基于Karhunen-Loeve变换的正交椭圆球面波脉冲波形设计.pdf

第34卷第10期
电子与信息学报
Vol. 34N010
2年10月
Journal of Electronics Information Technolo
Oct.2012
基于 Karhunen- Breve变换的正交椭圆球面波脉冲波形设计
王红星陈昭男”刘传辉赵志勇
(海军航空工程学院电子信息工程系烟台264001)
摘要:针对正交椭圆球面波函数(PSWF)脉冲硬件实现复杂度高和难以实时产生的问题,通过对PSWF脉冲求
解和正交化两个过程的优化整合,该文提出了一种基于 Karhunen- Loeve变换的正交PSWF脉冲波形设计方法。
该方法首先将PSWF脉冲表示为 Legendre多项式加权求和的形式,通过对原脉冲互相关矩阵进行
Karhunen- Love变换,得到正交系数矩阵,从而实现PSWF脉冲的正交化。以此为基础,设计了一种高效快捷
的正交PSWF脉冲实现方案,建立了正交PSWF脉冲与工 Legendre多项式系数向量的对应关系,能够通过改变特
征多项式的系数来快速设计正交PSWF脉冲,同时具有实时性好和实现复杂度低的优点,为正交PSWF脉冲的
工程化实现提供了一种高效快捷的新方案。
关键词:信号处理:非正弦波:正交脉冲;椭圆球面波函数; Karhunen- Loeve变换
中图分类号:TN911.7
文献标识码:A
文章编号:1009-5896(2012)10-2415-06
DOI:10.3724/SP.J.146.2012.00286
The Design of Orthogonal Prolate Spheroidal Wave Function
Pulse Waveform Based on Karhunen-loeve Transform
Wang Hong-xing Chen Zhao-nan Liu Chuan-hui Zhao Zhi-yong
(Department of Electrical and Information Engineering,
Naval Aeronautical and Astronautical University, Yantai 264001, China
Abstract: The orthogonal pulse design based on Prolate Spheroidal Wave Function(PSWF)is hard for hardware
design. By the optimization and integration of the pulse solution and orthogonalizaiton procedure, a novel
orthogonal PSWF pulse waveform design based on Kathunen-loeve transform is proposed. The method
represents firstly PSWF into a series of Legendre functions, and the factor matrix for orthogonality is achieved by
Karhunen-loeve transform of the cross correlation matrix. On this basis, an efficient hardware implementation of
orthogonal PSWF pulse is put forward. The proposed method builds a mapping between orthogonal PSWF pulse
and coefficient vector of Legendre polynomial, and the method can be used to design orthogonal PSWF pulses by
changing eigenpolynomial coefficients effectively. Meanwhile, the method has good real-time performance and low
hardware complexity and provides a fast and efficient scheme for the engineering realization of orthogonal PSWF
Key words: Signal processing; Non-sinusoidal wave; Orthogonal pulse; Prolate Spheroidal Wave Function
(PSWF); Karhunen-loeve transform
1引言
sinc函数来表示,),因而该函数在超宽带信道估
椭圆球面波函数( Prolate Spheroidal Wave计、射频识信号检中也有相关研究
Function,PSWF)是烦域带限且时域能量聚集性最
准确快速地产生正交PSWF脉冲,是利用其进
佳的信号形式川,目前在超宽带24、卫星通信导
行高效信息传输的前提。目前,对于PSWF脉冲的
航5-7、非正弦时域正交调制門等应用领域已有相关
求解,主要有Par数值解法鬥、 Legendre多项式
研究。在信号处理方面,利用PSWF构成的完备正
逼近法、重构求解方法等。这些求解方法均包
交系表示其他时限或带限函数时,其精度要高于用
含求解矩阵特征向量的过程,因而存在实现复杂度
高的问题
2012-03-21收到,2012-05-30改回
为了有效利用PSWF的高能量聚集性,提高系
国家自然科学基金(0720560和山东省“泰山学者”建故工程专项统频带利用率,文献[14中提出了一种基于时限
经费资助课题
PSWF的高效正交脉冲设计方法。该脉冲设计方法
*通信作者:陈昭男chunan12163.com
将整个脉冲设计频带划分为多个相互交叠的子频