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王鼎等:考虑行波效应的地震反应谱统计研究
DO:10.13905/j.cnki.dwja.2016.01.014
考虑行波效应的地震反应谱统计研究
王鼎,李悦良
(燕山大学建筑工程与力学学院河北秦皇岛06600
【摘要】现阶段研究表明,地震行波效应对大跨度结构的动力响应具有不可忽视的影响。文中在多支座
单自由度体系动力响应分析的基础上,研究了行波地震反应谱的统计规律。选取了 Northridge地震的280条实测
地震动记录,并按照场地类别进行分组;针对特定地震视波速,计算了各类场地对应的行波地震反应谱,并对其均
值和标准差进行了统计分析。研究结果表明,均值意义上,行波效应将降低地震反应谱谱值,降低效果在反应谱
低周期范围内较明显,反应谱的离散性也随之减小
关键词】行波效应;反应谱;视波速;大跨度结构
【中图分类号)TU311.3
【文献标识码)B
文章编号】1001-6864(2016)01-0037-03
大跨度工程结构的地震响应分析一般需要考虑效应的影响与结构空间跨度、动力特性、地震波波形、
地震动的空间变化效应叫。这主要是由于大坝、核电地表地震波视波速等诸多因素密切相关,且各因素的
站、体育馆、机场、悬索桥和斜拉桥等具有较大的空间影响效果极为复杂,难以建立普适的定量规律。
跨度,地震中结构各支座处的地表运动有显著差别
基于上述研究现状,文中在文献刚基础上,进
致地表运动假设不再适用。地震动的空间变化效应可步发展了考虑行波效应的地震反应谱。文中选取了
概括为三个方面2,为行波效应、相干效应和局部场 Northridge地震的280条实测地震动记录,计算了其在
地效应。
特定视波速下的行波地震反应谱,并分析了行波反应
现阶段,大跨度结构的非一致地震激励响应计算谱的均值和二阶统计特性。
主要采用时程分析法。然而实际工程应用中时程分析1多支座体系的行波激励响应分析
法存在一些局限,包括]:计算结果严重依赖于输入
行波地震反应谱的计算以多支座单自由度体系
地震动的选择,需选用多组空间变化地震动分别进行在行波地震输人下的动力响应分析为基础。多支座单
响应计算并综合评价计算结果;通常情况下对大型复自由度体系如图1所示。其中,k:为第立个支座的刚
杂结构,时程分析法的计算量庞大,计算耗时长,难以度,c:为其粘滞阻尼,x为其坐标,D为体系的几何中
满足实际工程建设的分析耗时要求。因此,寻求高效心坐标,N为体系的支座数。
简便的结构非一致地震响应分析方法成为国内外学
者研究的重点。近20年来,多点激励地震反应谱方
法24、基于随机振动理论的虚拟激励法和基于物
理随机系统的概率密度演化方法?等相继应用于大
跨度工程结构的非一致地震激励响应分析与可靠度
评价之中,为大跨度工程结构设计提供了有价值的参
考依据。
相关研究表明,行波效应对大跨度结构的地震响
图1多支座单自由度体系示意图
应影响显著,相干效应的影响一般弱于行波效应,大跨
文献[8]表明,在假定各支座属性相似的情况下,
度结构设计时宜选用不同的视波速对结构进行行波
图1所示多支座单自由度体系在行波地震作用下的绝
地震分析。大跨度结构的行波地震响应研究始于
对位移响应'()为
20世纪60年代。1965年文献分析了行波效应对斜
拉桥地震响应的影响,指出在大跨度结构的分析和设
∑[(-1)
∑
计中不能忽略行波效应的影响。进一步,对非一致激
励作用下多自由度体系运动方程的分析表明,大跨度]?()
结构在行波地震作用下的响应可分为拟静力响应和
式中,X=x-D,g为地震波视波速,()为体
动力响应两部分2。大量分析计算结果显示,行波
[基金项目】国家自然科学基金(51408526);河北省自然科学基金项目(E2015203274);河北省高等学校科学技术研究项目(22014046)
低温建筑技术
2016年第[期(总第2I1期
系在对应的一致激励作用下的绝对位移响应。对公式2考虑行波效应的地震反应谱
两侧求二阶导数,可以获得体系绝对加速度响应
作为结构地篾响应分析的重要工具,地震反应谱
a(t),为:
一直以来是工程抗震领域研究的重点。经典的地震反
应谱以单支座自由体系地震响应计算为基础,无法有
效反映地震动空间变化效应的影响,因此难以用于大
跨空间结构的地震响应的精确分析。
将经典地震反应谱定义中的单支座单自由度体
式中,a()是体系在对应一致地震动激励作用下系推广为如图1所示的多支座单自由度体系,可以获
的绝对加速度响应。对公式两侧进行傅里叶变换并取得考虑行波效应的地震反应谱。行波地震反应谱
模,可获得体系行波加速度响应的幅值谱A(以)和对S(T,,X)可以定义为
应的一致激励响应的幅值谱A、(t)的关系。文献[8]的
S。(T,,X)=maxa'(t)
(4)
推导表明:
A(t)≤A.(z)
3
式中,T为周期,为体系的阻尼比,X为体系的支
座坐标向量。
即在频域上,行波效应将降低体系绝对加速度响
图2为 Northridge地震中一条典型地震动记录。
应。由于绝对加速度响应反映的是体系所受地震动力
地震动峰值归一化为1g。图3给出了视波速为
用的大小,因此公式表明,行波效应将降低多支座单200v时的行波地震反应谱。
自由度体系所受的地震动力作用。
行激
3
2
时间/a
周期/g
图2 Northridge地震中典型地动时程
图3祝波速为2000m/的行波地震反应
I类场地
类场地
行波激励
行波
3
倒区撒
周期/
周期
山类场地
Ⅳ类场地
行
凶長
瘿凶出
周期/
周期/g
图4各类场地行波反应谱与一致激励反应谐对比图
可见,行波地震反应谱谱值小于对应的一致激励析结果相符。
反应谱,这与多支座单自由度体系的频域行波响应分3行波地震反应谱的统计分析