用两维扩展光源像差理论优化XUV单色仪设计.pdf

第34卷第3期
光学仪器
VOL 34, No. 3
2012年6月
OPTICAL INSTRUMENTS
June, 2012
文章编号:1005-5630(2012)03-0043-06
用两维扩展光源像差理论优化XUV单色仪设计
盛翠园,吕丽军
(上海大学精密机械工程系,上海200072)
摘要:为了给反射镜和光栅组成的光学系统提供一种有效的优化方法,应用吕等提出的两维扩
展光源平面对称光学系统的像差理论, Namioka等定义的XUV(极紫外)光栅仪器的评价函数
和改进的遗传算法发展了优化设计程序,对一XUV单色仪光学系统进行优化。通过光线追迹
程序 Shadow进行数值成像计算来验证优化结果,并和相关参考文献中的结果进行比较。比較
结果表明应用的评价函数适用于两维扩展光源的XUV单色仪光学系统优化设计。
关键词:像差;XUV单色仪;评价函数;优化设计
中图分类号:TH744.1文献标识码;Adoi:10.3969/.issn1005-5630,2012.03,009
Optimization of the design of XUV monochromator with the
aberration theory of two-dimension extended source
SHENG Cuiyuan, Lvlijun
(Department of Precision Mechanism Engineering, Shanghai University, hanghai 200072, China)
Abstract: In order to provide an efficient optimization method for optical system composed o
reflector and grating, an optimization program is developed with the aberration theory of plane-
symmetric optical systems of two-dimension extended source, proposed by Lv et al, the merit
function of XUV (extreme ultra-violet) grating instrument defined by Namioka et al and the
improved genetic algorithm, which is used to optimize an XUV monochromator. The numerical
calculations of imaging are made with ray-tracing program shadow. The imaging results with
the optical parameters from both the optimization and the related reference are compared. The
result shows that the merit function is appropriate for the optimization design of XUV
monochromator with two-dimension extended source.
Key words: aberration; XUV monochromator; merit function; optimization design
引言
在软X射线真空极紫外( extreme ultraviolet,XUV)单色仪系统中,光学系统一般是具有平面对称的
通常采用反射镜和光栅元件。XUV波段光学元件的传输效率一般比较低,且装置比较复杂、昂贵,光学元件
数目受到限制,因此,它很难像常规透镜系统那样实现自动优化设计。目前,人们大多应用棊于光程函数发
展的像差理论り和光线追迹解析法门进行像差分析,但前者仅适用于单元件系统,且它的像差表达式仅仅在
光线的衍射角等于零、像平面位于系统的子午、弧矢的重合焦平面上才是精确的;后者表达式太过复杂,特别
收稿日期:2011-11-25
甚金项目;上海市教委创新基金重点资助项目(12ZZ088)
作者简介:盛翠园(1986-),男,湖北孝感人,硬土研究生,主要从事XUV光学仪器优化设计等方面的研究。
万方数据
44
光学仪器
第34卷
是对于多元件系统更是如此。因此,利用评价函数开展XUV光学系统优化设计的工作很少。
吕丽军基于波像差的方法发展了一般的平面对称光学系统的像差理论们。他的一套像差表达式是
精确的,比光线追迹解析法简洁得多,而且适用于多元件光学系统的像差计算。研究人员又在一维光源
模型下将该理论应用到 Koike M等定义的光栅仪器评价函数,得到了评价函数关于光学系统参量的解析
表达式,实现在基本确定光学系统结构和满足一定约東条件下,对相关光学参量进行优化设计[6?。
最近,吕丽军等将平面对称光学系统的像差理论从一维光源扩展成两维光源?。由于单色仪的光源
都是两维的,因此,用两维扩展光源像差理论对系统进行成像模拟,能够更加精确反映实际的成像情况。
现以两维扩展光源的平面对称光学系统像差理论为基础,发展了XUV单色仪系统的像质评价函数。使
用上述评价函数和改进的遗传算法,发展了优化设计程序,应用该程序对单色仪系统的相关参量进行优
化,并运用光线追迹程序 Shadow对系统成像进行数值模拟,然后和相关文献中的结果进行了比较。
1评价函数
于xOz'平面对称,O为光学系统表面顶点。位于对称平面内的れよ
图1为两维扩展光源的光栅系统成像示意图。光学系统关
OO为系统的基线,同时场角、光阑的位置、像面的位置也是
S
以基线为参考来定义的。将由光源So发出通过人瞳中心并且
交光学元件表面于P点的光线SPS1定义为主光线,其中P为
光坐标系xyx的原点。令S"和S分别为S和S1在对称
平面xOz上的投影点;x是由SO和SO在孤矢方向形成的
场角,称为弧矢场角,是由SO和Oの在子午方向形成的场图1平面对称光学系统的光学示意图
角,称为子午场角;和v为对应的像方空间中的弧矢场角和子Fig,1 Optical scheme of plane-symmetric
午场角;且物像方视场角满足以下关系式
optical systel
L
Cosa
对称平面内的a、β角表示基光线的入射角和行射角,它们是参照轴定义的;从x'轴按逆时针转到该
光线所成的角度规定为正,反之为负
在顶点坐标系xx'中,具有平面对称的面形方程一般表达式为
=C20X+Co +c3,0X+.2 X+c4 X'+.47+C2 2r
式(2)中,c,是光栅元件表面的面形系数。光学系统的波像差表达式
W
j十ん+ん≤4
(3)
其中
u=Ma(arar,,4)+(-1)+()Ma(r,:,n,)+AN
(4)
cos
式(4)中,A=(mx/r)T,m为光栅级次,o为有效光栅常数,n
为工作波长。N是与光栅刻槽系数m;相关的系数,Mw是oE
MAS
物方光束的波像差系数,是光栅刻槽相关参数,他们由参
考文献[门给出。M中的rm、r、rm、r,分别为物方和像方
空间的子午