浅析联系三角测量法在地铁项目中的应用.pdf

2016年2月
建与装饰
父通建设
浅析联系三角测量法在地铁项目中的应用
蔡东周
(中交三航局厦门分公司361006)
摘要:结合地铁隧道贯通測翬技术,针对平面联系测量的各种方案,探讨地下导线起始方位角的各种影响因素,导
出地上与地下测角误差以及边长测受误差的影响公式,分析一井定向定向精度的影响因素,在实际生产过程中如何提高
精度。
关键词:地铁;隧道;定向;联系三角形
中图分类号:U452.1文献标识码:A
文章编号:1673-0038(2016)06-0239-03
1前言
联系测量就是将地面测量坐标通过一定方法传递到井下,使
地上、地下采用同一坐标系统,它是指导隧道掘进施工的星础
程,是确保贯通的重要环节。因此,城市轨道交通工程测量规范
中对联系测量的各个环节都作了较严格的要求。本文结合厦门
地铁1号线的测量实例,介绍了竖井联系测量的方法、原理及数
据处理过程、计算结果的合理性,为今后类似工程联系测量工作
提供参考。
2竖井联系测量介绍
2.1基本原理
在隧道开挖过程中,为了保证各相向开挖面的正确贯通,需
将地面控制网的坐标、方向、高程经山竖井传递到地下隧道内,
此类工作统称为竖井联系测量。其中坐标和方向的传递称为竖
图1联系三角形示意图
井定向测量,按照地下控制网与地面上联系形式的不同,定向的
方法一般有以下几种
(1)经过一个竖井定向的(简称一井定向
(2)经过肉个竖井定向的(简称两井定向);
(3)应用陀螺经纬仪定向。
本文结合工程实例,介绍了一井定向在厦门地铁一号中的应
用
2.2联系测量施测方法
井定向
图2
2.2.1一井定向施测方法
井定向中的联系三角形法是指通过竖井悬挂两根钢丝(为
了检核可悬挂三根钢丝),山井上近井点测定钢丝的距离和角
度,从而算得钢丝的坐标以及它们之间的方位角,然后在井下,
认为钢丝的坐标和方位角已知,通过测量和计算得出地下导线
起始边的坐标和方位角,连接形式如图1所示。
图3
在井附近布没一控制点(假设为A和B),并要求A、B两
点相互通视。在竖井附近(尽量在隧道轴线的上方)设一贤制矿/钢丝间距a和a,日a与a差值应≤2m。再根据三角形正孩定
中控制点JS(井上近井点),每次进行联系三角形定向时,均通过
理,可以分别计算出β、y和β1y,从而将地面与地下形成完整
A、B两点对近井点进行檢测。在竖井内悬挂2根直径0.3mm具
的导线网。一般情况下,联系三角形锐角x和1应小于2°,近井
有相当强度和初性的丝至井底,在两根钢丝上、下适当位置分「导线点至悬挂倒丝的最短即离b或c与两根側丝间駅离a的比
別贴上反射片,下端各挂-10g左石的重锤,并管于油術中,现/应小于
场操作如图2所小
2.2.2一井定向数据处理
如图3所示,实测地面近井点A到钊丝的距离b、c及洞内
(1)联系三角形平差计算
近井点D到钢丝距离b1、C1;实测A点与炳根钢丝夹角Q及D点
①根据余弦定理计算出钢丝1、2的距离a和a1
与两钢丝的夹角a,根据余弦定理可以分别计算出井上.及井下
a=Vb +c -2bccosa
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故地下导线起始方位角o的中误差如下
=士VmD+mc+ma
一般采用徕卡1mm级仪器,量边误差1mm,故设ma=mb=
得:M=±Vmb+mc+ma=±V3
7mm
图4联系三角形法投影图
由此可见,规定△=a算-Q≤2mm是适当的
2两钢丝问边长校核计算
(2)下面分析测边精度对地下导线起始方位角的影响值m1
△a=Q计-c头测,一般△a应≤2mm
③计算一:角形边长收正数
p-sinia
V=V=-V=-△cx/3
将式(3)微分并变换为中误差得
④根据正弦定理计算B角和γ角
sin
sina I y=sin
sino
5求三角形内角和闭合差并进行改正
式中第一项表示测边误差对β的影响,由于地上、地下测边
误差对角度的影响一致,Ma=Mb=MO时,地上、地下测边总的影
+B+y算V-Vァ-2
响可用下式表示
同理,可推算出井下三角形各个未知要素。
tgβ
tgβ
(2)地下导线起始方位角推算
如图4所示,已知地面起始方向AB边的方位角ce,地面连
在联系一角形中,一般a及B均小于2°,故可认为
接角o,地下连接角o',以及步撃1根据地上、地下两个联系
角形推算出的连接角β、γ和β'γ,按导线计算方法可算出地下
起始边CD的方位角cco,根据传递方向选择经过长边(b)小角
上式可写成:M,=pa+gar%
tg
(β)路线,计算公式如下:
xc=ag+o++β'+o0'±nx180°
当地上、地下联系三角形相似时,即得
3联系测量精度分析
M_Tana
井定向精度分析
a
通过一个竖井采用联系三角形法将地面方位传递到地下,引
如果测中误差Mo=1m,a=2,a=5m,b=1.5,.则:
起的地下导线起始方位角误差主要有三方面
(1)测边误差所引起的计算角度B、γ的误差m
(2)测角误差的影响m2;
3.2测角误差m2对方位角传递的影响
(3)吊锤投点误差的影响m3。
地下导线起始方位角计算公式如下
用公式表示如下:m2=m12+m22-m32,下面从这一个方面来分
析在实际操作过程中如何控制以便提高联系测量的精度
e为地面起始边AB的方位角,o(o)为实测的连接角,角
3.1测边误差对方位角传递的影向
度β(B)为根椐联系三角形相关数据计算得出
(1)边长检核;地面、地下联系三角计算得出的ar,丈量得出
的aa,一者之间差应≤2mm,理由如下
山式(4)可以看出,当ce和o(o)的观测精度确定下来后,
根据公式:a=Vb+c-2 bc.cosc
(1)要提高地下起始方位角的精度,其关键就在于实测角β(B的精
△x=算-(
(2)度,由于B是根据正弦定理计算得出,要提高β的精度就要确定
对式(1)进行偏微分,得
联系三角形的形状问题。将式(5)进行全微分
算
cosbd -sina db-bsinc da+ b cosada
算
上式变换为中误差如下:
b
bl
a
nβ
2. de t ima
mC十
由于联系三角形中各边均较短(6-10m),测距中误差一般在
1mm,故
#1(cosy)mb +(COSB) mc +(C"sin)
Bo
M
a"cos
32
acos
β
180°时,上式可写成
将上式a的函数转换为B的函数,则可以看出图形形状对