焊接机器人运动学正逆解.pdf

北京石油化工学院学报
第19卷第1期
Vol 19 No. 1
Journal of Beijing Institute of
2011年3月
Mar,2011
Petro chemical Technology
焊接机器人运动学正逆解
孙学俭王仙勇董字
(北京石油化工学院,北京102617)
摘
要为了达到使焊接机器人完成工作任务的目的,通过设立坐标系和建立运动方程对
机器人进行运动学分析,解出运动学正解和逆解。利用已求出的转角形成手部的转动,使手部到达所需
的焊接位置并满足焊接姿态的要求,通过焊接机器人程庐控制完成焊接任务。研究结果表明:利用已求
出的转角的转动可使手部到达所需的焊接位置和姿态
关键词焊接机器人;运动学正解;运动学道解
中图法分类号TP242
任何一台工业机器人在工作时必须满足工轴的公垂线与Z2轴的交点,O2取2。轴和Z4
作要求。如一台焊接机器人在工作时,机器人轴的公垂线与Z3轴的交点,O2取Z3轴和Z4
的手部运动轨迹必定与焊缝的轨迹相同。手部轴的交点,O4取Z4轴和Z、轴的交点,O取
运动轨迹是由焊接机器人的结构决定的,焊缝乙轴和乙。轴的交点,O2和O。重合,中间坐标
的轨迹是由工况决定的。在焊接机器人的结构系的其他轴按照规则确定
中,要找出电机的转角与手部位置的关系,这就
是机器人运动学的正逆解
da
Z&
1焊接机器人运动学正解
在对焊接机器人进行设计时,首先要进行
Zめy
运动学正解和运动学逆解,以便对焊接机器人
进行位置和姿态分析。正解是已知电机的转
角、几何参数,求机器人手部的位置和姿态等
逆解是已知手部的位置和姿态、几何参数,求电
机的转角等。
图1焊接机器人杆件坐标系
1机器人参数及其坐标系的建立
在构建的杆件坐标系基础上.,按照D-H
为了分析机器人运动学问题,结合机器人方
方法确定的连杆参数,见表1。对照表1,根据
本体结构,建立焊接机器人杅件坐标系,如图1D-H参数的确定方法,焊接机器人的偏置和连
所示
杆长度中除d1=250mnm,d=670mm,a1=
图1中基础坐标系{0}的原点选取在第
119mm,a2=570mm,a3=120mm外,其余均
关节轴线和回转平面的交点处,2Z轴取第1关为零。其连杆扭角为:a:=a=-90°,a2=a
节的轴线方向,X。轴取第2关节的轴线方向?0,0:=a:=90°。需要说明的是,对于运动链两
Y。轴由右手定则确定。末端连杆坐标系{6}与端,按照习惯约定:a。=as=0;a=a=0。因
坐标系{5}平行,其中Xa,Y6,2。分别记为の,为关节6是转动关节,因此规定0。=0为连杆6
a,表示机器人末端的姿态。O1取Z1轴和Z。的零位,习惯约定4。=0
另外,参数的设定随坐标系设定的改变而
收稿日期:2010-09-15
改变
第1期
孙学俭等,焊接机器人运动学正逆解
表1焊接机器人连杆参数
连杆i变量02/()a;/()a;/mmd/mm变量范围
:/(°)
&=TTT TTIT
ar p
19250
求出机器人相邻连杄间的坐标变换矩阵
士360
就可以求出6自由度机器人最后一个连杆相对
于基坐标系的位姿,即为机器人末端位姿。
焊接机器人运动学正解
其中
根据建立的杆件坐标系和列出的D-H参
n, =C[C23(CC Cs+S, S)-S23; Col+
数表,就可以依次求出后一连杆相对于前一连
S1(Ss Cs CS-CA S6)
杆的位姿,却变换矩阵'T(i=1,2
n、=S1[C23(C4CsC6+S4S。)-S2sS3Csj
S: sin
Cl(S, Cs C6-C, S6)
C: si
COS Q
0, =CC23(S, CO-C CSS6)+S22 S; S61
S1(S, C; So +CC)
S;C23(S, CE-C4 C$)+Se]
将表1中的D-H参数带入式(1),得到相
C (S, Cs Sa +C Cs)
邻连杆间的坐标变换矩阵:
0: =S23C C: Sa+ C23 S3 - S6
a=C(C23C, $5 1$23C8)+S1$, S
S1(C23 C, S5 +$23 Cs)-C1S, S
a4:ーC4SsS23+C23Cs
S1(a3C23+aC2+a1-d4S23)
变换矩阵T把机器人的位姿从关节空间
0
变换为直角坐标空间的描述,即为焊接机器人
运动学方程。若把关节变量带入式(2)就可以
S30
很方便的求出机器人的运动学正解。
校验所求运动学方程是机器人运动分析和
综合的基础,所以其求解是否准确十分重要。
为了校核其正确性,计算当01=90°,O2
02=01=0,0。=90°,0=-90°时,末端变换矩
阵。T的值。计算结果为:
00
(4)
T
0
式(4)中,旋转矩阵为单位阵,说明机器人末端
姿态相对于基础坐标系没有发生变化;矩阵最
C6-S600
后一列前3个元素表示机器人末端位置在基础
坐标系中沿Y。轴移动了a1+d4的距离,沿Zc
轴移动了a2+a3+d1的距离。这与图1所示
的情况完全一致,从而验证了求解的运动学方