基于Matlab的FIR型希尔伯特变换器设计.pdf

2011年4月1日
现代电子技术
第34卷第7期
Modern Electronics Technique
Vol 3
基于 Matab的FIR型希尔伯恃变换器设计
聂仙娥,许爱国,赵河明,杨超
(1.中北大学机电工程学院,山西太原030051;2.军械工程学院军械技术研究所,河北石家庄050000
3.山西北方惠丰机电有限公司,山西长治046012)
摘要:在通信系统中,希尔伯特変換是被广泛应用的重要变换。为了实现数宇解调,通常需要借助希尔伯特变换器对
信号进行分解,利用 Matlab设计希尔伯特变换器是一种最为快捷、有效的方法。通过具体的设计、仿真及对原始信号和经过
希尔伯特变换器输出延迟信号的比较,说明 Matlab是一个在滤波器设计方面很有力的エ具。
关键词; Matlab; Hilbert变換器; remez; FDATOOLエ具
中图分类号:TN624-34
文献标识码:A
文章编号:1004-373X(2011)07-0113-04
Design of FIR Hilbert Transformer Based on Matlab
NIE Xian el, XU Ai guo, ZHAO He-ming, YANG Chao
(1. Coilege of Mechatronics Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China
2. Ordnance Technical Institute, Ordnance Engineering College, Shijiazhuang 050000, China
3. Shanxi Huifeng Electro Mechannical Corporation Limited, Changzhi 0460]2, China)
Abstract As an important transformation, Hilbert transform has been widely used in the communication system. In
order
to achieve the digital demodulation, the converter signals should be decomposed by the help of Hilbert transformer. The
method of using Matlab to design Hilbert transformer is introduced, and it is one of the most efficient and effective methods
Through specific design, simulation, and comparison between the delay signals output by Hilbert Transformer and the original
signal, it demonstrates that Matlab is a powerful tool in designing filter.
Keywords: Matlab; Hilbert transformer; remez; FDATOO
0引言
希尔伯特变换器的基本原理
通信系统中,经常需要对一个信号进行正交分解,
连续时间信号x(t)的希尔伯特变换x()定义
即分解为同相分量和正交分量。由于希尔伯特变换可为3
以提供90°的相位变化而不影响频谱分量的幅度,即对
信号进行希尔伯特变换就相当于对该信号进行正交移
x(t)
相,使它成为自身的正交对?。因此,希尔伯特变换在
通信领域获得了广泛应用。
在传统的设计中,希尔伯特变换器可由一个FIR
由式(1)可得单位神击响应h(z)=1/(rxt),由于
速波器和一个时延模块实现,也可由一组滤波器对笑j()=j/(xt)的傅里叶变换是符号函数sgn(a),所以
现,而实现FIR型希尔伯特变换器的一个简单方法就希尔伯特变换器的频率特性为:
是对原型低通滤波器作正弦/余弦变换。但是,无论
哪种方法都需要通过计算对低通滤波器的系数进行转
sgn(w.
(2)
换,其计算繁琐且存在一定的误差。 Matlab作为滤波
器设计的基础软件,不仅可以快速有效地实现希尔伯特
记H(jo)=H(j)leo,当1H(jio)?=1时:
变换器的设计、分析仿真和最优化,而且可以直接计算
出希尔伯特变换器的系数,加之 Matlab具有强大的接
口功能,为后续的设计提供了方便
信号x(t)的希尔伯特变换可以看成是信号x()通
收稿日期:2010-11-15
过一个幅度为1的全通滤波器输出,信号通过希尔伯特