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军事通信
周波等:分形理论在雷达天线中的应用
分形理论在雷达天线中的应用
周波,郏晓军,柳锐锋
(63892部队,河南洛阳471003)
摘:分形维数大于其相应的拓扑数,使得分形结构在空间中能够充分填克,以八永天鲅阵为例,译细说明了分形
理论在雷达天缄中的应用,并仿真设计了一トー次逸代的六元分形八木天线。所得实洲结果与仿真结果一致;说明了分形
理论在雷达天小型化设计应用的可行性和准确性,也为雷达捉供了一种性能优良的天缀。
关词:分形理论;雷达天鋭;八木天线;对称極子
中阳分类号:TN953
文献标识码:A
文章编号:1004-373X(2010)11-0024-02
Application of Fractal Theory in Radar Antenna
ZHOU Bo, HAO Xiao-jun, LIU Rui-feng
(Unit 63892 of PLA, L
Abstract: The fractal dimension is larger than the corresponding topological dimension, which makes the fractal structure
filled sufficiently. Taking the typical Yagi antenna as an example, the application of the fractal theory in radar antenna
elaborated, A single-iterated six-element Yagi antenna was simulated and designed. The comparison shows that the measured
results are conformable with the simulated results, which implies the availability of the fractal theory in miniaturization design
of the radar antenna, and also offers a high performance antenna to radar.
Keywords: fractal theory; radar antenna; Yagi antenna, symmetrical dipole
分形原理
雷达天线大都尺寸较大,如阵列天线、抛物面天
“分形”一词由法国数学家 Mandelbrot于1975年
线以等,某雷达天线为几十个八木天线组成的八木天线提出,用以描述那些具有自相似性,同时具有无限精细
阵。八木天线是应用于HF(3~30MHz),VHF(30
细节的“不规则”几何图形。特殊的几何特征使分形结
300MHz)和UHF(300~3000MHz)频段的高增益天构具有一些特殊的辐射和散射特性,这些特性可以用于
线,该天线具有方向性强,馈电容易,携带、架设方便等天线的设计,提高天线的性能,而其“分形维数”大于其
优点,因此自从20世纪20年代发明以来,就广泛应用相应的拓扑维数,使得分形结构在空间中能够充分填
于无线电、雷达、导航、测向2中。实际应用中的八木天充这一特点可以实现天线的小型化设计。
线大多采用对称振子作为基本单元,少数采用圆环或方
分形的最基本特征是自相似性和分数维日。在天
线设计应用中的分形图形有:Koch曲线、 Minkowski曲
框作为基本单元。无论采用哪种形式的基本单元,它们线、 Hilbert曲线, Sierpinski垫片。以 Minkowski环为
的尺寸都是固定的,因此对于某一确定的频率,传统八
例,将一直线段分为三份(通常为三等份),中间段平移
木天线的横向尺寸是固定的,并且与波长成正比。随着端点连接便生成 Minkowski I曲线,用 Minkowski曲线
频率降低,波长增大,八木天线的实现将十分困难,若能代替正方形的各边,此时中间段向内平移,将所有的线
将横向设计尺寸降低,将会拓宽八木天线的应用频段再用 Minkowski曲线代替,毎次中间段均向内平移,
段];同时减小天线的尺寸,可以使其应用灵活、方便,利用这样的 Minkowski迭代可以将正方形变成分形
满足更多的无线电、雷达设备的需要。本文应用分形原 Minkowski方环,图1给出了 Minkowski方环的生成
理设计环八木天线,采用分形环单元来替代传统环八木过程。可以看出,每次迭代后环的周长将增长,为代
天线的振子或环单元,利用分形图形的空间填充特性来前环周长的4/3倍,所以分形维数要大于其相应的拓扑
减小横向设计尺寸,从而实现天线的小型化设计。
维数。同样可以看出,每次迭代后环的周长将增长,
增加的幅度与凹陷深度有关。
收稿日期:2009-12-29
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