关联氧化还原电位的丁二酸发酵过程动力学模型.pdf

过程控制
化工自动化及仪表,2010,37(1
Control and Instruments in Chemical Industry
关联氧化还原电位的丁二酸
发酵过程动力学模型
钱飞,张漫,姜岷
(南京工业大学a自动化与电气工程学院;b.制药与生命科学学院,南京21000
摘要:氧化还原电位的调控对了二酸发酵过程形响较大,而现有的丁二酸发聃过程动力学模型均未包含此
重要参量。本研究首先进行五种氧化还原电位水平下的模型参数寻优,比较了 Nelder-Mead算法与自适应遗传算
法,采用后者进行参数优化。分析了氧化还原电位与动力学模型参数之间的函数关系,得到关联氧化还原电位的
动力学模型。采用另外两种氧化还原电位水平下的实验数据进行模型验证,結果表明诚模型具有较好的可靠性。
关键词:了ニ酸发酵;氧化还原电位;动力学棋型;自适应遺传算法; Nelder-Mead算法;参数优化
中图分类号:TP391文献标识码:A文章编号:10003932(2010)100010-04
函数对于优化变量的导数,因此,它广泛应用于无法
丁二酸,俗称琥珀酸,是一种常见的天然有机用明确的数学式子表达目标函数与优化变量之间关
酸,广泛存在于人体、动物、植物和微生物中。丁二系的最优化计算中。
酸作为TCA循环的中间产物之一,在生物的代谢中2.2自适应遗传算法
占有非常重要的地位,因此被广泛应用于合成化学
遗传算法( Genetic Algorithm,GA)是一种基于
药物的中间体们。
生物进化论和自然遗传学说的自适应、随机全局优
氧化还原电位( oxidation reduction potential,化的并行算法。具有收敛到全局最优的能力,对目
ORP)作为控制参数能够反映许多厌氧发酵过程中标函数不要求连续、可微3。这里介绍采用二进制
发生的代谢信息。姜岷等2考察了ORP调控对厌编码的自适应遗传算法,算法的运算流程如图1所
氧发酵产丁二酸的影响,发现调节发酵体系的ORP示。自适应交叉概率和变异概率的计算公式?见式
可以达到丁二酸高效制备。为了实現丁二酸发酵过(1)、式(2)。
程的ORP最优调控,需要先给出合适的模型。本研
动力学模参数集
究首先建立五种ORP水平下丁二酸发酵过程动力
学模型,然后计算分析ORP与模型参数的函数关
编码成位串
系,得到关联ORP的动力学模型,最后用另外两种
父代种群P0了
ORP水平下的实验数据进行验证。
2发酵过程动力学模型的参数优化
计算适应度值
发酵过程的动力学模型一般用以发酵时间为独
精英
交义概半
种群山)ー种群Pt+?保留
与变丹慨率
立变量,以过程状态变量为从属变量的常微分方程
策略
通应调幣
组的形式来表示。模型的基本形式给出之后要确定
选择,交义与变异操作
该模型的模型参数。模型参数的确定要利用合适的
子代种群R+)
优化求解方法,寻找出实验测量值和模型计算值之
间的误差二乘值为最小的模型参数来加以实现。常
止条件列断
用的优化求解方法有 Nelder-Mead算法、遗传算法
等。本研究中后文对 Nelder-mead算法、自适应遗传
经过优化的动力学
算法进行实验比较,这里先简要介绍这两种算法。
参数集
2.1 Nelder-Med算法
图1自适应遗传算法的运算流程
Nelder-mead算法是由 Nelder和Mead两位学者
在 Spendley等人提出的 Simplex法的基础上加以改
收稿日期:2010-08-9(修改稿
良而形成的“。 Nelder-Mead算法不需要计算目标
基金项目:国家自然科学基金资助项目(20606017)
万方数据
第10期
钱飞等.关联氧化还原电位的丁二酸发脖过程动力学模型
(P1-Pa2)(F"-F
K,饱和参数,g/L;K,一基质对生长的抑制
(いin)(1)gL;P~一副产物最大浓度,g/L;a一产物生
成时与细胞生长相关的系数:B-与生长无关的
(P。-P_)(F-F。)
系数;a,-副产物生成时与生长相关的系数;
(F与生长无关的系数;Y一产物得率系数;
式中:Fm-当代种群中个体最大的适应度值;Y.-副产物得率系数;YX一细胞生长得率系
F。一一当代种群个体的平均适应度值;F要数;m一一細胞维持能系数。以上微分方程组的独
交叉的两个个体中较大的适应度值;F一要变异立变量为发酵时间。
个体的适应度值;Pa,P
交叉概率的控制参4不同ORP水平下丁二酸发酵过程模型的求解
数;P。,P一变异概率的控制参数。
本研究中建模样本为ORP调控在-100、-300、
3研究背景
350、-400和-450mV时的实验数据,另外两批实
3.1实验数据获取
验数据用于模型的验证。首先,使用 Nelder.-Mead算
厌氧发酵技术研究室2〗对产琥珀酸放线杆菌迭进行建模样本下的模型参数寻优。
NJ3以葡萄糖为底物生物合成丁二酸的工艺进行
1 Nelder-Mead算法应用于丁二酸发酵过程模
实验探索,重点硏究了ORP对丁二酸发酵过程的影型参数优化
响。本文获取了七批实验数据,分别将ORP调控在
Nelder-Mead算法需要先给出目标函数以及寻
100、-300、-30、-350、-370、-400和-450mV
优初始点。目标函数J为
每批数据包括反映菌体生长的变量光密度、反映基
质消耗的变量葡萄糖浓度、反映产物形成的变量丁
「2-
OM
SAM
AAM
二酸浓度及乙酸浓度。
(7)
3.2丁二酸发酵过程模型简介
式中:0D,OD一光密度的实验值和模型计算值
文献[6]得到的丁二酸发酵动力学模型在一定S,S'一葡萄糖浓度的实验值和模型计算值;SA,
范围内不同的初始葡萄糖浓度下均有良好的适用SA'-丁二酸浓度的实验值和模型计算值;AA
性,能较好地模拟不同初始萄糖浓度下生物发酵AA'-乙酸浓度的实验值和模型计算值;ODM,
法制备丁二酸的发酵过程。该模型由三部分组成,SM,SAM,AAM一实验数据中光密度、葡萄糖浓
见式(3)~式(6)。
度、丁二酸浓度、乙酸浓度的最大值。
菌体生长模型
这里仅以ORP调控在-100m时模型参数的
两次寻优为例,说明 Nelder-mead算法的缺陷。寻优
dt
初始点1的设置借鉴文献[6]、文献[中丁二酸发
产物形成模型:
酵过程动力学模型的优化结果,寻优初始点2的设
dp
置依据实验数据和参数的具体含义。具体设置和寻
优结果如表1所示。
dp
B
由表1可见,部分模型参数初始值的改变,使得
基质消耗模型:
到的寻优结果有较大的差异。另外,K的寻优结果
出现负值,这与其参数意义完全不符。由此可见,
ds
dp 1
d
dr Y, dt Y da
(6) Nelder-mead算法过分依赖于寻优初始点的选取,而
式中:x一菌体浓度,g/L;S一基质浓度,g1L;且不能确保在符合参数意义的解