重力式挡土墙结构可靠度计算方法.pdf

规划设计
东北水利水电
2012年第3期
[文章编号]1002-0624(2012)03-0020-02
重力式挡士墙结构可靠度计算方法
张世明1,张荣坤2
(1.辽宁省柴河水库管理局,辽宁铁岭1120002.辽宁省白石水库管理;辽宁朝阳122000
摘要]介绍可靠度计算方法及优缺点,对重力式挡土墙的结构稳定性进行可靠度分析建模,分
析了重力式挡土培稳定性可靠度的计算方法;同时提出重カ式挡土培可靠度计算的程序框图。
[关键词]重力式挡土墙;结构;可靠度;计算方法
[中图分类号]TV641.2
文献标识码]B
挡土墙可靠指标的计算方法
2重力式挡士墙可靠度分析的基本模型
结构工程可靠度的计算方法有很多,常用的有一次二
重力式挡土墙的稳定性包括两个方面:抗滑动稳定性
阶矩法、"yc"法即验算点法和 Monte- Carlo法。这些方法和抗倾覆稳定性。
都可用于挡士墙的可靠度计算
1)抗滑稳定性要求,即墙身沿基底不产生滑动破坏,
次二阶矩法常用的“中心点”法采用泰勒级数在平数学表达式为
均值处(亦即“中心点”)将极限状态功能函数展开,使之线性
FR≥Fg
化,计算比较简单,可导出解析表达式,直接给出可韓指标式中:R和分别为抗滑力和滑动力。
B与随机变量统计参数之间的关系。但有两个弱点,即均值
2)抗倾覆稳定性要求,即墙身不产生绕培趾的倾覆破
点距失效边界越远,误差越大;选择不同的极限状态函数,坏,数学表达式为
往往得出不同的B值。因此,这种方法目前使用较少。
MR≥Ms
(2)
Poloheimo法是在随机变量为任意分布下计算结构可式中:MA和M,分別为稳定力矩和倾覆力矩。
靠指标的方法。假设极限状态函数为一个任意分布随机变
于是,当挡土墙的抗力(Ra,M)别大于它的作用效应
量的单调函数。通过选代法求得结构的可韓指标B和设计(Fs,Ms)时,挡土培的稳定性将处于可靠状态,由此可建立
变量值。
挡土墙稳定性的极限状态方程如下:
为了提高精度,计算结构可靠指标时,对极限状态方
1=g1(FR,F)=FR-F3=0
程的线性化处理可以在某一验算点处进行,此即一次二阶
Z=ga(M:, M9)=MRMS=0
4
矩验算点法,它适用于基本随机变量为正态分布的情况,2.1抗滑稳定性分析
当随机变量为非正态分布时,一个有效的方法就是将随机
在通常情况下,作用在挡土墙上的力(如图1所示)有
变量在验算点处“当量正态”化为正态分布。这样就可以采墙身自重W,墙后填土产生的土压力E其水平分力和垂
用与一次二阶矩验算点法基本相同的方法求解结构的可直分力分別为E和E),培前被动土压力的水平分力E。
性指标,由于此法被国际结构安全度联合委员会0CSS)非浸水地区重力式挡土墙沿基底的抗滑动安全系数Ke计
所采用,故称"丁C"法。
算式为:
Monte- Carlo方法是运用随机技巧的统计模拟法,其
N+(どE.-E)tana」+E
理论基础是概率论中的大数定律,先用适当的随机数发生
∑E- N. tana
方法产生多组随机变量的随机样本,并计算其功能函数的
值,然后依据多组随机样本计算得出的功能函数的概率分
∑ Cosa。+(EE-E、)" Sino:f+E,cosa
E,cosa-2N·sina
布求出结构的失效概率和可靠指标。在目前结构可靠度的
故重力式挡土培抗滑动的极限状态方程为:
计算中,它被认为是一种相对精确的方法。
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规刘设过
式中:M,为稳定力系对墙趾的总力矩;AM为倾發力系对墙
趾的总力矩。
ΣM=WZ+EZ+E-'Z
(12)
M=E Z4
(13
略去培前被动土压力,当墙后填土为砂性土时,重力
式挡土墙抗倾覆稳定性的功能函数的表达式为:
Z=WZ++E Z sin(6-a)-e Z, os(6-a)
E
Wzrefzsin (6-a)+Z [sin(
(8-a)}
Z
,5,g)
(14)
3可靠指标计算程序框图
图1重力式挡士墙受力图
3.1“当C"法计算机程序框图
Z-R-S(∑ Cosaっ+(E-B.)"ina。]+ E cosa-E,cosa
通过以上建立的模型,可以推导重力式挡士墙抗滑动
稳定性和抗倾覆稳定性功能数对各随机变量的偏异数,
2 tsinan- Iwcoga+Ea(6ata)-Esa」バ+,coa。+有了这些偏导数的计算式,就可以从给定的初始验算点出
Sinaっ+Ecos(Sa
发,用一次二阶矩验算点法,通过迭代求得挡土培抗滑动
式中:∑N为作用在基底上的总垂直力,ΣN=W+B,;W为和抗倾覆稳定性的可靠指标B-Ba。以及各随机变量的验
挡土墙墙身自重;E,为墙后主动土压力水平分力;为墙
算点数值x。由于迭代过程较复杂,必须借助计算机程序
前被动土压力的水平分力;み,为培后主动土压力竖向分
来完成,为此总结出重力式挡土墙可靠指标计算的"丁C"法
力;c。为基底倾斜角;f为基底与地层间的摩擦系数;δ为墙
计算程序框图如图2所示。
背摩擦角。
输入墙型几何尺寸参数随机变量相关参数
对于浸水地区重力式挡土墙,其沿基底的抗滑动安全
系数K如下式
假没验算B:初始坐标X'4B赋初值
K
2n-2n+,]f
E.,-(∑N-2Nw)"ona
随机变量是?为正态分布
∑ Cosa-∑M
∑ E sina ' f
∑E. cosa-(∑N-∑Np)·ina
(7)
式中:M为墙身所受浮力
「将机变量在x处当世正态化
同理其极限状态方程为:
Z==[2 Neos +,cos +E, "sina, ]f[2E, cosac
依x值计算值力及作用点位
(∑N-N)?sina。]= Cosa+Easn(8a+a)- Npcosa]yf+
Wsinc+E cos(+ )-nwsina
(8
计算功能函数对各随机变量的偏导数
影响重力式挡土墙土压力的主要因素是墙后填土的
重度填土内摩擦角ψ、粘聚力c、墙背摩擦角δ及墙顶荷
计算挡土墙抗滑动或抗倾可靠指标β
载q等。
所以重力式挡土墙抗滑动稳定性的极限状态方程的
功能函数可写成
计算精度判斷
Z=R-S=8.(y, 4,c, 8, f, 9)
如墙后填士为砂性土,则抗滑动稳定性的功能函数为:
2=R-S=8(y,小,6,f,
输出计算结果
2.2抗倾覆稳定性分析
图2重力式挡土墙可靠指标计算的当C”"法程序框图
根据对重力式挡士墙抗倾覆稳定性安全系数的定义,3.2“M-C"法计算机程序框图
可以得到挡土墙抗倾覆稳定性的极限状态方程如下:
可绵度计算除了采用“JC”法外,还可以采用蒙特卡罗
Z=RーS=M,-M6=0
(11)法(简称M-C法),该方法具有计算简单,編程容易,收敛
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