汽车荷载作用下箱型曲梁桥的动力响应分析.pdf

2013年第1期(总124期)
江西建材
交通工程
汽车荷载作用下箱型曲梁桥的动力响应分析
李根旺
(铁道第三勘察设计院集团有限公司,天津河北300142
摘要:采用每节点七自由度的有限元曲梁桥模型和两自由度六参数汽车模型,根据 Newmark算法分析了不同参数变化对简支箱型
曲梁桥车柝动力响应的影响,结果表明曲率越大汽车对桥梁的冲击作用越大:路面不平顺和弯扭刚度比对曲梁桥的动力响
应影响较大。
关键词:曲梁桥车桥耦合振动动力分析数值算法
国内外的学者对曲梁桥及其在动荷载作用下的动力行为2车桥耦合振动的数值算法
的研究一直没有停止过,并发表了很多的著作,为后来的研究
车辆和桥梁两系统在接触点处通过接触力和位移协调相
提供了坚实的基础。1968年 Chen Pangtan[1]研究了单自由度联系。在接触点处车桥系统的耦合振动采用如下的运动方程
质重弹簧系统的移动荷载下,简支水平圆弧曲梁桥的动力响应。表示:
问题。 Senthilvason等[2]通过实验的方法,研究了一座双室单
箱曲梁桥在重车以不同速度行驶下的动反应。刘华、叶见曙
MY2+CY+KY=f°
[3]分析了公路混凝土连续梁弯箱梁桥在车辆动荷载通过粗
式中們表示车桥间的構合力,可以看作是桥上车辆所
糙桥面时的动反应。
施加的力。对于运动振动体系问题,耦合力°是车辆运动的
函数。实际上每一时刻的耦合力們事先是不知道的,而且是
车桥模型
与桥的位移及其导数、车的特性有关的函数,因此在考虑运动
如图1所示,将汽车模拟为ー两自由度六参数的1/4汽车耦合时,耦合力是非线性的,而式(2)为非线性运动方程,而系
模型,包括上部质量m1,下部质量吗2,悬挂刚度k和悬挂阻尼统的响应也是非线性的。
e1以及代表轮胎刚度k2和轮胎阻尼c2。对于该车辆模型则有
根据车桥位移协调的条件,采用基于激励非线性的逐步积
动力方程;
分法,在计算中应用 Newmark法计算每一时间步内的车桥系
m1y+c1(y1ーy2)+k(y1-y2)=0
统位移、速度、加速度以及耦合力。
n22-9(1-2)-(xー)+a[y-(,)+ん。3路面不平顺
y2-(wu(z,t)+r(z))])(1
路面平整度的好坏直接影响车辆在行进中对桥梁的作用,
其中,y1y1、y和y2y2y2分別为汽车上部质量和下因此在研究车桥系统耦合振动响应时,必须考虑路面的不平
部质量的垂向位移、速度和加速度响应,(2,)表示t时刻接顺。目前多采用功率谱密度函数描述公路路面的不平顺性,根
触点距桥梁原点端z处桥梁的垂向挠度,r()表示接触点处桥据路面功率谱密度结果,桥上路面的不平顺可以描述为一组零
上路面的不平顺大小。
均值服从稳态高斯分布的随机实数
对于桥梁模型,每个曲梁段上承受6种可能的荷载,即沿
三个坐标轴方向的分布荷载q2、q,、9,和三个绕坐标轴作用的
r(*)=>a, cos(mox+0,)
分布力矩2、m,m,。当考虑到曲梁截面的翘曲作用时,每个
式中a1,为余弦函数的幅值,为位于功率谱密度的定义
桥梁节点需考虑7个自由度的位移和力的平衡,即当前桥梁模区间Lo1,0]内的频率6,为一组均匀分布在0和2m之间的
型为每节点7自由度的有限元模型。
随机相角,x为表示桥上某点距原点的局部坐标,N为模拟随
机不平顺的点数。
通常公路桥面被分为五个等级:很好、好、一般、差和很差。
图2为路面等级为2级(好)、3级(一般)时模拟得到的桥面不
平顺随机序列。
8.00E-03
0E-03
图2模拟得到的各级路面不平顺序列
图1简支曲梁和1/4汽车模型
4简支曲梁桥在汽车作用下的动力响应
通常采用冲击系数表示移动荷载对桥梁的冲击作用,冲击
万方数据
系数定义为:
am(12)0 (4, 4)s o(z,)-p, ()
1级ロ3级?-5级
(2)
式中,o(z,)、の,(x)、p(x,)、qs(2)分别为距离桥梁原点
为z处截面由通过桥梁的汽车荷载引起的动挠度和静挠度,动
扭角和静扭角;om(レ2)、gm(2)分别为桥梁的最大静挠度
和最大静扭角
60
120
通常针对曲线梁桥的车桥振动分析,主要的影响参数有
行驶速度/(km?h-1)
曲率半径R、弯扭刚度比k和过桥速度。现依据天津某立交
图7不同等级路面冲击系数与速度的关系
(R=240m
混凝土箱型曲梁桥的参数,研究不同参数情况下简支曲梁桥跨
中的位移时程曲线及冲击系数与行驶速度的关系,如图3~图
9所示,其中汽车由左向右行驶。
ロ-R=200m
2E-03
在-R=240
DE-03
8.0E-04
匀6.0E-04
0E-04
R=200m
R=240m
40
100120
0.0E+00
行驶速度/(km?h-)
图8不同曲率半径下冲击系数与速度的关系
车辆行驶位置(?L-1
(3级路面)
图3简支曲梁不同半径跨中挠度时程
(=80km/h)
kk=0.5ーkk=1.0?-kk=2.0
述8,0E-04
Q家帐
4.,0E-04
.+. ,v=40kn/b
... v=6okm/h
2,0E-04
-v=80km/h
40
100
行驶速度/(
车辆行驶位置(?L-)
图9不同刚度比下冲击系数与速度的关系
图4简支曲梁不同速度跨中挠度时程
(R=240m,3级路面)
R=240m
5结论
E1.0E-0
根据数值模拟结果可以得出
(1)在其他条件不变的情况下,曲梁桥跨中的最大动挠度
随曲率半径增大而逐渐减小。
4.0E-04
(2)曲率半径等条件一定的情况下,简支曲梁桥跨中最大
2.0E-04
ー1级3级?·5级
动挠度随速度增大而增大。同时,动挠度的波峰逐渐向车辆行
0.0E+0
驶方向偏移,并且动挠度的波动周期明显减少。
0.4
0
3)曲梁桥的动力响应随不平顺等级的增大而逐渐增强。
车辆行驶位置(t?-1
(4)挠度随弯扭刚度比的增大而减小,而冲击系数的变化
图5简支曲梁不同不平顺跨中挠度时程
规律则相反,所以
(R=240m,U=60km/h)
参考文献
1,0E-03
[1]Y M. CHEN, C J. WANG Steady-state response of a timosh-
enko beam on an elastic half-space
5.0E-04
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ANAA
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0.2
报,2005,38(10):61-66.
车辆行驶位置(x?L-)
[4]刘华,叶见曙.公路混凝士弯箱梁桥的动反应