柔性关节板弹簧骨架大挠度变形的数值计算方法.pdf

机械设计与制造
第2期
Machinery Design &Manufacture
2010年2月
文章编号:1001-3997(2010)02-0046-02
柔性关节板殚簧骨架大挠度变形的数值计算方法
黄选剑章军
(江南大学机械工程学院,无锡214122)
A numerical solution method of large deflection about flexible joints of spring-beam
HUANG Xuan-jian, ZHANG Jun
School of Mechanical Engineering, Jiangnan University, Wuxi 214122, China)
摘要对板弹簧为柔性骨架关节的弯曲角度、位移等与弹性波纹管内腔气体压力之间的静态模3
8型进行研究。由此得出悬臂梁在受一大小变化的カ偶和一大小、方向不断変化的切向カ的共同作用下,悬3
臂梁大挠度变形的数学模型。通过 MATLAB常微分方程法求得模型的数值解。
关键词:大挠度;微分方程;数值解
( Abstract 1 l introduces the bending angle and displacement of the joint is related to the intensity of
air pressure in it, which uses the spring-beam as a flexible framework. analyses the static model of joint- 3
bending parameters with air pressure. A mathematical model has been explained that the Large deflection a
of cantilever beam occurs jointly by a variable couple along with a changing tangential force over both the i
direction and scalar on cantilever ends Its numerical solution has been explained by normal constant dif- a
ferential equations of MATLAB
Key words: Large deflection; Differentical equations; Numerical solution
中图分类号:TH16,TP41文献标识码:A
安装结构紧凑,穹曲力偶增大。此关节还可以通过骨架3连接形
在梁板构件设计中,人们逐步认识到弯曲杆件往往会超过小成了第二个关节,组成多关节的手指。
变形假设,按照小挠度隈设设计杆件截面往往过大,为了保证设3静态模型
计经济合理,采用梁的大挠度理论来设计计算。梁的大挠度变形
图1中,长度为L的板弹簧左右两端的相关零件部分(头座、
计算,数学推导繁琐,转角和挠度均用椭圆积分表示り文献以梁尾座等)的径向尺寸完全相同。假设:(1)由于波売弹性体的伸长
的挠曲线精确微分方程为基础,给出了数值积分法的辛ト生法计弾性较好,腔内气体的作用力主要以力和力偶形式作用在板弹簧
算梁的大挠度变形的基本公式和方法,但是在计算过程中依旧采上,因此使波壳弹性体弯曲伸长变形的对头座、尾座作用力可忽
用了近似计算。文献对线弹性材料梁的大挠度问题进行了研究;略不计;(2)关节中,除板弹簧、波壳弹性体外的所有零件均视为
文献介绍了细长压杆大挠度问题的非线性振动比拟法,但是由刚体;(3)所有零件重力与惯性的影响忽略不计;(4)在悬臂梁
于其微分方程与与梁的挠曲线微分方程不同;文献对梁的大挠端自由作用力较小的条件下,板弹簧变形后的长度等于原长度
度变形的计算方法进行了采用椭圆积分方法和数值方法的研究。L。在板弹簧的弯曲起始面中心A处,头座对板弹簧的作用力和
参考文献收涉及作用力大小、方向均不交的情况下,这里的条力偶分别为7、在A处的切线方向)和Mシ处放大
件是力的大小、方向和力偶的大小随内腔压力不断变化。关节弯
曲可转化为板弹簧的弯曲变形的求解。参考文献用椭圆积分方
法求解悬臂梁(板弹簧)平面大挠度弯曲。但是计算过于繁琐,因
此需要研究可行的计算方法。在原有的基础上探索一些新的可行
的 MATLAB标准计算方法。
2关节结构与工作原理
如图1所示,弹性波纹管(纵截面为V、U、2形或矩形、梯形
橡胶波纹管)6靠卡箍4夹紧在头座1和尾座7的卡口上。板弹
图1机械手指的工作图
簧5的两端经垫块2固定在头座1和尾座7上。头座1和尾座
1.头座2.调整垫片3.骨架4.卡箍5.板弹簧6弹性波纹管7尾座
7、弹性波纹管6形成的封闭腔体。流体通过气体软管10和接头
密封垫器9.接头10.气动软管11环形纬丝11经丝
9进入关节空腔,接头9旋在尾座7上,中间有密封垫圈8密封;
7、=T(D2)p
(1)
头座和尾座波纹管卡口的轴心线与它们的主体轴心线偏心,以使
PS+1+sina )Jndrda=T D(S+D)p
★来稿日期:2009-04-21