基于Fluent软件的SCR摆线转子泵控制方程模型及算法探究 - 学兔兔 www.bzfxw.com .pdf

通毪屯潦技术 2 0 1 5 年1 1 月2 5 日第3 2 鲞篁! 塑 ! ! ! ! ! 竺翌生竺! 竺! 竺1 2 望型旦兰! ! ：! ! ! 圣! 竺L 兰型塑一 文章编号：1 0 0 9 3 6 6 4 ( 2 0 1 5 ) 0 6 0 0 9 5 0 4 基于F l u e n t 软件的S C R 摆线转子泵控制方程模型及算法探究 麦云飞，刘磊然，郭瑞 ( 上海理工大学机械工程学院，上海2 0 0 0 9 3 ) 摘要：文中首先描述了F l u e n t 软件的流体仿真以及选型，确定了摆线转子泵流场仿真的简化湍流模型，并对该模型 进行离散化前处理，得到其有限元模型。基于F l u e n t 湍流模型和离散后控制方程求解方法，确定了采用分离控制P I S O 算法和R N G 湍流口k - E 模型对S C R 摆线转子泵内部流场进行仿真求解。 关键词：F l u e n t 软件；摆线转子泵；湍流模型；P I S O 算法 中图分类号：T P 3 9 1 文献标识码：A R e s e a r c ho nt h eM o d e lo fC o n t r o lE q u a t i o no fS C RC y c l o i dR o t o r P u m pa n dA l g o r i t h mB a s e do nF l u e n t M A IY u n - f e i L I UL e i r a n ，G U 0R u i ( C o l l e g eo fM e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g ，U n i v e r s i t yo fS h a n g h a if o rS c i e n c ea n dT e c h n o l o g y ，S h a n g h a i2 0 0 0 9 3 ，C h i n a ) A b s t r a c t ：T h i sp a p e rf i r s td e s c r i b e st h ef l u i ds i m u l a t i o na n ds e l e c t i o no fF l u e n ts o f t w a r e ，a n dd e t e r m i n e st h es i m p l i f i e d t u r b u l e n c em o d e lo ft h ec y c l o i dr o t o rp u m pf l o wf i e l ds i m u l a t i o n ，a n do b t a i ni t sf i n i t ee l e m e n tm o d e lb e f o r et h em o d e lb e e n d i s c r e t i z a t e d B a s e do nt h es o l v i n gm e t h o d so fF l u e n tt u r b u l e n c em o d e la n dd i s c r e t i z a t e dc o n t r o le q u a t i o n s ，t h i sp a p e ri s S U r et ou s es e p a r a t e dc o n t r o lP I S Oa r i t h m e t i ca n dR N Gt u r b u l e n c ek 一m o d e lt os i m u l a t ea n dc a l c u l a t et h ei n t e r n a lf l o wf i e l d i nS C Rc y c l o i dr o t o rp u m p K e yw o r d s ：f l u e n ts o f t w a r e ；c y c l o i dr o t o rp u m p ；t u r b u l e n c em o d e l ；P I S Oa r i t h m e t i c O引言 摆线齿轮是渐开线齿轮的前驱。由于渐开线齿轮 有加工刀具形状简单、中心距改变时传动比保持恒定、 生产效率高等优势，使其在齿轮传动的许多领域代替 了摆线齿轮。但是摆线齿轮也有着渐开线齿轮不可比 拟的优势，比如摆线齿轮组成的传动装置体积小、重量 轻、结构紧凑等。这使得摆线齿轮在某些特殊领域，仍 保持着其绝对的优势。然而摆线齿轮复杂的轮廓曲 线、较高的加工精度等限制了其发展。近年来数控技 术以及粉末冶金技术的快速发展为摆线转子泵的广泛 应用提供了强有力的保证，吸引着国内外学者纷纷加 入到摆线转子泵的研究队伍中。 设计者往往希望在样泵生产加工之前利用现有的 C A E 技术先对其进行计算机模拟仿真，得到一些重要 的性能参数，指导优化设计、节约研究成本、缩短生产 周期。因此，本文采用了国际商用软件F l u e n t 对S C R 摆线转子泵的内部流场进行仿真求解研究。 1F l u e n t 流场仿真流程概述 F l u e n t 是一款比较流行的国际商用软件，它包含 了丰富的物理模型和先进的数值处理方法，能够解决 各种复杂的流动计算问题，从层流到湍流、从稳态到瞬 收稿日期：2 0 1 5 0 7 1 8 作者简介：麦云飞( 1 9 6 2 一) ，男，新疆人，副教授，系主任，主要研 究方向：液压控制系统。 态、从不可压缩流体到可压缩流体等 1 | 。应用F l u e n t 进行流场仿真分析，包括三个基本环节：前处理、计算 求解和后处理，与之对应的程序模块为前处理器、求解 器和后处理器2 | ，其工作流程如图1 。 图1F l u e n t 仿真分析流程 针对流体的仿真，F l u e n t6 2 1 6 求解器的应用范 围是最广泛的，它对网格的类型没有严格的限制，既可 对结构化网格进行求解，也可对非结构化网格进行求 解。但是在G a m b i t 中对模型进行划分网格时，要针 对模型的维数选择合适的网格。对于二维问题，可以 选择四边形网格和三角形网格；对于三维问题，可以选 择六面体、四面体、金字塔形以及楔形网格 3 1 。其中结 构化网格包括二维的四边形网格和三维的六面体网 格，其余为非结构化网格。F l u e n t6 2 1 6 可以处理单 块和多块网格，也可以处理二维及三维混合网格。 本文选用的前置处理器和求解器分别为G a m b i t 2 2 3 0 和F l u e n t6 2 1 6 。后处理器则采用F l u e n t 9 S 万方数据 2 0 1 5 年1 1 月2 5E t 第3 2 卷第6 期 通往电潦技术 T e l e c o mP o w e rT e c h n o l o g y N o v 2 5 ，2 0 15 ，V 0 1 3 2N o 6 自带的后处理功能进行结果的监测。 2 摆线转子泵控制方程模型确定 F l u e n t 是在流体动力学控制方程的基础上建立 起来的，控制方程是物理学守恒定律的表达式。流体 的流动主要受三大物理守恒定律的约束，分别为流体 质量守恒定律、流体动量守恒定律( 即牛顿第二定律) 和流体能量守恒定律 4 。任何形式、任何状态的流体 流动，都必须满足以上三大定律。而针对S C R 摆线转 子泵的仿真研究，其属于湍流流动。因此要考虑湍流 运动遵循的湍流运输方程。其中湍流运输方程包括湍 动能愚方程及湍流耗散率方程。 2 1 湍流的特征 流体一般有两种流动状态，分别为层流和紊流( 也 称湍流) 。紊流和层流的速度对时间的变化情况如图 2 。紊流和层流的速度不同，流体层之间如果没有互相 干扰，则这种形式的流动称为层流流动。层流流动既 没有质量的传递，也没有动量的传递；而湍流流动中则 没有明显的分层现象，流动比较紊乱，整个过程中伴随 着质量和动量的传递 5 。湍流的主要特征表现为在物 理上近乎于无穷多的尺度和在数学上强烈的非线性。 由于工程应用中的流体流动情况多为紊流，因此紊流 一直受到研究人员的高度关注，在工程中占有举足轻 重的地位。 图2 紊流和层流的速度变化 2 2 摆线转子泵湍流模型的确定 S C R 摆线转子泵内外转子的运转速度很快，属于 高速运转。内外转子之间的工作容腔随转子的运转， 形状发生周期性地快速变化，存在较大的变形；同时由 于转子间形成的各个封闭容腔的压差及流速差的存 在，导致摆线转子泵所输送的介质在流速和流向上发 生较大的扰动，因此其流动情况较为复杂，属于湍流流 动情况。对S C R 摆线转子泵内部流场的模拟，实质上 是对不可压缩粘性流体的纳维一斯托克斯方程( N S 方 程) 的数值求解。为了更好地获得摆线转子泵的流场 仿真特性，必须选择合适的湍流模型，且合适的湍流模 型对仿真模拟的真实反映以及运算成本，都有着不可 忽视的作用。 9 6 F l u e n t 中的湍流模型一般都是基于雷诺平均的 N - S 方程的湍流模型 6 | 。下面对其中常用的几种湍流 模型进行分析，为选择合适的摆线转子泵湍流模型奠 定理论基础。根据湍流模型每迭代步数的计算成本， 由小到大的顺序给出各个湍流模型的关系，如图3 。 HS t a n d a r d k eI - 阿 一S t a 一s r d 莩I 坚唑!11_惺1 l A U m a r a l 1 R N G k s 叫R e a l i z a b l e k Et - 图3 几种常用湍流模型 S p a l a r t A l l m a r a s 是一种新出现的单方程湍流模 型，该模型主要应用于空气动力学或者处理一些轻微 的湍流流动情况 7 ，其对近壁的变量梯度比在h 模 型和k - o ) 模型中的要小很多，模拟精度不够高。因此 对于复杂的流动通常需要采用二方程的h 湍流模型 来保证足够的模拟精度。标准的融模型在工业应用 中被普遍使用，其收敛性和精确性都比较好，但对于复 杂的湍流流动的处理，R N G k - e 模型考虑了湍流漩涡， 其精确性更好，而且标准的h 模型是一种高雷诺数 的模型，使用的是用户提供的经验常数，R N G 理论则 为湍流P r a n d t l 数提供了一个解析公式，能更好地处 理近壁区域。因此，R N Gk 模型比标准的k - 模型 在更广泛的流动中有更高的可信度和精度；相比于标 准h 模型，R e a l i z a b l e 肛e 对复杂流动的模拟有较好 的效果，但在计算同时包含旋转流体域和静止流体域 的湍流流动时会导致非物性湍流粘度，不能适用于摆 线转子泵的流场仿真；而R N G 模型对存在瞬变流 和流线弯曲的复杂流动也有良好的模拟效果，较之肛 叫和R e y n o l d sS t r e s sM o d e l 湍流模型其计算经济性 要好得多，因此综合考虑计算精度和计算成本，对 S C R 摆线转子泵的流场仿真，采用R N G 肛e 湍流模型 来模拟其内部流动情况。 2 3 湍流控制方程及其简化 湍流流动中，如果直接求解三维瞬态纳维叶一斯托 克斯方程，需要采用对计算机内存和速度要求很高的 直接模拟方法，这种方法目前来看是不可能应用于实 际工程中的。工程中采用的方法是通过补充能够反应 湍流特性的湍流模型方程，对瞬态纳维叶一斯托克斯方 程做时间平均处理。R N G 湍流方程就是其中的一种 处理方法，该湍流方程包括湍动能方程和湍流耗散率 方程，其数学描述如下。 湍动能忌方程： 要( 犀) + 导( 犀M 。) 一 ( 口k p 。f f 罢) otdzi o x i0 3 7 i + G k 一店一y M + & ( 1 ) 湍流耗散率方程： 譬( 压) + 黑( 砖“。) = 导( 舭卢。“黑) 万方数据 + G - 。詈( G k + C 3 。G b