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菜钢科技
2012年10月
地震反应谱简介及应用
周明,张勇
(山东省冶金设计院股份有限公司)
摘要:反应谱法已成为各国抗震规范中最为成熟的结构地震反应分析方法。本文主要介绍
了反应谱理论,并用有服元软件 ANSYS对拱形结构进行语分析。
关键词:反应谱; ANSYS;谱分析
前
mJL[x]+[e][x]+[ん[x]=-[m][x](1)
(1)式中,[m]为质量矩阵;[c]为阻尼矩阵;
地震活动给人类生命财产造成了灾害性破坏,[]为刚度矩阵;[]为地震时地面运动的加速度。
近年来世界范内建筑物抗震研究正蓬勃发展。
1.2地震反应谱的确定
十世纪40年代,随着不少具有工程意义的强震加
反应谱理论是以单质点体系在实际地震作用下
速度记录的取得,进一步加深了人们对地震动工程的反应为基础来分析结构反应的方法,质量为m的
特性的认识,地反应谐理论就是在对加速度记录单质点体系在水平方向地面运动分量作用下质点所
特性进行深人研究分析后而取得的一个重要成果,受到的水平地震作用为:
二十世纪50年代在美国加州的抗震设计规范中得
F(t)=ma(t)
到应用。
抗震设计中,通常只需地震作用的最大值,其值
自从提出反应谱理论,开始有了新的途径来预可表示为:
测由于场地条件的不同而造成的场地上某个计算点
F=ma =(W/g)a=(a/W=aw(3)
的地震运动的差异。由于反应谱理论明确而又简单
2)式中,W=mg为质点重量,g为重力加速
地反映出地震动特性和结构反应特性双重含义,其度,a为水平地震影响系数。
采用地震反应谱曲线来求解地震作用并利用地震反
国家规范口的反应谐即为a=a。/g和体系自
应谱理论进行结构的抗震设计时,可以很方便地把振周期T之间的关系,以此作为没计用反应谱,此
动力问题简化为类似静力问题,因而迅速在世界范反应谱由4部分组成:
围内得到广泛的认可,我国先后颁布的若干抗震设
当T<0.1s时:
计规范都是以反应谱理论为基础的
a=[0.45+10(m2-0.45)7]am
(4)
当0.1s≤T≤7时:
1反应谱理论
(5
反应谱是指单质点体系地震最大反应与结构自
当T≤7≤5T,时:
振周期(或自振频率)之间的关系,它通过一系列
(6)
理想简化的单质点体系的动力反应来描述地震动频
谱特性。
当T>57时:
地作用下结构振动的基本方程及公式
a=[n20.2”-m1(T-57)]ana
地震作用可分为水平方向和竖直方向,本文主
7)式中,T为结构自振周期(s);T,为场地特
要分析水平地震荷载作用对桥梁的影响。将桥梁作征周期;m为直线下降段的下降斜率调整系数,有
为杄件体系,结构的振动方程为:
0.05-
(8)
+32y
作者简介:周明(1984-),男,2006年7月毕业于山东交通学
m2为阻尼调整系数,由式(9)确定,且当
完土木工程专业。助理工程师,主要从事结构工程设计工作。
0.55时,取m2=0.55。
周明,等:地反应谱简介及应用
第5期(总第161期)
0.05
08+1.62
γ为衰减指数,有
y=0.9+
0.05
0.3+6
为阻尼比。
1.3地反应谱应用
将上述反应谱理论引人通用的有限元分析程序
ANSYS中,通过建立模型、振型分析、谱分析,得到
2,5
7、5
3.25
8.75
在设计谱作用下桥梁的响应谱。
以图1所示钢构拱形结构为例进行结构的地震
图4响应曲线
反应分析。钢构件尺寸160mmx160mm,F=2.11.3.2结论
x10°N/mm2,泊松比μ=0.3,支座所处Ⅲ类场地
1)桥梁跨中的位移响应最大。
土,抗震设防烈度为7度,最大地震影响系数αm=
2)跨中上下节点y方向位移响应一致,而x
0.08,特征周期T,=0.45。采用benm3单元类型方向上节点的响应比下节点的响应大得多。
建立平面模型,并进行谱分析。
2对反应谱的认知
虽然反应谱能简洁合理地解决了关于地震动强
度问题,分析结构的动力响应,但由于反应谱的建
立过程中采取了一系列基本偲定,地震动本身的随
机性使得反应谱还存在一些局限性,具体表现
图1钢构拱形结构
1.3.1分析结果
1)反应谱是弹性范围内的概念,不能反映结
通过 ANSYS对桥梁谱分析后,得出拱形结构构的非弹性性质;
的振型如图2、图3所示,跨中上下节点x方向
2)反应谱只反映了地震加速度中最强烈的部
方向的响应曲线如图4所示。
分,不能反映地震持时的影响;
3)反应谱不能反映建筑物的质量和刚度沿高
度不均匀分布时的情况;
4)反应谱仅能分析单个阻尼的情况,不能反
映多个阻尼的情况。
3结语
针对上述弹性反应谱的一些局限性,应进行一
系列反应谱的研究,从而形成了一系列具有特定含
义的设计反应谱,如弹塑性反应谱、能力谱、需求
图2第一振型
谱以及考虑结构周期不确定性的反应谱等。这些都
是反应谱以后的发展趋势
参考文献
[1]GB50011-2010,建筑抗震设计规范,北京:中国建
筑工业出版社,2010.
2]郝文化. ANSYS土木工程应用实例,北京:中国水利
水电出版社,20
特邀續辑:田思方
图3第二振型
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