洛阳市孟津县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年河南省洛阳市孟津县七年级(上)期末数学试卷
一、选择题:每小题3分,共24分
1.小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000,这个数用科学记数法表示为( )
A.617×105 B.6.17×106 C.6.17×107 D.0.617×108
2.如图所示为某几何体的示意图,该几何体的左视图应为( )
A. B. C. D.
3.减去﹣4x等于3x2﹣2x﹣1的多项式为( )
A.3x2﹣6x﹣1 B.5x2﹣1 C.3x2+2x﹣1 D.3x2+6x﹣1
4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠2+∠4=90°;(4)∠4+∠5=180°,其中正确的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5.﹣、﹣、﹣的大小顺序是( )
A.﹣<﹣<﹣ B.﹣<﹣<﹣ C.﹣<﹣<﹣ D.﹣<﹣<﹣
6.将一正方体纸盒沿下如图所示的粗实线剪开,展开成平面图,其展开图的形状为( )
A. B. C. D.
7.化简:[x﹣(y﹣z)]﹣[(x﹣y)﹣z]的结果为( )
A.2y B.2z C.﹣2y D.﹣2z
8.如图,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,此时需把方向调整到与出发时一致,则方向的调整应是( )
A.右转80° B.左转80° C.右转100° D.左转100°
二、填空题:每小题2分,共24分
9.计算:(﹣2)2+(﹣2)3= .
10.180°﹣(34°54′+21°33′)= .
11.如果xay2与x3yb是同类项,则﹣ab= .
12.已知一个角的补角比它的余角的两倍多10°,则这个角的度数是 .
13.如图所示,a⊥b,b∥c,∠1=120°,则∠2的度数是 .
14.已知单项式6x2y4与﹣3a2bm+2的次数相同,则m2﹣2m的值为 .
15.已知代数式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1),若此代数式的值与字母x的取值无关,则a= ,b= .
16.如图∠1=(3x﹣40)°,∠2=(220﹣3x)°,那么AB与CD的位置关系是 .
17.已知|a|=5,|b|=7,且|a+b|=a+b,则a﹣b的值为 .
18.下列说法:
①两条不相交的直线叫平行线;
②两条不相交的线段,在同一平面内必平行;
③经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行;
④若直线a∥b,a∥c,那么b∥c,
其中错误的是 (只填序号)
19.代数式x2+x+3的值为7,则代数式2x2+2x﹣3的值为 .
20.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,这个几何体最多可以由 个这样的正方体组成.
三、解答题:8个小题,共52分
21.如图,AD=12,AC=BD=8,E、F分别是AB、CD的中点,求EF的长.
22.如图∠AOB=30°,∠BOC=70°,OE平分∠AOC,求∠BOE的度数.
23.当a=﹣3,b=1时,求多项式3(a2﹣2ab﹣b2)﹣(4a2+ab+b2)的值.
24.如图已知AD∥BC,∠1=∠2,要说明∠3+∠4=180°.
请完善说明过程,并在括号内填上相应依据
解:∵AD∥BC
∴∠1=∠3 ( ),
∵∠1=∠2(已知)
∴∠2=∠3 ( ),
∴ ∥ ( ),
∴∠3+∠4=180°( )
25.已知:∠1=∠ACB,∠2=∠3,FH⊥AB于点H,用几何推里的方法说明CD⊥AB,并写出推理的依据.
26.某班有50名学生,其中有26名男生和24名女生,在某次劳动时该班分成甲、乙两组,甲组30人,乙组20人.
(1)若设甲组有男生x人,请你用x的代数式表示:
①甲组女生的人数是 ;
②乙组男生的人数是 ;
③乙组女生的人数是 .
(2)小亮是一个爱动脑筋的学生,他说按上面分组,无论男女如何分,甲组中的男生总比乙组中的女生多6人,他说的对吗?为什么?
27.如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2分别交于点C和点D,P为直线l3上一点,A、B分别是直线l1、l2上的定点.设∠CAP=∠1,∠APB=∠2,∠DBP=∠3.
(1)若P点在线段CD(C、D两点除外)上运动时,问∠1、∠2、∠3之间的关系是什么?说明理由.
(2)在l1∥l2的前提下,若P点在线段CD之外时,∠1、∠2、∠3之间的关系又怎样?直接写出结果.
28.观察下列等式:
第1个等式:a1==×(1﹣);
第2个等式:a2==×(﹣);
第3个等式:a3==×(﹣);
第4个等式:a4==×(﹣);
…
请解答下列问题:
(1)按以上规律列出第5个等式:a5= ;
(2)用含有n的代数式表示第n个等式:an= = (n为正整数);
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a100的值.

2015-2016学年河南省洛阳市孟津县七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:每小题3分,共24分
1.小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦,我的梦”,能搜索到与之相关的结果的条数约为61700000,这个数用科学记数法表示为( )
A.617×105 B.6.17×106 C.6.17×107 D.0.617×108
【考点】科学记数法—表示较大的数.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:将61700000用科学记数法表示为6.17×107.
故选C.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
2.如图所示为某几何体的示意图,该几何体的左视图应为( )
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】根据左视图是从左边看得到的图形,可得答案.
【解答】解:从左边看是一个矩形,中间有一条水平平的虚线,
故选:C.
【点评】本题考查了简单组合体的三视图,注意看不到的线用虚线表示.
3.减去﹣4x等于3x2﹣2x﹣1的多项式为( )
A.3x2﹣6x﹣1 B.5x2﹣1 C.3x2+2x﹣1 D.3x2+6x﹣1
【考点】整式的加减.
【分析】本题考查了整式加减的应用.根据题意列出整式,再去括号,合并同类项即可.
【解答】解:设这个多项式为M,
则M=﹣4x+(3x2﹣2x﹣1)
=﹣4x+3x2﹣2x﹣1
=3x2﹣6x﹣1,
故选A.
【点评】解决此类题目的关键是熟练运用去括号法则、合并同类项的法则.合并同类项的时候,字母应平移下来,只对系数相加减.
4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置,下列结论:(1)∠1=∠2;(