考虑冲击缺陷的钛合金板的疲劳寿命预估.pdf

航 空 学报 A c t aA e r O n a u t i c ae tA s l r O n a u l i c aS i n i c a J u I 2 52 0 1 6V o I _ 3 7N o72 2 0 0 2 2 0 7 I S S N1 0 0 0 6 8 9 3C N1 1 - 1 9 2 9 V h t t p ：h k x bb u a a e d u c nh k x b ( 鱼b u a a e d u c n 考虑冲击缺陷的钛合金板的疲劳寿命预估 詹志新，佟阳，李彬恺，胡伟平* ，孟庆春 北京航空航天大学航空科学与工程学院，北京 1 0 0 0 8 3 摘要：基于连续损伤力学理论，研究了含冲击凹坑缺陷的T i _ 1 0 2 3 钛合金板的疲劳损伤问题。通过分析冲击损伤与疲 劳损伤的共同作用以及应力场与损伤场的耦合作用，对含冲击凹坑的钛合金板的疲劳寿命进行了预估。首先，基于连续 介质运动学理论，采用非线性动力学有限元分析软件进行冲击损伤的模拟，得到冲击凹坑处的残余应力场与塑性应变 场。其次，根据塑性损伤方程，计算冲击凹坑局部的初始损伤场，并将其作为后续疲劳计算的初始条件。然后，采用 C h a u d o n n e r e t 的多轴疲劳损伤力学模型建立损伤力学一有限元数值解法，以进行损伤演化过程的数值计算。最后，综合 考虑残余应力场、塑性初始损伤和疲劳损伤的共同作用，对含冲击凹坑的钛合金板进行了疲劳寿命预估，并进行了相应 的疲劳验证试验。结果表明，预估结果与试验结果相一致。所做研究为工程中采用损伤力学方法来预估含冲击损伤的 结构的疲劳寿命提供了一种可行的方法。 关键词：冲击凹坑；残余应力；损伤力学；塑性变形；疲劳寿命 中图分类号：V 2 1 5 5 ；0 3 4 6 5文献标识码：A文章编号：1 0 0 0 一6 8 9 3 ( 2 0 1 6 ) 0 7 2 2 0 0 0 8 在实际的工程应用中，结构件常常承受循环 载荷，因此，疲劳破坏是工程结构的主要破坏形式 之一 1 ，而预估结构件的疲劳寿命也成为一个热 点问题。众所周知，构件的疲劳寿命与材料、结构 形式和循环载荷紧密相关；但是，往往还有一类因 素需要考虑，即构件在生产过程中有可能会意外 地受到冲击损伤，在构件的局部形成一个轻微的 凹坑缺陷，从而降低构件的疲劳寿命。比如，直升 机的传力结构自动倾斜器固定盘，在生产制 造过程中，很容易受到含不规则边缘的硬质物体 的碰撞，造成冲击损伤，从而显著地降低固定盘的 疲劳寿命；在飞机飞行时，飞鸟和金属碎片等常常 会被吸人发动机，撞击在发动机的叶片上，造成冲 击损伤，这也会降低发动机叶片的使用寿命。然 而一些含冲击凹坑的构件仍然可以满足疲劳寿命 的设计要求，继续使用，因此，对受冲击损伤的构 件进行疲劳寿命预测是有必要的。 目前，研究疲劳问题的方法大多为基于试验 和以统计为基础的经验公式。这类方法需要依赖 大量的构件疲劳试验口 ，会耗费大量的人力、物力 和财力。因此，为了方便地预估构件的疲劳寿命， 很多学者对疲劳累积损伤理论进行了研究，目前 已经提出了多种疲劳损伤累积理论 3 。5 。损伤力 学是近几十年在连续介质力学理论基础上发展起 来的一个固体力学分支学科。它通过引入损伤变 量来研究结构材料的力学性能在载荷的作用下逐 渐退化，最后导致破坏的规律和机理 6 书 。它的主 要优点是数学形式相对较简单，物理意义相对较 明确。基于连续损伤力学的疲劳累积理论是对构 件进行疲劳寿命预估的最有效的方法之一。 收稿日期：2 0 1 5 0 7 2 3 ；退修日期：2 0 1 5 - 1 0 2 7 ；录用日期：2 0 1 5 1 1 0 3 ；网络出版时间：2 0 1 5 1 1 2 0 0 9 ：4 0 网络出版地址：w w wc n k in e t k c m s d e t a i l 1 1 1 9 2 9V 2 0 1 5 1 1 2 00 9 4 0 0 0 6h t m I 基金项目：北京航空航天大学基本科研业务费一博士研究生创新基金 * 通讯作者T e l ：0 1 0 8 2 3 1 7 0 1 7E m a i l ：h u w e i p i n g b u a ae d uc n 爨弱格式；詹志新，佟阳李彬恺，等考虑冲击缺略的钛合金板的疲劳寿命预估 如i 航空学报2 0 1 6 ，3 7 ( 7 ) ：2 2 0 0 一2 2 0 7 Z H A N ZX 。 T O N GY “lBK e t “F a “g u e | f ep r e d i c t I o nf o rt i t a n u mp | a t e n s l d e r | n g m D a c td e f e c t 【如A d aA e r o n a u t i c ae A s r o n a u t i c a s l n l c a 2 0 1 6 。3 7 ( 7 ) ：2 2 0 0 2 2 0 7 万方数据 詹志新，等：考虑冲击缺陷的钛合金板的疲劳寿命预估 C h a b o c h e 和I 。e s n e 4 3 首次将连续损伤力学方法 应用于疲劳寿命预测，L e m a i t r e 和D e s m o r a t 。9 1 基 于连续损伤力学理论，提出了多个损伤演化方程。 受冲击损伤的构件的疲劳问题比常规结构的 疲劳问题要复杂得多，主要是需要考虑冲击凹坑 缺陷对构件疲劳寿命的影响，具体表现在3 个方 面：冲击凹坑局部的残余应力应变场 1 “1 1 I 、凹坑 局部的初始塑性损伤和凹坑处的应力集中 12 I 。 本文以连续损伤力学理论为基础，提出了一 种新的预估含冲击凹坑钛合金板的疲劳寿命的方 法，该方法综合考虑了初始损伤场、残余应力场以 及疲劳损伤影响。进行含冲击凹坑的试验件的疲 劳试验，验证上述方法的可行性。 1理论模型 1 1冲击损伤分析模型 冲击损伤分析模型需要综合考虑冲击变形理 论、塑性理论和有限元理论 13 。1 4 。在冲击的模拟 过程中，由于冲击物的硬度比构件的硬度高得多， 因此将冲击物视为刚体，构件视为弹塑性体，冲击 凹坑处的变形根据弹塑性变形理论进行计算。本 文采用的塑性准则是分段线性塑性模型，应变率 与屈服应力的关系为 广，毒p ，、古 d ，( e ：f f ，：f f ) 一盯，( f ) I1 + ( 专等) ( 1 ) L 、L ， J 式中：量为有效应变率；C 和P 为应变率参数，对 于不同的金属材料，C 和P 的值差别也比较大； 盯，( e 为没有考虑应变率时的屈服应力，这个屈 服应力既可以用切线模量表示，也可以用真实应 力应变曲线表示。 随着冲击过程的进行，首先在冲击物与构件的 接触面处形成大应变，然后应变开始沿着接触面扩 散。冲击过程完成后，构件表面残存有保持平衡的 应力，即为构件表面的残余应力。且残余应力和残 余应变随着与冲击区之间距离的增大而减小。 1 2 塑性损伤分析模型 在连续损伤力学的理论框架内，L e m a i t r e 1 5 1 已经提出了很多基本概念。对于各向同性材料， 在循环载荷作用下，材料性质的劣化表现为材料 刚度的下降，若用损伤变量D 来表示，则有 D 一学 ( 2 ) 式中：E 为无损伤时材料的弹性模量；E 。为有损 伤时的等效弹性模量。E o 的变化范围为o E ， D 的变化范围为0 1 。 根据应变等价原理，含损伤的各向同性材料 的线弹性本构关系为 盯。一( 1 一D ) 占。A 艿“e “+ 2 ( 1 一D ) 肛e 。 ( 3 ) 式中斌，为应力分量蛾，和“均为应变分量；A 和 为拉梅常数；艿。和艿盯为克罗内克符号；下标i 、歹、 走、z 均为指标。 基于连续损伤力学理论，损伤变量D 的计算 模型主要分为两部分：一部分是由弹性变形导致 的损伤，这部分将在1 3 节中介绍；另一部分是由 塑性变形导致的损伤。根据L e m a i t r e 的塑性损 伤模型有 忙 嘉弘 n2 ( 4 ) R 。一昙( 1 + y ) + 3 ( 1 2 v ) f 堕) L O 仃e o 式中溉。为v o nM i s e s 等效应力；刍为累积塑性应 变率；R 。为应力三轴性函数，是反映应力三轴状 态的一个参数，且在单轴应力状态下，R 。一1 ；盯H 为静水应力；S 和s 为材料参数，v 为泊松比。由 式( 4 ) 对一个加载过程进行积分，可以得到由塑性 应变产生的损伤为 D 。一 赫 5 p 式中：盯。；为等效应力的最大值；p 为一个载荷 循环内的累积塑性应变。根据一组低周疲劳试验 数据，可以标定式( 5 ) 中的两个参数S 和s 。 通过非线性动力学分析得到冲击凹坑处的塑 性应变场后，由式( 5 ) 可以计算出冲击凹坑处的初 始损伤场。 1 3 疲劳损伤分析模型 这里仅分析一种疲劳加载情况，即后续疲劳 载荷不会使受冲击后的材料产生新的塑性变形， 因此后续的疲劳损伤主要是由弹性变形引起。 1 3 1 单轴疲劳损伤模型 在单轴循环载荷作用下，C h a b o c h e 和 L e s n e 4 提出了式( 6 ) 所示的疲劳损伤演化模型： 万方数据 航 空学报 D 一景= 1 _ ( 1 一胪1 小) l 而墼岳鱼雨I ” ( 6 ) L M ( 口。) ( 1 一D ) J “7 式中：N 为循环次数；口。和仃。分别为最大应力和 平均应力；口为材料常数；口( 。，盯。) 的定义为 d ( 。，盯。) 一1 一n ( ，堕 ! 生、) ( 7 ) 盯r ( 仃m ) 一盯l o + 盯m ( 1 6 1 盯l o ) ( 8 ) 式中：乱为极限应力；毋。为对应于应力比R 一一1 时的疲劳极限；n 和6 。均为材料常数。( 盯) 定义为： 如果口 o ，则( 盯) 一仃；如果盯o ，则( d ) 一o 。 M ( d 。) 的定义为 彳( d 。) 一 厶( 1 6 2 d 。) ( 9 ) 式中：M 0 和6 ：均为材料常数。 对式( 6 ) 进行积分，可以得到裂纹萌生时的循 环次数为 N r 一南赤老号蠢( 忐) 邓 ( 1 0 ) 式中：盯。为一个载荷循环的应力幅值。 1 3 2 多轴疲劳损伤模型 在实际工程应用中，对于承受循环载荷的构 件，其危险部位的应力和应变常常是多轴的。 C h a u d o n n e r e t 对L e m a i t r e 和C h a b o c h e 的单轴 疲劳损伤模型进行了分析与扩展，提出了多轴情 况下的损伤演化模型，即 D = 器= 1 _ ( 1 一渺1 口I I 丽鑫丽 9 ( 1 1 ) LM o ( 1 3 6 。盯H 。) ( 1 一D ) J 7 式中：A 。为八面体剪切应力幅值，其表达式为 A I l 一丢 号c s 帅一s 讪i n ) 2 1 2 ， 式中：S i 。和S # 商。分别为一个载荷循环中偏应 力张量分量的最大和最小值；仃H ，。为平均静水应 力，其表达式为 盯H ，。一 m a x ( t r ( 仃) ) + m i n ( t r ( d ) ) ( 1 3 ) 式中：t r ( 盯) 一乱+ 毗+ 。系数知的表达式为 知一1 一n ( ，鱼二笪、) ( 1 4 ) A i 为s i n e s 疲劳极限准则，其表达式为 A i 一盯l o ( 1 3 6 】仃H ，。) ( 1 5 ) 对式( 1 1 ) 进行积分，得到多轴加载情况下裂 纹萌生时的载荷循环次数为 N ；一南赤糍( 高基) 邓 ( 1 6 ) 2 T i 一1 0 2 3 钛合金材质参数的标定 由式( 5 ) 和式( 1 1 ) 可以看到，损伤演化方程中 包含两类参数：外载荷参数，包括各种应力应变 场参数，它们是反映外载荷影响的参数，需要根据 给定的载荷条件计算得到；材质参数，它们是反 映材料损伤演化特性的参数，仅与材料本身相关。 为了对冲