩 中图分类号：V2 1 1 3 文献标识码：A文章编号：1 0 0 1 - 5 9 6 5 ( 2 0 1 4 ) 0 9 1 2 6 3 - 0 5 S i m u l a t i o no fd r o p l e ti m p i n g e m e n tc h a r a c t e r i s t i c so fs p i n n e rb a s e do n E u l e r i a nm e t h o d W uM e n g l o n g C h a n gS h i n a nL e n gM e n g y a oW a n gC h a o ( S c h o o lo fA e r o n a u t i cS c i e n c ea n dE n g i n e e r i n g ，B e i j i n gU n i v e r s i t yo fA e r o n a u t i c sa n dA s t r o n a u t i c s ，B e i j i n g1 0 0 1 9 1 ，C h i n a ) A b s t r a c t ：B a s e do nE u l e r i a nt h e o r y ，t h ed r o p l e ti m p i n g e m e n tc h a r a c t e r i s t i c so ft h es p i n n e rw e r es i m u l a t e d T h ed r o p l e ti m p i n g e m e n tc h a r a c t e r i s t i c so ft h es p i n n e rw e r ea c h i e v e db yc a l c u l a t i n gt h ed r o p l e t s f l o w f i e l dw i t hn u m e r i c a ld i f f u s i o n T h er o t a t es p e e di m p a c to nt h ed r o p l e ti m p i n g e m e n tc h a r a c t e r i s t i c so fs p i n n e r w a sa n a l y z e d R e s u l t ss h o wt h a tt h eg r e a t e rt h er o t a t es p e e d ，t h es m a l l e rt h ed r o p l e ti m p i n g e m e n tl i m i t I n t y p i c a lf l i g h tc o n d i t i o n sa n dw e a t h e rc o n d i t i o n s ，t h ec e n t r i f u g a lf o r c eo nt h et r a j e c t o r yo fd r o p l e t si s m u c hs m a l l e rt h a nt h ei n e r t i a lf o r c e T h er o t a t es p e e dh a sl i t t l ei n f l u e n c eo nt h ed r o p l e ti m p i n g e m e n tc h a r a c t e r i s t i c so f t h es p i n n e r K e yw o r d s ：a i r c r a f ti c i n g ；m u l t i p h a s ef l o w ；E u l e r i a nm e t h o d ；d r o p l e ti m p i n g e m e n tc h a r a c t e r i s t i c s ；s p i n 一 1 3 P r 飞机在含有大量过冷水滴的云层中飞行时， 其迎风面会发生结冰现象发动机进口旋转帽罩 处于飞机的迎风面，也会发生结冰现象旋转帽罩 结冰会降低发动机人口气流品质，使发动机性能 降低并且，旋转帽罩表面结冰脱落，被吸入发动 机内部，会导致发动机损毁，造成重大飞行事 故因此十分有必要对旋转帽罩进行结冰研 究飞机结冰数值模拟研究一般分为空气流场求 解、水滴轨迹及撞击特性求解、结冰表面热平衡分 析以及结冰冰形计算4 个部分本文主要关注于 旋转帽罩水滴轨迹及撞击特性分析 过冷水滴在空气流场中的运动属于气粒两相 流动按照对水滴颗粒的不同处理方式，主要有两 种气粒两相流动研究方法。： 1 ) 把气体当作连续介质，而将颗粒视为离散 体系，即拉格朗1 3 法； 2 ) 把气体与颗粒都看成共同存在且相互渗 透的连续介质，把颗粒作为拟流体，即欧拉法 目前，国内外对于静止部件的水滴撞击特性 的求解既有采用拉格朗日法1 ，也有采用欧拉 收稿日期：2 0 1 3 1 0 - 1 0 ；网络出版时间：2 0 1 3 - 1 2 1 61 4 ：5 1 ；D O I ：1 0 1 3 7 0 0 j b h 1 0 0 1 5 9 6 5 2 0 1 3 0 5 5 9 网络出版地址：W W W c n k i n e t k c m s d e t a i l 1 1 2 6 2 5 V 2 0 1 3 1 2 1 6 1 4 5 1 0 0 1 h t m l 基金项目：国家自然科学基金资助项目( 1 1 3 7 2 0 2 6 ，1 1 0 7 2 0 1 9 ) 作者简介：吴盂龙( 1 9 8 7 一) ，男，浙江新昌人，硕士生，w m l b u a a a s e b u a a e d u c n 万方数据 1 2 6 4 北京航空航天大学学报 法M “。而对于旋转部件的水滴撞击特性，国内外 研究较少，并且多数采用拉格朗日法。“8 | 本文在欧拉法求解静止部件水滴撞击特性的 基础上，提出一种旋转帽罩水滴撞击特性数值模 拟方法，实现了欧拉法求解旋转帽罩表面的水滴 撞击特性通过对不同转速旋转帽罩水滴撞击特 性进行数值模拟研究，发现旋转帽罩转速越大，其 表面水滴撞击极限越小但是，在典型飞行条件与 气象条件下，离心力对水滴运动轨迹的影响远小 于惯性力对其的影响，旋转帽罩转速对水滴撞击 特性影响较小 1 水滴相数学模型 基于欧拉法在静止部件水滴撞击特性的成功 应用一。1 川，本文提出了一种旋转帽罩水滴撞击特 性求解方法本文借助于F l u e n t 软件，采用s A 湍 流模型实现旋转帽罩空气流场的求解而将水滴 视为拟流体，采用欧拉法，借助于F l u e n tU D S 模 块，实现旋转帽罩水滴流场的求解 结冰条件下，由于水滴的体积分数一般在 1 0 “量级，可认为空气和水滴之间是单向耦合的， 即空气流场影响水滴的运动，而水滴的运动对空 气流场没有影响阳1 3 1 这使得空气相和水滴相可 以分离求解：先得到空气流场，再计算水滴流 场并且对水滴进行一些合理的假设：水滴是 球形的，无变形或破裂；水滴之间无碰撞、聚 合，撞击到壁面后无飞溅；水滴和周围空气无 质量和热量的传递；只考虑作用在水滴上的空 气阻力 1 1 控制方程 基于以上假设，稳态水滴相控制方程为 V ( 叩d Ud ) = FV2 ( 叩d )( 1 ) V ( 叩d U do Ud ) = K a R d ( U 。一Ud ) ( 2 ) 式( 1 ) 右边项为耗散函数，主要作用为消除数值 计算过程中产生的奇异值，使计算可以顺利进行 并得到合理的数值，在1 3 节中将会详细阐述式 中，“是水滴体积分数；p 。和H 。分别为水滴的密 度和速度；U 。为空气速度；K 为水滴惯性系数，其 表达式为 ：18_gafK( 3 )= -( 3 ) P d d ； 其中肛。为空气的动力黏性系数基于假设认为 水滴为球形，因此可应用球形水滴的阻力系数函 数厂，其表达式为 ：1 C D R r e d ( 4 ) 其中，水滴的阻力系数C 。为 印f 若( + 竽卜刘o o o t 0 4 4 R e d 10 0 0 相对雷诺数R e 。计算公式为 R e d = P 。l u 。一U 。慨 ( 6 ) p a 1 2 边界条件 旋转帽罩空气一水滴流场数值模拟中，空气相 与水滴相的边界条件处理方式不同其中，空气相 入口采用速度人口边界条件，出口采用出流边界 条件，壁面采用动壁面中的旋转、无滑移壁面边界 条件 水滴相的人口采用速度人口边界条件，速度 大小与空气速度保持一致；出口则采用出流边界 条件水滴相的壁面边界条件需要进行特殊处理 这是由于水滴撞到壁面后，会积聚到壁面上，从而 从流场中离开因此，在水滴撞击区域，如图1 所 示情况a 和b ，壁面微元单位法向量n 与水滴速 度u 。点积露H 。0 时，水滴的体积分数与水滴 速度保持不变；在非撞击区域，如图1 所示情况 c ，露U 。 0 时，水滴的体积分数取零，水滴速度 取下游网格单元的速度值一。1 叽1 2 图1水滴相壁面边界条件 F i g 1 W a l lb o u n d a r yc o n d i t i o no fd r o p l e tf l o w f i e l d 1 3 耗散函数 由于水滴相控制方程属于双曲型方程0 | ，数 值迭代过程会出现局部数值奇异，因此常采用一 些耗散函数，将局部奇异值耗散，使计算能够得到 收敛本文采用的耗散函数。为 F = a ( e 6 1 0 )( 7 ) 万方数据 第9 期吴孟龙等：基于欧拉法模拟旋转帽罩水滴撞击特性 a x 剥 ，i ：o ，1 ，2 ，后1 ( 8 ) J 其中，理。为当前网格的水滴体积分数；a 。为周围 网格的水滴体积分数；a 为经验常数，a 取值过 大，会使得计算结果误差增大，a 取值过小，则会 使计算结果发散本文根据文献 9 中a 的取 值，并通过与F e n s a p 进行算例计算结果比较，取 a = 0 0 0 1 本文通过编写U D F 函数，改变材料项 中的耗散值，从而将耗散函数添加到水滴相控 制方程 1 4 局部水滴收集系数计算 局部水滴收集系数J B 为当地表面微元实际水 滴收集率与最大可能水滴收集率的比值，其计算 公式为 卢：坐譬旦 ( 9 ) 口= - _ 二( ) O oy 。 式中，n 为壁面单元的单位法向量；V 。为自由来 流的水滴速度；a 为壁面单元的水滴体积分数；a 。 为入口处单元的水滴体积分数 2 计算模型与计算条件 2 1 网格划分 由于椭圆型帽罩较易结冰“，因此本文采用 椭圆型旋转帽罩作为计算数模，其中长轴半径为 0 0 9m ，短轴半径为0 0 6m 在网格划分过程中， 对旋转帽