多声道超声流量计数值积分方法优化.pdf

144
化工白动化及仪表
第42卷
多声道超声流量计数值积分方法优化
张皎丹郑丹丹张涛赵丹李波
(天津大学电气与自动化工程学院天津市过程检測与控制重点实验室,天津300072
摘要介绍了 Gauss-acobi积分方法在超声流量计中的应用,并针对目前多声道超声流量计流量敖值
积分方法无法满足非理想流场下测量性能的要求,提出了基于实际管路流态分布的数值积分优化方法。
通过单弯头理论模型、实流实验分别进行了验迁。单弯头理论模型优化后,使超声流量计测量误差最大
值由0.380%降低到0.056%;实流实验結果优化后,中高流速点的测量精度也提高了3.60%左右。
关键词超声流量计优化 Gauss=acoli积分非理想流场敬值积分方法
中图分类号T1814.92文献标识码A文章编号10003932(2015)02-14405
随着能源和水资源的全球性匮乏,一批关系存在差异的特性?,由置于待測截面两侧的一对
国计民生的大型水利工程和引水调水工程在我国换能器测量超声波顺流与逆流传播的时间ta、
迅速发展,如一峡水利枢纽及南水北调工程等。tn,,得到相应声道上的平均轴向速度(简称声道
这些工程项目中经常包含一些门径和流量都很巨速度),只原理如图1所示。
大的管道,如水电站机组进水管道等,常规流量计
无法适应。近年开发的多声道超声流量计较好地
解决了大口径水流量测量的技术难题,流量计制
造不受管道口径的限制,多声道配置可以适应较
为复杂的流道结构和流态分布,故超声流量计已
成为大凵径水流量测量的最佳技术选择
超声流量计在计算管道流量时所采用的数学
模型的准确度对整个测量精度有着非常重要的意
图1圆形管道声道速度的测量原理
义。目前普遍使用的平行布置多声道超声流量计
平均轴向速度;的计算式为
用 Gauss-acobi积分方法米计算管道体积流量,
其各声道高度和权重系数的确定都是针对埋想的
2cosc), i ln. i L
充分发展管道流动,而在非理想管道条件下,如果式中
声道数号,=1,…,N;
迷续采用相同的数值积分方法会造成非理想管道
L一声道长度;
流动引人的附加不确定度。
声道数,此处取N=4;
针对这一问题,国内外学者也进行了深人的
一声道角。
研究。但是前人对此课题的研究均是在理想流场
为了提高流量计的测量准确度,在待测截面
中对理想流动进行积分方法的改进,笔者基丁非上平行地布置多条声道,获得的声道速度可以代
理想管路的流态分布来对数值积分方法进行优化表待测截面上相应平行条带内的平均速度,如图
研究,并选取了工.业现场常见的单弯头流场作为2所示,图中x为声道高度,=sin的,为声道宽
研究对象,通过单弯头理论模型和实流实验分別度.并依据各声道所占的权重系数o,用加权求
进行验证,从而提高了超声流量计的测量精度。
1数值积分方法优化
①收稿日期:2014-0520(修改稿
1.1 Causs-jacobi积分方法
基金项目:国家自然科学基金青年基金资助项目
超声流量计利用超声波在流体中传播的时间
(61101227);天津市应用基础与前沿技术研究计划项口
(13 TCONJC.03300)
期
张皎丹等.多声道超声流量计数值积分方法优化
145
和的方法计算流量。
而对非理想流场而言,由于超声探头和上游阻流
件(弯头及蝶阀等)的存在,会对管道表体处流态
分布产生较大的影响,此时若继续使用 Gauss-a-
A0=n
cobi积分方法米计算管道流量,势必会造成非理
想管道流动引入的附加误差,影响超声流量计的
测量性能。
1.2数值积分方法改进
针对非理想流场条件下Gaus- Jacobi积分方
?2圆形管道数值积分示意图
法的优化问题,改进切入点是用实际的速度分布
加权求和计算流量的方法实际是利用了数值表达式米代替理想的速度表达式(R)。当超声
积分的原理,通过有限个声道采样点计算Z(x)?
流量计表体段装有探头和上游存在阻流件时,表
(x)的值来通近其在区间[-R,R]上的定积分
体段流场较为复杂,找到一个能很好地表征实际
若代人声道宽度(x)=2R-x=2R
管路流态分布的速度表达式很闲难,为获得流态
则流量为
分布信息,基于计算流体动力学(CD)仿真结果
离散化声道所在截面,将离散的速度值集合作为
Q=1(2)0(:)d=2R P(1)L(R)dr
实际管路的流速分布。具体改进方案和验证方法
≈2Rど0,D(IR)p(1)
(2)
a.在超声流量计表体段的声道截面上建立
、と中の=-P,=R,而流动方程19条声道,提取并计算出各声道的速度值
rn(tR)。
w(t; R)
由式(2)可以看到权函数p()=1-7,这
b.将F(t)离散化。由于F(t)=~1ーr?
符合经典 Gauss-jacobi正交多项式(1-)"(1-z(R),其中=-1:0.01:1(4在-1和1之间以
)°的特殊情况,其中Q=B=0.5。
步长△t为0.1取值作为声道高度),计算出
将式(2)变形可得
F(t;)。
Q≈2Rどoa(1R)=Rどo,(2R)L2Rp(1)
c.计算权重系数值。将式(4)、(5)离散化
步骤c的计算公式为:
R∑om;l-sinb
相对于梯形公式及辛普森公式等插值积分要
F(な)
1)4()=
2
F(4)()(
求采样点固定甚至等距, Gauss 7积分方法则是建
立在采样点个数一定且位置自由选择的基础
是目前积分精度最高的一种方法。圆管中的超声
其中j=1,…,M,M为199。
流量计一般采用 Gauss-acobi积分法来确定声道
利用式(6)、(7)可求取新的权重系数。
的最优位置t和相应的权重系数
针对 Gauss-jacobi积分方法的优化过程,有
按照以下公式即可求得权重系数的值
两点需要说明:
a.在 Gaussjacobi积分方法改进过程中,只
F()l1(t)
对权重值进行了优化,并没有改变其声道高度。
l4(な)=
耳
5
这是由于实流实验所用样机的结构形式已定,声
道高度无法改变,故要想将优化后的积分方法用
IEC41和PTC18规程中记有计算好的不同声于实流效某的验证,只进行了权重系数的优化
道数N的声道高度和权重系数,一股依此位置和
b.由式(6)可以看出,若所建声道数M太
系数安装超声换能器并计算流量
小,则离散化后的各项求和结果不能准确地逼近
实际上,在 Gauss-jacobi积分方法的使用中,原积分结果,影响新权重系数的计算准确度。对
认为圆管中速度为理想均匀分布,即n(R)=1。比199条声道和399条声道的优化结果见表1,可