高速圆柱滚子轴承动力学分析.pdf

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第35卷第4期
哈尔滨轴承
Yol.35 No, 4
2014年12月
JOURNAL OF HARBIN BEARING
De.2014
高速圆柱滚子轴承动力学分析
王风涛,景敏卿,刘恒
(西安交通大学机械工程学院,陕西西安710049)
摘要:建立相应坐标系,对滚动轴承中滚子与滚道、滚子与保持架、保持架与引?套圈之间的相互几何作
用进行分析,计算出各部件之间作用力和力矩,采用牛顿一欧拉方程建立6自由度滚动轴承动力学模型,对滚
动轴承进行动力学分析,为圆柱滚子轴承设计提供理论依据。
关键词:高速圆柱滚子轴承;6自由度;动力学分析
中图分类号:TH133.332
文献标志码:
文章编号:1672-4852(2014)04-000-07
Dynamic analysis of high speed cylindrical roller bearing
Wang Fengtao, Jing Minqing, Liu Heng
School of Mechanical Engineering, Xi'an Jiaotong University, Xi'an 710049, China)
Abstract: The corresponding coordinate systems are set up, the geometric interactions between roller and raceway, between
roller and cage, between cage and guide ring are analyzed, and then the Newton-euler equation is adopted to establish the six
degrees of freedom dynamic model of cylindrical roller bearing, the dynamic analysis of high speed cylindrical roller bearing is
made. The theoretical basis is provided for the design of cylindrical roller bearing based on the dynamic result
Abstract: high speed cylindrical roller bearing, 6 DOF, dynamic analysis
1前言
BASDAP; Gupta根据六自由度滚动轴承动力学
模型为基础编制了较为全面仿真程序 ADORE;
滚动轴承由于其具有的摩擦系数小、极限瑞典SKF公司与PEI.AB?合作开发了三维滚动轴
转速高、结构简单、制造成本低、易达到较高制承动力学仿真软件包 BEAST; Salehi.F在FAC资
造精度等诸多优点,在现代工业中有着广泛的应助下也开发了滚动轴承动力学仿真分析程序。在
用。但随着旋转机械朝着高速化、高精度、高可国内,很多学者也进行了相应滚动轴承仿真技术
靠性发展,对滚动轴承动态性能要求越来越高,的开发,但多数以拟静力学分析和拟动力学分析
且滚动轴承基本组成部件及相互间的润滑膜本身为主,虽然也有相关学者开发了动力学分析
也构成了一个较为复杂的多场耦合动力系统,这程序,但并没有实现滚动轴承6自由度动力学仿
对滚动轴承的设计仿真技术提出了较高的要求,真分析2。
而滚动轴承动力学仿真无疑是其中最重要的组成
针对滚动轴承动力学发展趋势,本文以 Hertz
部分
线接触理论和空间几何理论为基础,对轴承各部
在滚动轴承动力学设计仿真方面,国外一直件之间的相互作用关系进行分析,采用牛顿-欧
处于领先地位:R.J. Klecrne1s等?以拟静力学理论拉方程建立6自由度圆柱滚子轴承多体动力学模
为基础研制了圆柱滚子轴承分析程序 CYBEAN;型,以变步长龙格一库塔数值积分方法求解该模
Hadden等以拟动力学模型为基础开发了型,获得了轴承各部件动态特性分析结果,实现
SHABERTH程序;日本NSK公司以拟动力学为轴承的运动学和动力学分析,寻找轴承结构参数
基础开发了滚动轴承分析软件 BRAIN; Walters与其动态特性之间的联系,为圆柱滚子轴承设计
首先以动力学模型为基础编写了仿真程序提供理论依据与参考。
收稿日期:2014-08-13
作者简介:王风涛(1985-),男,在读博士
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哈尔滨轴承
第35卷
动力学建模
式中:T一接触坐标系到滚子方位坐标系
的转换矩阵。
鉴于圆柱滚子轴承实际物理模型较复杂,为
惯性坐标系中,作用于套圈的力矢量为
了便于进行建模分析,做以下假设;零件质心与
形心重合;轴承各部件都是刚性的,忽略柔性变
(2)
形,接触时产生局部弹性变形;外圈与轴承座固
结,内圈限制轴向运动,其它部件为六自由度;
式中:7一滚子方位坐标系到惯性坐标系
保持架兜孔为矩形;轴承内部温度恒定。
的转换矩阵。
为了方便进行部件受力分析,如图1所
滚子定体坐标系中,滚子的力矩矢量为:
示,需要建立以下坐标系:全局惯性坐标系
M
(Liato: F
のXZ,滚子定体坐标系BX,FZ7,滚子方位坐标
式中:,惯性坐标系到滚子定体坐标系
系 dx,YZ,套圈定体坐标系RX,YZ,保持架定
的转换矩阵,
体坐标系CKFZ,兜孔坐标系DXFZ。,其它坐
滚子与滚道接触点到滚子中心
标系(根据需要建立),坐标之间的转换矩阵采
的距离矢量。
用卡登角1建立。
套圈定体坐标系中,套圈的力矩矢量为
M=(T,R)x(T
式中:7n惯性坐标系到套圈定体坐标系
的转换矩阵,
Rrー滚子与滚道接触点到套圈中
Z(2
心的距离矢量。
滚子与滚道总的作用力
U,)0(R)
∑
滚子与滚道总的作用力矩为:
图1圆柱滚子轴承坐标系
(6)
2.1滚子与套圈相互作用
m=∑M
为了考虑滚子的凸度及滚子倾斜、歪斜时
式中:s滚子切片数。
滚子的每片与套圈的作用关系进行分析。滚子今2.2滚子与保持架相互怍令
与滚道的作用关系,对滚子进行切片处理,针对
为了考虑滚子的凸度及滚子倾斜、歪斜时与
套圈的相互作用关系如图2所示:接触坐标系保持架的作用关系,对滚子进行切片处理,针对
中,滚子与套圈法向接触力の,切向牵引力F。
滚子的每片与保持架作用关系进行分析。滚子与
保持架的相互作用关系如图3所示:兜孔坐标
Q
外圈
系中,滚子与保持架兜孔左侧法向接触力Q2
牵引力F2:;滚子与保持架兜孔右侧法向作用力
2n,牵引力Fhn
滚子
滚
滚子
Q内
图2滚子与套圈相互作用图
图3滚子与保持架相互作用图
滚子方位坐标系中,作用于滚子的力矢量
滚子与兜孔左侧作用时,滚子方位坐标系
中,作用于滚子的力矢量为:
T. T. T
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