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房地产投资不确定性分析
前面所论述的项目投资评估是在确定性情况下对项目所做的财务效益分析和经济效益分析。这里所说的“确定性”是相对的,只不过表示在项目分析评估中对一些基础数据和基本指标,在调查研究基础上,根据评估者和决策者的经验与收集的历史资料,所做的特定假设、估计和预测,在评估当时有一定的把握性。但由于环境、条件及有关因素的变动和主观预测能力的局限,所确定的基础数据、基本指标和项目的经济效益结论,有时不符合评估者和决策者所做的某种确定的预测和估计,这种现象就称为不确定性。
产生不确定性的因素有很多,如国家的经济政策和法规、建设的各种费用、建设工期、利率、汇率、通货膨胀等因素的变化,都会对项目的经济效益产生影响。因此,应对投资项目的各个不确定性因素进行分析,对未来情况做到胸中有数,并采取相应的措施。
对投资项目进行不确定性分析就是对未来将要发生的情况加以掌握,分析这些不确定性因素在什么范围内变化,看这些因素的变化对项目经济效益影响程度如何。通过综合分析,就可以对所提出的投资建议是否接受作出判断,或提出具体的论证和建议,对原投资方案进行修改,以便作出更切合实际的投资决策。
此外,通过不确定性分析可以预测项目投资对某些不可预见的政治、经济、自然等因素变化的抗冲击能力,从而说明项目的可靠性和稳定性。尽量弄清和减少不确定性因素对项目的经济效益的影响,避免投产经营后不能获得预期的利润和收益的情况发生。
不确定性分析一般根据项目的类型、特点、复杂程度分三个步骤进行:盈亏平衡分析、敏感性分析和概率分析,由于进行全面的不确定性分析工作量很大,特别是概率分析,所以,除非是对于重大关键骨干项目或不确定性较大的项目,一般只需进行盈亏平衡分析和敏感性分析即可。
一、盈亏平衡分析
盈亏平衡分析又称损益平衡分析或量一本一利分析,是对项目的生产规模、成本和销售收入进行综合分析的一种技术经济分析方法,广泛应用于经营分析、成本管理和方案选择等领域。盈亏平衡分析的目的,是确定投资活动的盈亏平衡点。根据这个平衡点,使投资者能掌握企业或项目的盈亏界线,了解企业或项目的风险大小。
(一)线性盈亏平衡分析
线性盈亏平衡分析是指收入、成本、利润等均和产量呈线性关系的盈亏平衡分析。线性盈亏平衡分析要求把成本分为固定成本和可变成本。
1.固定成本和可变成本。固定成本是指在一定产量范围内,不随产量变化而变化的成本;可变成本是指在一定产量范围内,随产量变化而呈线性变化的成本。
固定成本和可变成本的划分必须结合具体分析的问题来确定。其确定的方法有以下几种。
(1)费用分解法。即按投资项目实际的成本项目构成来分别确定哪些成本项目属于固定成本,哪些属于可变成本。汇总后得出总固定成本和总可变成本。如对于以开发量为变量的房地产开发项目中,固定资产折旧费、土地购置费等费用属固定成本,规划设计费、建筑工程费、公共设施配套费等属于可变成本。采用这种方法有时很难把各成本项目严格地划分成固定成本和可变成本。这要凭项目分析评估者所掌握的知识和经验,把各成本项目准确地划分成固定成本和可变成本。
(2)高低点法。即以项目产量最高和最低两个时期的成本数据为样本,通过求出单位变动成本来推求固定成本和可变成本。其计算公式如下:
(5-17)
式中 ——单位变动成本;
、——最高和最低时期的成本额;
、——最高和最低时期的产量。
求出单位变动成本后,总可变成本=单位可变成本×产量;总固定成本=最高或最低时期的总成本-对应的总可变成本。
(3)回归分析法。采用一元线性回归方程:来描述成本和产量之间的线性关系,根据回归法的基本原理有:
(5-18)
(5-19)
式中 ——总固定成本;
——每个时期的产量;
C——每个时期的总成本额;
N——统计的样本数。
其余符号同前。总可变成本的计算方法同前。
由于回归分析考虑了各统计期的数据,当然比只考虑最高、最低点数据的高低点法更合理、更准确些。
2.线性盈亏平衡图。对于线性盈亏平衡分析,产量、固定成本、可变成本、销售收入、利润之间有图所示的关系。
在以收入和支出为纵轴,产量或销售量为横轴的坐标上,按正常年份的产量画出固定成本线和可变成本线,按固定成本和可变成本之和为总成本画出总成本线,然后按生产年份的产量或销售量与单价画出销售收入线,两条直线的交叉点即为盈亏平衡点,即图中的。
从盈亏平衡图上可以看出,平衡点的总成本和总收入相等,如果产量超过平衡点的产量,项目有盈利;而低于此点,项目就亏损。由此盈亏平衡点越低,达到平衡点的产量和销售收入与成本也就越少,只要生产少量的产品就能达到项目的收支平衡。所以平衡点的值越小,项目盈利的机会就越大,亏损的风险就越小。
3.数学计算法。由以上分析可知,总销售收入为生产总成本与所获利润之和。
设:为销售收入;为生产总成本;为利润;为固定成本;为总可变成本;为单位产品的可变成本;P为产品单价;为产量或销量。则有:
(5—20)
用采分析项目风险水平的主要指标为:
(1)用实际产量(或销售量)表示的盈亏平衡点()。
由
(5-21)
(2)用销售额表示的盈亏平衡点()。将公式(5-21)两边同乘单价P,则得到一个新的盈亏平衡点公式:
(5-22)
即: (5-23)
式中 ——用销售额表示的盈亏平衡点;
——单位产品的贡献利润;
——贡献率。
在某种场合,特别是在企业经营过程中,制定销售计划、产品定价或调价,应用此公式解决问题往往比较方便。
(3)以生产能力利用率表示的盈亏平衡点(BEP):
(5-24)
式中 ——正常年份的设计产量。
(4)经营安全率():
(5-25)
经营安全率是反映企业经营状况的重要指标。此指标越大,说明离盈亏平衡点越远,越安全。
例如,基开发公司承接了一住宅区的开发项目。征地5800。经市场调查该地区住宅平均售价可达1500元/,该公司计划获利240万元。已知开发项目的主要开发费用为:征地补偿费为268.78万元;前期工程费为51.10万元;基础设施费为308.78万元;建安工程费为670元/;配套设施费为123.20万元;经营管理费为60.54万元;税金等为162.22元/。试据此进行盈亏平衡分析,确定该项目建设的固定成本、保本开发面积和实现利润240万元的开发面积。
由上述资料可以看出,除了建安工程费和税金外,其余所有费用基本上都可以看成该项目的固定成本费用。故:
=268.78+51.10+308.78+123.20+60.54=812.4(万元)
P=1500(元/)
=670+162.22=832.22(元/)
保本开发面积 =12166()
当E=240万元时的开发面积为:
()
(二)曲线形式的盈亏平衡分析
在实际工作中,总销售收入和生产总成本往往不是产量的线性函数,而呈曲线变化。此时,就不能用上述直线形式计算盈亏平衡点,而必须借助数学中的极值原理求解。
假设总销售收入曲线和生产总成本曲线如图所示。图中的、为平衡点的产量,如果实际的产量小于或大于,企业就会出现亏损,只有产量在和之间时才能盈利。它的具体求法就是使两条曲线的函数式相等,从中解出和。
求出盈亏平衡点、后就知道了盈利区的具体范围,在该范围内,可以求出企业最大利润时的产量:
令
则
由此可求得利润极值时的产量。但是,有时盈利区和亏损区是不易看出来的,所以,求出的产量是否对应着利润最大还无法判别,必须通过二次微分加以判定。若:
则求得的产量就是利润最大时的产量;反之为亏损最大时的产量。