压痕法表征韧性膜力学性能的量纲分析.pdf

第7卷第4期
材料研究与应用
Vol 7, No 4
2013年12月
MATERIALS RESEARCH AND APPLICATION
Dec.2013
文章编号:16739981(2013)04-0235-04
压痕法表征韧性膜力学性能的量纲分析
廖艳果,胡和平2,王晓锋1
南华大学数理学院、湖南衡阳421001:2.湘潭大学低维材料及其应用教育部重点实验室,湖南湘潭41105
滴要:通过对韧性膜/韧性基底体系的 Berkovich压人过程进行量纲分析,得到了压入法的加卸载参数
和韧牲膜/基底的力学参数之间的无量纲函数关系,为建立压痕法表征韧性薄膜力学性能的模型莫定
基础.
关键词:初性膜/韧性基底体系;量纲分析;加卸载参数
中图分类号:O341
文献标识码:A
韧性薄膜在生产和工业中具有很重要的作用,分析的方法,得出了由压痕载荷一位移参数和韧性
薄膜和涂层不论用于功能元件或结构元件,其力学薄膜/韧性基底力学参数之间的无量纲函数关系
性能都是极为重要的2.因此,如何测量韧性薄膜
的基本力学性能参数具有特别重要的意义.测量薄
量纲分析
膜力学性能的方法有拉伸法、纳米压痕法和薄膜
弯曲试验等.由于薄膜在几何尺寸(尤其是厚度)方
假设各向同性韧性薄膜/基底材料的单轴应力
面的特点,采用单轴拉仲实验测量薄膜的力学性能一应变关系为弹塑性线性强化模型(图1),即
很困难.随着现代测试技术的发展,人们通过微/纳
E
?;x
米压人法来研究薄膜材料的力学性能.纳米压人法
>0
获得的压入参量除受到被压材料本身的力学性能影式(1)中,i为f,s(分别为薄膜或基底)E为膜或基
响外,还会受到压头的几何形状和压人深度的影响,底的弹性模量,,为膜或基底的屈服强度,E为膜
因此,很难获得材料的压人响应与这些参量间的解或基底的线性强化模量
析式,只能借助于数值方法.然而对众多参变量建立
函数关系必须逐一考察所有参变量,并假设其它参
变量不变.这不仅带来计算量过多的问题,而且由此
建立的函数关系只适用于某些特定情况,局限性很
大.对于薄膜材料的 Berkovich压入问题,在某一压
入深度下建立的压入载荷与材料性能间的函数关系
无法适用于其它压人深度.因此,如何有效地避开数
值研究并建立能够反映所研究问题一般规律的函数
关系就十分重要.量纲理论可解决这方面的问题,通
图1弹塑性线性强化的应力一应变关系图
过量纲分析,不仅可以大大减少计算的工作量,还可Fig.1 A curve showing elastic-plastic linea relationship
以建立各参量间的无量纲函数关系.本文运用量纲
etween stress and strain
收稿日期:2013-06-11
基金项目:湖南省教育厅项目(11C1104);衡阳市科技局琐目(2011KJ75)
作者简介:廖艳果(1981-),男,湖南娄底人,讲师,硬士.
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图2是一个典型的锥形压头压入韧性材料得到
亵1膜/基体系压入问题相关参量的量纲
的加鈩载曲线图.
able 1 A dimensional list about the related parameters of
film/substrate system by indentation
W=W+W
参量
符号
量纲
PP解迴<旦
MT
卸载
最大荷载
IMT
最大压人深度、残余深度
加载
薄膜厚度
弹性模量
屈服强度
h。h
线性强化模量
Eif, E
LMT
压人深度/h
图2典型初性材料的压痕加卸载曲线
在本文的研究中,我们选用的是 Berkovich压
Fig. 2 A typical loading-unloading curve of a tough materia
头.由于压头的形状是确定的,故0也是确定的,材
料泊松比的影响可以忽略?,所以应用Ⅱ定理,方
图2中,Pっ为最大载荷,。为压入的最大深度,程(2)可简化为方程(3)
hr为卸载后的残余深度.通过对加载部分进行积分
得到外力所做的总功.W=『"Pah,W,P和
0y Cx O8
h应是韧性薄膜/基底的基本力学量(如弹性模量
屈服强度、泊松比和线性强化模量)、薄膜的厚度
のwws50w
tr)、最大压痕深度(ha)和压头半角(の)的函数,它
们之间的关系如方程(2):
Pr =Pr(;, F, Eur, Ur, E,, Ea,u,, if, hn 10)
W=W(E,m,,y,Eu,Eu。2)2压痕法表征韧体薄膜力学性能的
Ehp
f9「
y, Up,Ey ,, Eo, w,t/,hm, 0)
流程
由于式(2)中参量繁多,为直观起见,本文选用
基底与薄膜两部分都需要测定其弹性模量、屈
服强度和线性强化模量,可以先测定韧性基底力学
长度单位L、质量单位M以及时间单位T作为基本性能参数.然后,将基底的力学参量E,o、和E作
量度单位,将此压人问题中的有关参量的量纲列于
表1.运用量纲理论的基本定理一I定理,对式
为已知量,根据无量纳方程(3),即可在基底材料为
(2)进行量纲分析,取和hm为基本量,对照表1
某一确定材料的情况下求得其韧性薄膜的应力应变
其余量的量纲可由o和hm的量纲表示为
关系.图3为表征各向同性韧性膜/韧性基底材料的
流程图
WJ=Lo J Tm [Pm=g, I hmp [h,]=lg, Pehm
Er]=la, J.]=g. h Lo]=[a, hm
E]=[a、コa「E]=[ary%a3[t]=rT[hnT
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