弯管相贯线切割运动轨迹的数学建模.pdf

管相线切割运动勃迹的数学建
□汪宪之
陈志平□季国颅
杭州电子科技大学机械工程学院杭州310018
摘要:目前的管件加エ设备只能在直管上而不能直接在弯管上切割相贯线和焊接坡口。研究了在弯管上直接切
相贯线和焊接坡口的规律,为后续切割机麻的设计提供理论基础。为简化数学模型,讨论了直管与环面弯管相贯,首先
通过对比直管相贯和弯管相贯的异同,提出弯管相贯的加エ方案;然后在对管件数控切割原理和割炬路径运动学分析基
础上,提出可满足弯管加工要求的五联动数控火焰机床运动方案,并用参数方程描述切割相贯曲面的空间几何关系和运
动关系,最终推导出在切割过程中各运动分量的求解公式。
关键词:弯管切割相贯线割炬轨迹焊接坡口
中图分类号:TH123.1
文献标识码:A
文章编号:1000-4998(2012)03-0031-04
在现代化体育场馆、新型火车站候车室、机场候机
为提高切割管件相贯线的质量和效率,国内外众
楼和海洋平台等含有金属管件结构的工程施工过程多研究机构和企业研发了多种型号的数控相贯线切割
中,经常需要加工管与管或管与其它物体相贯的结构。机。然而现行数控相贯线切割机,只能在直管上而不能
实际施工时,常在管件结构的相互联结处,采用直接将直接在弯管上切割相贯线和焊接坡口。目前钢构企业
支管焊接到主管上的方法,以保证相贯结构的稳定性、只能采用变通方法切割弯管相贯线,即先在直管上切
密封性及审美需求。显然,准确切割相贯管件的相贯线割对应于弯管上的相贯线,然后弯曲已切割了相贯线
是使管件相贯处焊缝均匀、焊接可靠的有力保证。
的直管,得到弯管上所需的相贯线。该方法因无法精确
收稿日期:2011年10月
控制弯曲后直管上的相贯线和焊接坡的空间位置与
3试验与结果
下,充分考虑到大多数办公人员健身时间较少的现状,
特别添加了健身的功能。在健身过程中,通过对单向转
将人坐下过程中的重力势能转化为电能是自发电动器的设计与制作,解决了往复直线运动转化为单向
健身弹簧椅的核心功能,进行试验的目的是为了研究圆周运动的问题,提高了健身发电弹簧椅的能量利用
ほ样提高能量转化效率;在传劲过程中,如果机构的设率及工作的安全稳定性。同时,该自发电健身弹簧椅拥
计不合理,型号参数的选取有问题,都会导致机构在运有很大的升级空间,特别在娱乐功能方面具有升级潜
行中产生大量的摩擦;在电能储存过程中,需要不断实力,便于产品的更新换代。
时检测菩电池电压,长期充电不足会导致著电池性能
参考文献
急剧下降
1] Tore HA, Ogberg K. Change in Twisted Trunk Postures by
在自发电健身弹簧椅实物模型的制作过程中,通
the Use of Saddle Seats: a Conceptual Study [J ]. Agricul
过对机械传动装置的改进,设法减少了膝擦损耗,提高
Engineering Res, 2001, 78(1): 25-34
了能量转换效率。通过对设计的修改及再加工,减少千[2] Vink F, Pocar- Seder R, Poso A,etal. Office Chairs are Often
涉及摩擦损耗,提高了转化效率及转化的稳定性,很好
not Adjusted by End-users [C]. Proceedings of the Human
地实现了单向转动器的功能,使其具有安全、可、噪
Factors and Ergnomics Society (HFES)51st Annual
声小、效率高的特点。
Meeting, Baltimore, USA, 2007
经反复试验,测试数据表明,体重为60~70kg的[3]张月.室内人体工程学[M].北京:中国建筑工业出版社,
人做功约10次即可提升蓄电池电压至设定值,可用于
2005
播放约3min的音乐。弹簧橋单向传动机构运动平稳、[4]路勇.电子电路实验及仿真(第2版)[M].北京:清华大
可靠,使用安全。
学出版社,2008.
4结束语
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自发电健身弹簧椅在满足了办公基本需求的前提
(编辑丁罡)
Nラ机械制造50卷第571期
切割头
D
G
弯管
轴
内齿轮
F向切刻嘴へプ
相贯线
支架
弯管中心线
导轨
▲图1直管火焰切割原理
▲图2某钢构企业切割相贯线的弯管
▲图3弯管切割工作原理
所设计的弯管上相塏线的位置一致,所以焊接弯管上为,半径为r,管子壁厚为e,支管直径(管径较小者)
这类相贯缝隙时,常常因无法对齐而不得不截去已切为,半径为r。为了简化相贯线的数学模型,假设弯
割了相贯线的弯管,再行切割相贯线和焊接,这样不但管是弧心在O点,圆弧半径为R,圆心角为2rad的圆
增加工时而且严重浪费钢材、能源等资源。因此研究直环面。以O点为原点,建立坐标系,则主管在该坐标系
接在弯管上切割相贯轨迹的切割规律,并研制相应的下的参数方程为:
切割设备具有非常重要的现实意义14。
x=[R+(r-e)cos0]cost
1弯管切割工作原理
iy=[R+(r-e)cos0 ]sint
x=(rーe)sinO
图1为直管火焰切割原理图,主要进行管件的切
∈(
析、开剖口孔和带剖口的端部加工,其中剖口孔需要采
80'180),t∈(O,2m)
用五轴联动加工,为此设计了图1所示结构的切管机
支管在该坐标系下的参数方程为
构?。加工时被切管绕C轴作回转运动,割矩分别沿Z
y=roost
(2)
轴和Y軸作直线运动,同时绕A轴和B轴作回转运
.z=rosin
动。五轴联动实现割炬相对管件的平移、转动和摆动
be(0,2て
丘而实现坡口特征的切割。因此,只要机床按照一定的
联立式(1)和式(2)得相贯线轨迹参数方程为:
数学关系作轴联动,就可准确地切出空间相贯曲面。
x=VR2+(R-E)+RV r-e
图2是某钢构企业切割相贯线的弯管,对此进行
3
分析并提出五轴切割弯管相贯线原理,如图3所示。切
割时,切割头绕过弯管在支架侧面内的截形中心点的2.2割路径的运动学分析
A轴转动,割矩分別沿Z轴和X轴直线移动,同时绕D
根据上述弯管相贯线的切割原理,对炬路径进
轴和B轴摆动,此五轴运动相配合实现割炬相对弯管行运动分解。
的平移、回转和摆动,从而在弯管上切割出相贯线和焊
在相贯线切割过程中,首先要求割炬头能准确跟
接坡口。与切割直管相贯线和焊接坡口不同,切割弯管踪相贯线轨迹,此
相贯线和焊接坡口时,弯管不能转动。
外,还要求割炬具
中2
直管的中心轴线是直线,因此直管相贯时,其中心有摆动功能,时刻
轴线是相交直线或距离确定的空间异面直线,而弯管满足割炬姿态要
的中心轴线是弧线,因此弯管相贯时,其中心轴线之间求。在相贯线轨迹
既不是简单的相交关系,也无法用空间异面直线简单上,设q=°:处点的
描述,所以建立准确的弯管相贯的数学模型成了弯管坐标为「x