HBZ 112-1986 材料疲劳试验统计分析方法.pdf

中华人民共和国航空工业部部标准
HB/Z112-86
材?疲劳试验统计分析方法
1986-10-01发布
1987~-01-0订实施
中华人民共和国航空工业部批准
中华人民共和国航空工业部部标准
HB/Z112-86
材料疲劳试验统计分折方法
本标准适用于材料的疲劳性能试验。为了提供比较准确、可靠的数据,保证试验结果的
可比性”与“再现性”,本标准根据数理统计学原理,提出几种试验方法和效据处理方
法。按一定置信度和误差要求,给出了确定最少试样个数的准则。在进行统计分析时,假定
对数疲劳寿命遵循正态分布。
1名词、术督和定义
1.1母体(总体)所有可能的研究对象的假想集体。
1.2个体一一构成母体的一个基本单元。例如某一试样的对数疲劳寿命。
3子样(样本)ーー从母体中抽取的一部分个体
1.4子样大小(样本容量),nー子样所包合的个体的数目,即在相同余件下取得的
个试验组的观测值的个数。
1.5子样平均值,x
个试验组中各个观测值x(i=1,2y…,n)的平均值,即
x三ri
(1)
i=1
1.6:子样中植一一如果一个试验组中的观测值为奇数,则子样中值就是所有的观蕴按
大小顺序排列居于正中间的数值。如果观汎值为偶数,则子样中值是两个居于中间歎僅的平
均催。
7子样方差S2ーーー个试验组中各观测值x(=1,2,…,)与子样平瑚值x之
差的平方之和除以n-1,即
m
(2)
1.8子样标准差(子样均方根差),S一一子样方差的平方根,即
(xーx)
Xi
∑x;)
1=1
m=1
3
s可作为观测数据分散性的度量,S愈大,表明数据分散性愈大。
1.9子样变异系数,Cvー子样标准差与子祥平均值之比;即
航空工业部1986-10-012发布
1987-01-01试行
HB/Z112-86
(4)
1.10母体平均偵,ー一随着子样大小n的无限増大,子样平均值任意接近母体平均值
的概率趋于1。母体平均值的无偏估计量是子样平均值。
1.11母体方差,o2-随着子样大小n的无限增大,子样方差任意接近母体方差的概
率趋于1。母体方差的无偏估计量是子样方差。
1.12母体标准差,一母体方差的平方根。对于正态母体,母体标准差的无偏估计
值σ可由下式表示
=95
(5)
式中β是标准差修正系数(可由附表8查得)。
1.13疲芳破坏一一在循环应力或应变作用下,试样出现一定长度的裂纹或完全断裂。
.14疲劳寿命,N一一在循环应力或应变作用下,试样疲劳破坏前所经受的循环次衆。
对数疲劳寿命即疲劳寿命的对数值lgN。
1.15应力水平ー一确定应力循环的一对应力分量:最大应力Gmax和最小应力min,
或者应力幅a和平均应力om。当给定应力比R=min/omax或m时,相应地应力水平分
別由max或0a表示。疲劳寿命的长、短一般取决于应力水平的高低。应交水平定义方法与
上述相同。
1.16P存活率的疲劳寿命,Npーー在给定应力水平下,母体的p(百分数)能够超过
的疲劳寿命。
1.17中值疲劳寿命,Ns0具有50%存活率的疲劳寿命。母体的50%大于N。0;体
的50%小于N。c。
1.18安全寿命,Npー具有较高存活率p的疲劳寿命。此时可取存活率为90%、99%
9.9%等。
19P存活率的对效疲劳寿命,x(lgNp)一一在给定应力水下,母体的P(百分
数)能够超过的对数疲劳寿命。当对疲劳寿命遵循正态分布时,x,由下式表示
=以中up0
6)
式中。对数疲劳寿命毋体平均值
一对数疲劳寿命母体标准差
u--与存活率P对应的标准正态偏量(可由附表了查得)。
P存活率的对数疲劳寿命估计量x,为
(7)
式中;以一对数疲劳寿命母体平均值估计量
一对数疲芳寿命母体标准差估计量。
20中值对数疲劳寿命,xa。(IgNo)-一具有50%存活率的对数疲费寿命,当对数
瘕芍寿命遵循正态分布时,中值对数疲劳寿命等于对数疲劳寿命母体平均值
HB/Z112-88
Ignso= u
中值对数疲劳寿命的估计量xso( Ig NGO)等于对数疲劳寿命子样平均值。
1.21疲劳强度一一疲劳破坏时,対应某一疲劳寿命的应力水平。
1.22存活率的疲劳强度,,一当指定某一寿命N时,母体的p(百分数)能够超过
的疲劳强度。当疲劳强虔遵循正态分布时,。由下式表示
Op =us t.
(9)
式中:μ,一疲芳强度母体平均值
疲劳强度母体标准差
up--与存活率P对应的标准正态偏量。p存活率的疲劳强度估计量σ,为
(10)
式中:、一疲劳强度母体平均值估计量y
疲劳强度母体标准差估计量。
1.28中值疲劳强度,s。一具有50%存活率的疲劳强度。当疲劳强度違循正态分布时,
中值疲劳强度等于疲劳强度母体平均值μ
中值疲劳强度的估计量oa为
(12)
1.24安全疲劳强度,。一一具有较高存活率P的疲劳强度。此时,可取存活率为90%
99%、99,9%等。
1.25中值SーN曲线一一在各个应力水平下拟合中值疲劳寿命估计量并且在各个指定寿
命下拟合中值疲芳强度估计量所得到的曲线,即50%存活率的应力ー寿命关系曲线。通常简
称为S-N曲线或S一N图。作图时,寿命采用对数标尺y应力采用线性标尺,或者寿命和
应力均采用对数标尺。
28PーSーN曲线(P-S一N图)一在各个应力水平下拟合P存活率的疲劳寿命
估计量并且在各个指定寿命下拟合卫存活率的疲劳强度佑计量所得到的曲线,即P存活率的
应力一寿命关系曲线。作图时,寿命采用对数标尺;应力采用线性标尺,或者寿命和应力均
采用对数标尺。对于同一条PーS一N曲线的每个点,其疲劳寿命的存活率与疲劳强度的存
活率在数值上是等同的。
27疲劳极限,。一一指定“循坏基数”下的中值疲劳强度估计量G。o。对于S-N曲
线具有水平线段的材料,循环基数取107y对于S-N曲线无水平线段的材料,循环基数取
10
7
1.28安全疲劳极限,oap指定循环基数下的安全疲劳强更估计量。循环基数的选
取与疲劳极限同。
2成组试验法