高速旋转空心轴的优化设计.pdf

第51卷第1期
锻压装备与制造技术
2016年2月
Vol. 51 No. I
CHINA METALFORMING EQUIPMENT MANUFACTURING TECHNOLOGY
Feb.2016
高速旋转空心轴的优化设计
闫思江,韩晓玲,闫晗2
(1.青岛港湾职业技术学院,山东青岛266404;2.大庆第二采油厂信息中心,黑龙江大庆163000
摘要:基于结构优化处理器 Optistruct,采用有限元法对高速旋转空心轴进行优化设计,在既满足扭转刚度又满足临界转速的约
束下,优化出质量最轻的旋转轴几何尺寸。本文给出了具体优化步骤和方法。
关键词:空心轴;高速旋转;有限元;优化设计
中图分类号:TH391.7
文献标识码:A
DOI:10.16316/isn.1672-0121.2016.01.030文章编号:1672-0121(2016)01-0104-03
高速旋转轴是航空发动机具有关键特性的重要
/K,K-8
部件,其质量和特性水平对于发动机和飞机的可靠
性、安全寿命和性能的提高具有决定性影响。通过减
' K oo/: /ood
轻高速旋转轴的质量,可以减轻发动机的总重量,从
.c0, ood
而提高发动机的性能
式中:8为挠度;/为惯性矩。
轴的转速达到一定值时,运转便不稳定而发生
所以改变固有频率on的一般方法是改变轴的
显著的反复变形,这种现象称为轴的振动。如果作用直径P。对于空心轴为内、外直径。
于转轴的外来干扰频率(转子的转速)等于轴的固有2优化问题
频率,系统将发生共振,发生共振时的转速,称为临
界转速nn。轴的工作转速n不能与其临界转速接近,
在航空发动机中,如何选取高速旋转空心轴的
否则将发生共振现象而使轴遭到破坏。计算临界转内、外直径,使得高速旋转轴在满足扭转强度、扭转
速的目的就在于使工作转速避开临界转速。
刚度及临界转速下,质量最轻,此为尺寸优化问题,
其简化模型及基本参数如图2和表1所示。
1影响临界转速的因素
以无阻尼单自由度系统为例说明优化中的设计
O
变量选取,旋转轴简化模型如图1所示。
图2空心轴简化模型
表1轴的基本参数
密度p/(kghm3)
7.8×10
图1旋转轴简化模型
弹性模量EPa
210×10°
hy=0
内直径mm
110≤d≤130
dt
外直径D/mm
140≤D≤160
y=A sin
1+9)=Asi(on+g9)
最大扭矩MN?m
9.807×10
最大扭转角qrad
0.005
式中:A为振幅;K为刚度;m为质量;ao,为固有频
最大转速n/rpm
17000
率;p为初相位。
长度L/m
1000.0
收稿日期:2015-06-26;修订日期:2016-08-07
3误差分析
作者简介:闫思江(1963-),男,博士,教授,从事机械设计及理论教研。
E-mail:Inysj@eyou.com
3.1理论计算
闫思江,等:高速旋转空心轴的优化设计
第1期
理论计算采用雷利( Rayleigh)近似公式,假设
方便,最好使用标准截面
作用在轴上的3个力如图3所示。为了便于计算,大
中带有优化参量的管截
小均取98N,计算出力的作用点位移分别为63=8=
面(ube),同时设定好初
9.573×10m、8。=1.587×10m。
D1M2=60.00
始尺寸,如图5所示。
4.2定义设计变量
98N
98N
使用Size面板定义尺寸
设计变量。分別为内半径
图3加作用力的简化模型
图5空心轴的横截面r、外半径R赋初值、上限
将各节点位移带入雷利公式:
和下限rm,=55,7m=65、Rm-=70,Rm=80。
∑G
4.3创建有限元模型
SG, yi
通过 generic relationship子面板将设计变量内、
外半径r、R与管截面尺寸关联,即与图5中的优化
9.8x(0.9573+1.587+0.9573)x98×10
2T(0.9573+1.5871+0.9587)S8x106
参量DM2、DM1关联,这些量将在优化迭代中进行
14.14
不断变化,以便找到符
3.2有限元分析
合约東的最佳尺寸。
雷利公式计算出的频率并非轴本身的固有频
轴采用1D梁单
率,而是在3、6、9节点处附有10kg(98/9.8m/s2)集
元建模,同时赋予材
中质量情况下的横向振动固有频率。
料、属性、添加物理约
图4所示采用有限元方法计算简化模型,须在
束、扭矩等,其有限元
3、6、9节点上加上10kg集中质量以便与雷利公式使
图6有限元模型
模型如图6所示。
用条件一致,集中质量可采用质量单元(mas)或称4.4定义响应
0D单元来实现,提交给求解器 Optistruct进行模态
分别选取轴的质量、扭转变形和频率作为响应,
分析。
可通过 response面板实现。这里轴的一阶横向振动
有两个正交的模态,所以需定义两个横向振动频率
lok
lok
lokg
一
响应F、F4。而F、F2为一阶纵向振动频率,就这里而
言没有实际意义。
图4加质量单元的简化模型
4.5创建约束
计算结果为:一阶横向固有频率F=14.10m,与
这里轴的最大扭转角许用值q]=0.005rad,在赋
理论计算值n=14.14-ps比ヒ较二者误差028%,说明约東值时,由于最大扭矩加载在两端,轴中央转角为
有限元法准确可靠,可以进行接下来的优化。
0,所以最大转角应放大一倍即0.0025rad。最大工作
在进行优化之前?对轴的振动频率进行模态分转速n=17000,临界转速应为n,=17005
析是必要的,不仅可以和理论值对比,以使掌握有限22667pm,换算成软件所使用的秒单位约等于378
元法的可信赖程度,同时还为优化中的约束进行确m。即让轴成为刚性轴,不会发生共振。
认,即在众多频率中找出一阶横向振动频率,以便对46定义目标函数
其进行约東。
选择轴的质量响应作为优化目标,在满足上述
4优化设计
约束的条件下使其最小化。
4.7优化和察看结果
4.1创建截面属性
将上述处理好的文件提交给结构优化处理器
基于 Hypermesh有限元前处理工具进行建模。 Optistrud进行尺寸优化。打开扩展名为pop文件,
首先建立轴横截面属性,为了使接下来的优化设置文件中给出了优化结果r=-650mm,R=76.87mm,质
105