双层法用于化工流程模拟的方法与原理.pdf

2011全国仿真技术学术会议论文集
双层法用于化工流程模拟的方法与原理
仇名建,王健红,王環徳
(北京化工大学化学工程学院,北京10009
摘要:将双层法用于数学模型求解,采用简化模型参数逼近平衡常数,利用相平衡条件,用严格模型校正简化模型。该法分
为内层送代和外层的简化模型参数迭代,简化模型参数初值一般可赋值1,内层初值即使与真值相差几百也可快速收敛。
具有初值范大,收敛迅速,适用于不同宽窄沸程体系,程序设计简单,占用内存小等优点。
关键词:双层法;同伦延拓法;数学模型;泡露点
中分类号:TP301.6文献标识码:A
Method of Two Tiered Approach for Calculation
of Chemical Process Simulation
QIU Ming-jian, WANG Jian-hong, WANG Jing-de
College of Chemical Engineering Beijing University of Chemical Technology, Beijing 100029, China
ASTRA T Tw ee aac or n of hematic model was used. By using the simplified model pa-
rameters, the equilibrium constant was approached, and by utilizing the phase equilibrium conditions, rigorous model
was used regulate the simplif ed mel. This method includes the iner iteration and the outer iteration of the sim
plified model parameters The initial alue of the simplified model paametercan be valuated as one generally, It
converges rapidly even if here is a ie of hundreds derees between the initial value and the true value. The
results show that the scope of the initial value is larger, which can converge more rapidly. This method is suitable fo
different wide and narrow boiling range system. The program design process is simpler and the program needs smaller
KEYWORDS: Two ee apprach; Homo oy continuation Metod Mathematical model; Bubble point and dew point
一种大范围收敛的方法,主要依赖于同伦这一思想。同伦延
1引言
拓法首先是构造构造一个适当的同伦函数H(x,t),例如
在数学模型的求解中,一般采用的牛顿法、割线法、布罗可令
伊登法等成熟的计算方法,但用于化工流程模拟时却常常遇
H(x,)=t(x)+(1-t)F(x
到困难,主要是这些方法不具有大范闱收敛性,常导致送代其中z为同伦参数,定义域为(-9,9),满足(x,)=0的
不收敛,并且这些方法计算函数值过多,导致效率降低等。
曲线x=x(り称为同伦路径。其中F。已知映射,而F(x)=
采用双层法能够解决大范收敛和计算效率问题,对0的解石是乜知的,或者
于复杂流程模拟的数学模型求解,往往能够收到很好的
H(x,)=(x)+(t-1)F(xo
效果
其中是取定的,当F(x)=F(x)ーF(0)时,由式(1)得到
式(2)。不管H是怎么得到的,方程H(x,)=0从t=0开始
2双层法原理
到t=1终止,当t跨越1时,求得原方程的一个同伦解,此时
双层法原理与数学上的同伦延拓法( Homotopy Continua。』不严格等于1,一般略大于或小于1,为此要求得原方程的
tion Method)有紧密的联系。同伦延拓法能够解决牛顿透代解需以此同伦解为起点,运用三阶收敛选代算法2求出原方
法等迭代法在初值选取上的困难和收敛城比较卒的问题,是程的精确解。若向题伃在多解,则樂续眼際路径,每跨越一
次=1就可得到1个同伦解,这样就可以使同伦方法具有了
由单一起点开始求得多解的能力。
收稿日期:2011-04-15
构造一个适当的同伦因为有多种不同的同伦,实际使用
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万方数据