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技术导向
基于弹性约柬带法的车辆路径规划
周苏纪光霁(同济大学汽车学院,上海201804)
刘颖方(同济大学中德学院,上海2000
摘要】根据弹性约朿带的理论基础,结合A*算法对初步路径进行规划以及 Bezier I曲线对最终路线确
定,为自主驾驶车的避障与前进设计了自动生成的路线。在 Matlab环境下的仿真结果表明,这种路径规划方法
有效地规避了障碍,能较好适应汽车的尺寸要求,并符合不完整系统对于最小转弯半径以及速度方面的约束,从
而给路径规刘提供了便利。
Abstract] Based on the principle of elastic band method, a primitive and final path are deter-
mined combining the A algorithm and Bezier curve, which generates automatically the path for a
self-driving car. The results simulated in the environment of Matlab demonstrate that this method ena
bles the car to avoid the obstacles effectively and fit the requirement of the cars size, especially meets
the demands of its minimal turning radium and the restraints of its speed
【关键词)弹性约束带法路径规划自主驾驶
doi:10.3969/j.issn10074554.2012.11,08
部最小区域,势场法就属于局部规划方法的一种;
全局规刘则避免了局部最小区域,但规划方法相
对复杂。弹性约束带法是首次由 Quinlan和Khat
现代汽车为驾驶者提供的辅助驾驶功能可以边所提出的,它结合了势场法与全局路径规划方
实现许多功能,自主驾驶也是其中一部分,可以分法,一方面免了路径修改时对全局的重新评估
为3个层次:规划位置、设计路径以及控制。第1
另一方面根据障碍物的形式不同,设定不同的安
层面是基于周边环境的信息,确定车辆在某一时全距离,从而保证行驶过程安全无碰撞
刻所处的位置;第2层面是根据各个位置停息建
本文将根据 Quinlan和 Khatib所提出的弹性
立一条完整行驶路线,考虑到障碍物可能是动态约東带方法,针对自主驾驶车辆特性,对路径规划
的,对路径的规划便有了自适应性的要求;第3层问题加以研究
面则是比较实际行驶路线与规划路线,利用执行
器加以干预,减小偏差。
1理论硏究
路径规划的方法有很多,可以划分为全局和
局部规划两类,而从完整性角度来看可以划分为
弹性约束带方法是从具有伸缩特性的材料物
完整式与启发式两类。局部规划是基于传感器采理特性中类比而来,同时又是理论模型,因为在计
集的信息,并对障碍作出反应,缺点在于易产生局算时认为其是由有限的元素所组成的,并且刚度
收稿日期:2012-07-16
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不随长度的变化而变化。如果视为一维路径,其
d(b1-1,ん:1)≤r1ー1+r1+1ーE
表达式可以写作:
则去掉中间冗余的气泡,同时为了避免气泡的添
加与去除产生循环,定义:
理论上c(s)是连续变化的,将路径映射到位
(4)
形空间Cu上。经过离散,选取有限的元素进行
2约束力的定义
计算。而对于其他元素在位形空间上的映射方式
对于弹性带所受约束力的定义将采用势场
将引人气泡定义的方法。由于引入了气泡定义的法,类比于弹性带被拉伸时的收缩效应,对于离散
方法,可以把路径原本精确的位置扩大到一…个模以后弹性带上的各个元素,受到相邻元素的内部
糊的范围,从而使车辆自主驾驶的可操作性大大作用力为:
提高
1.1气泡技术
相对于完整而精确地对无碰撞空间进行描
(5)
述,气泡技术的概念在于定义了这个空间的一个
而当弹性带与暲碍物接近时,受到排斥力的
子集,每一个子集成为一个气泡,在气泡范围内保作用:
证了运动物体与周囿障碍物不会发生碰撞。
B(b)=9
タl-{ら-1
4∥≥1みN
B(b)为中心的子集,p(b)是这个气泡的半
径。式中的气泡是圆形的(见图1),而实际上根其中,d。是外力产生作用的最短距离;は是某
据运动物体的特性不同,例如当物体具有平移与点到障碍物之间的距离;cm,为弹性力的系数。
转动的特性,气泡的形状是圆锥形,而当物体只因此受到的合力为
能向前或者向后运动,气泡的形状则是圆的渐开
tocaik
线
由于弹性带的内力在切线方向互相抵消,不
存在切线分量,因此外力在切线方向的分量会导
致元素的移位和气泡间距的扩大,即使此时添加
新的气泡,也会造成气泡堆叠于两侧的结果。所
以需要添加一个修正力来抵消外力在切线方向上
的作用:
F,=F.'-
Q子
在修正了力之后,可以确定气泡中心的新位
?1气泡技术在弹性带上的应用
气泡的中心选择位于弹性约束带之上,而首
total new
先忽略自主车的尺寸,将其视为一个点,其半径定
根据势场法的定义,以及计算的过程,可以看
义为中心到障碍物的最短距离。当弹性带完全位出采用的是梯度下降法的迭代过程。
于气泡内,则路径处于无碰撞区域。如果相邻气1.3各点的连接
泡间相互重叠,并满足如下条件
经过循环运行,当气泡各中心点的位置不再
a(b:,b1)≥7:+71+1-6
2)发生变化的时候,就确定了最终位置。它们是在
需要在两相邻气泡间添加一个新的气泡。当3个约束力作用下实际位置,由于弹性约束带最后形
气泡的位置满足如下条件时:
成的是一条光滑连接的轨迹,并考虑到气泡技术
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