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偏曲轴少齿差行星减速器优化设计
The optimization design of the planetary gear reducer of small tooth dififerece with
the biasing crank shaft
曾珠,叶家飞
ZENG Zhu YE Jia-fe
(重庆市工业职业技术学院,重庆400050)
摘要:工程机械行业中,少齿差行星减速器具有较大的传动比、小的体积等优点,具有十分广泛的
应用前景。因此,对少齿差行星传动机构进行忧化设计及结构分析,具有重要的意乂。本文
基于遗传算法对偏曲轴少齿差行星传动机构进行设计,以期得到最优设计结构。
关键词:少齿差行星减速器;优化设汁;有限元分析;遗传算法
中分类号:TH122
文献标识码:B
文章编号:1009-0134(2011)1(下)-0218-03
Doi:10.3969/j.issn.1009-0134.2011.1(下).74
0引言
动,设内齿轮的转速为n,行星轮的自转转速为
目前,减速器已广泛用于机械行业中。偏曲
,主动曲柄转速为n-nz。根据相对运动原理
轴输入少齿差行星减速器是一种结构简洁、受力行星轮3作平动,行星轮的转速为n=0
均匀、经济性好、降速比大的新型减速器。由于
高速级传动比为
此新型的传动机构能均向地利用功率分流性和同
轴性,及合理地采用了内啮合,这使得它们具有
则低速级传动比为
许多独特优点,从而使行星齿轮传动在石油化工
机械、矿山起重机械、航空机械、车辆和船舶等
i=n/mH4=Z-/(Z4-2Z)
2)
工业部门中获得了广泛的应用。体积、质量、承
由(1)和(2)式可得:减速器总的传动比i14为
载能力是衡量行星减速器性能好坏的重要指标,
Z2 Z
114ニXH4三
这主要取决于传动参数的选择。为了达到减小行
Z1Z4ーZ
星减速器的体积、质量、提高承载能力的目的,
提高其性价比:即需采用优化设计的方法。优化
设计就是在给定条件下,在产品性能、几何尺寸
相关因素的限制范围内,确定设计变量、建立目
标函数,获得最优设计参数的一种设计方法。
H
新近发展起来的遗传算法( Genetic Algorithm
简称GA),将遗传学与工程科学有机地结合起来
N
搜索工程优化设计问题的最优结果。本文利用遗
传算法的优点,建立了基于遗传算法的少齿差行
星齿轮传动参数的优化设计模型。通过对优化设
计结果进行了比较,取得了比较满意的结果。
图1偏曲轴少齿差行星传动机构
1偏曲轴少齿差行星传动机构
偏曲轴少齿差行星传动机构结构示意图如图12少齿差行星减速器基本参数的选择
高速级由一对斜齿圆柱齿轮1、2组成,低
设计少齿差行星传动时,为了消除内啮合齿
速级由偏曲轴少齿差传动组成,H为主动曲轴,
轮副的齿廓重迭干涉现象,一般采用正角度变位
为行星轮,4为输出内齿轮。对于偏曲轴少齿差传传动并同时减少齿顶高系数,但采用正角度变位
敗日撕:2010-12-31
作者简介:曾珠(1972-),女,重庆北碚人,讲师,硕土研究生研究方向为治金技术。
218)第33卷第1期2011-1(下)
判业自
传动会使传动的啮合角增大,而啮合角的增大将要求以及约束条件的要求,由于影响成本的因素
会引起转臂轴承上的径向力增大,使轴承的寿命较多,且彼此关联,呈现出很强的系统性。因此,
降低,并且使传动的效率降低,而在将传动装置应该从全局出发在偏曲轴少齿差行星传动机构优
体积最小作为设计目标的情况下这种矛盾就更加化设计的目标函数中采用惩罚法加入约束条件作
突出,而齿顶高系数的降低,将会引起传动的重为惩罚项,并在不同的约束条件之前加入惩罚因
合度下降,使传动的承载能力下降,上述即为优子,以此作为偏曲轴少齿差行星传动机构的遗传
化数学模型建立时优先考虑的向题
算法适应度函数。
在选择少齿差行星传动结构型式中,应该根
适应度函数
据其使用上的特点、工作条件和该行星传动必须
遵循的一系列技术指标,比如传动比的大小、传
eval=F+〉rgx(x)
递功率范围、效率、外形尺寸和重量,以及制造
其中,eval代表适应度函数,F:为目标函数
和安装的工艺性要求等。同时,还需要考虑一些
有关的行星齿轮传动结构图例和技术性能数据。
为惩罚因子,g-(x)为约束条件。
从而,最后选定设计者根据上述各项要求所需要
惩罚函数内点法是求解不等式约束最优化问题
的传动类型和结构型式。一般,齿轮传动的基本
的方法,其特点是将构造的新的无约束目标函数
参数为齿数z,模数m,压力角α,齿顶高系数
惩罚函数定义于可行域内,并在可行域内求惩罚函
顶隙系数C'和变位系数x,啮合角で'等
数的极值点,即求解无约束问题时的探索点总是保
持在可行域内部。所以,惩罚因子r是递减的正
3遗传算子的选用及运行参数的确定
数序列,本文中的惩罚因子取依次缩小的方法来进
1)染色体编码方式:在偏曲轴少齿差行星传行计算。
动优化设计的遗传算法中,采用实值编码的方式。
2)个体编码串长度1:染色体长度与构成设计
5优化结果
变量的数目相等。
选择不同的惩罚因子(且为递减序列)以及不
3)群体规模M:由于要考察的设计参数较多,
同的遗传算子得到不同的优化结果。上面列出其中
为了保证运算速度,保持群体的多样性,选择相对好的结果。在此优化设计中各个约束条件的数
M=20。
量级不相同,设计变量的单位也不同。在优化计算
4)选择算子:采用不同的选择算子计算。
的工程中取F的单位为cm2、mn、b1、m、y3、b3、
5)交又算子及交叉概率Pc:在此偏
表1 MAT LAB中的遗传算法工具箱
曲轴少齿差行星传动优化设计的遗传算法
1 Selection stochastic uniform, Mutation: Uniform. Crossover: Scattered
中,为了得到较多优化结果,本文选取不「F
同的交叉算子来进行优化。同时因为,如[83ynnr3sged2 515010.08513o38o82
果交叉概率Pc较大,则容易产生不满足
2, Selection: stochastic uniform Mutation: Uniform, Crossover: Scattered
约東条件的个体,导致遗传算法效率的降」?』2bBるm2ybらab
低。本文取Pc=0.25
785213911221426821518110.08512110.39980.824
6)变异算子及变异概率Pm:变异算
3、 Selection: Uniforn、 Mutation: Uniform、 Crossover: Scattered
子采用不同的算子进行计算。变异操做虽
FF, m, z i b, 6z y, b, y, hab
7084139°111742218°2115110.0852410.399810.8120
可以产生新个体,但也容易破坏已有的
4 Selection: st