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研究与分析
2015年第1期(第28卷,总第135期)?机械研究与应用
链传动装置的静平衡分析
刘跃进
(装甲兵工程学院机械工程系,北京100072)
摘要:将一节键条作为一个刚体处理,采用静力学的方法,解决链传动装置静平衡问题,较真实的反映链传动装置
的静平衡状态。利用拟牛顿法解非缄性方程組的程序算法,对链条传动装置进行静力学仿真,具有较好的计算效率。
关词;链传动;静平衢;仿真
中图分类号:TH122
文献标志码:A
文章编号:1007~-4414(2015)01-0062-02
Static Equilibrium Analysis for the Chain Transmission Mechanism
LIU Yue
Department of Mechanical Engineering, Armored Force Engineering Institute, Beijing 100072, China
Abstract etting a e ion of chain as the rd ody, the static equilibrium problem of the chain transmission mechanism
resolved by adopting statics methods, and the static equilibrium state of the device is more actually reflected. It has a better
Lculation efficiency to simulate static equilibrium state for the chain transmission mechanism by using Newton method of sol-
ving system of nonlinear equations
Key words: chain transmission; static equilibrium; simulation
0引喜
并且各个链条等长,链条长记为;(②连接均为光滑
工程中存在着大量关于静平衡分析的问题。连接,即不计摩擦力
在讨论一个动力学系统的性态时,通常也首先讨论系2基本方程
统的平衡位置,通过在该位置的初始数值来确定动力
根据链条的受力状态可以将其分为四个部分
学方程。
B、CD、DA、BC段。AB位于链轮上侧切处于悬垂状
前人对链传动装置的受力分析中,一般将整个链态,称之为上支悬垂链条,同理称CD段为下支悬垂
条作为一个弹性体进行处理2,其忽略了链条节之链条。AD段在链轮O1上,称之为左侧轮上链条,同
间的铰节关系,如果链条节数较少时,其有明显的误理称BC段为右侧轮上链条,假设四部分链条数目分
差,本文将一节链条作为一个刚体处理,采用多刚体别为n,nd,n,na。下面分别对四个部分进行讨论。
静力学的方法,可以较真实的反映链传动装置的静平2,1对AB段的分析
衡状态。
假设AB段链条从A,B点断开,如图2所示。
1模型假设
链传动装置可以简化为如图1所示的模型。
B
图2AB段受力分析
链条处于平衡状态,故有
图1链传动装置模型
取一段链条单独进行受力分析,如图3所示。
R1,R2分别表示左右链轮的齿根圆半径。
为研究方便,做以下假设:①链条通过销相连接,
(4)
Flsin a
Lcos a -O.5lcos a, =0 (5)
收稿日期
作者简介:刘跃进(1977-),男,福建南安人,讲师,硕士,主要从事结构强度及数值仿真方面的研究。
机械研究与应用·2015年第1期(第28卷,总第135期)
研究与分析
由式(3)、(4)、(5)可以得出式(6):
ψ1=9
are
tg
F+0.5F
2R
tg a
Q =P1 +2(i-1)arct
2R
由式(3)、(4)、(6)可以写成:
ーi:+0.5Fe
V,= 9,+ arct
Q: arct
2R
以上是对AB段的受力分析,下面导出几何约束
U, =P, +(2ny-1)arct
2R
(17)
方程。
其中:91=∠EO1O2=∠DOの1O2,如图1所示
水平方向:
L是链条长。
D=0, 02=0, Acos -02bcos ,+> Lcos a
(8
垂直方向:
A F
0, Asin 4-02 Bsin 0=> Lsin a
Fo
图4链轮受力分析
图3单链条分析
2.4对BC段的分析
2.2对CD段的分析
该段链条的受力特点与AD段相似。
由于CD段的受力和几何约束状态与AB段类
类似于以上分析可以导出公式
似,故方程可以2.1中相关公式直接写出。
O,B(F sin 6, -.cos 6, +F sin 6
F+F=n×F
(18)
∑Fos
F.+0.5F
tgβ
(11)
61=中
2R
(19)
Fd-if +O5F
rtg
g:=1-2(i-1)
2R
水平方向:
0,=中n- arct2R
D=0, 0, =0 y4, -O2 Ccos,+> Lcos B,
6=1-(2n,-1) arct
(20)
(13)
其中:ψ1=∠FO2x,1=∠CO2x,如图1所示。
垂直方向
特别注意的是,由式(4)迭带出的F,F与式
4)中,P。大小相等,方向相反,有
O1 Dsin y4,-02csin 0=> Lsin B,
(14)
21)
2.3对AD段的分析
(22)
AD段链条与左链轮相接触,没有相对运动,故3方程分析
可以将其视为一个刚体。受力分析如图4所示。
上述方程均为非线性方程,求其解析解非常困
刚体对轮心的合力矩为零,有:
难,只能运用数值方法得出数值解。下面介绍一种求
0,A(F"sinv+Fsin必,+F"cos+ F%sin yh1)解方法。
F Rcos i
(15
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