【解析版】山东省日照市莒县2015届九年级上期末数学试卷.doc

山东省日照市莒县2015届九年级上学期期末数学试卷
一、选择题:(本大题共12小题,每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,第1-8小题选对每小题得3分,第9-12小题选对每小题得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分)
1.下面生活中的实例,不是旋转的是( )
A.传送带传送货物 B.螺旋桨的运动
C.风车风轮的运动 D.自行车车轮的运动
2.数学考试中的选择题一般都是单项选择,即在A、B、C、D四个备选答案中只有一个是正确的,这种选择题任意选一个答案,正确的概率是( )
A.1 B. C. D.
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.角 B.线段 C.等边三角形 D.平行四边形
4.如图,过反比例函数y=(x>0)的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为C、D,连接OA、OB,设△AOC和△BOD的面积分别是S1、S2,比较它们的大小,可得( )
A.S1>S2 B.S1=S2
C.S1>S2 D.大小关系不能确定
5.如图是由4个相同的小正方形搭成的一个几何体,则它的俯视图是( )
A. B. C. D.
6.太阳发出的光照在物体上是_____,车灯发出的光照在物体上是_____.( )
A.中心投影,平行投影 B.平行投影,中心投影
C.平行投影,平行投影 D.中心投影,中心投影
7.盒子里有6个除颜色外,其它完全相同的球,若摸到蓝色的球的概率为,则其中蓝色球的个数是( )
A.6 B.4 C.2 D.无法确定
8.指出当k>0时,下列图象中哪些可能是y=kx与y=(k≠0)在同一坐标系中的图象( )
A. B. C.D.
9.如图所示,已知P点的坐标是(a,b),则sinα等于( )
A. B. C. D.
10.若圆锥的侧面面积为12πcm2,它的底面半径为3cm,则此圆锥的母线长为( )
A.2πcm B.2cm C.4cm D.4πcm
11.下列命题中正确的是( )
①三边对应成比例的两个三角形相似
②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似
③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似
④一个角对应相等的两个等腰三角形相似.
A.①③ B.①④ C.①②④ D.①③④
12.如图,是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分.已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴的一个交点是(﹣1,0).有下列结论:
①abc>0;②4a﹣2b+c<0;③4a+b=0;④抛物线与x轴的另一个交点是(5,0);⑤点(﹣3,y1),(6,y2)都在抛物线上,则有y1其中正确的是( )
A.①②③ B.②④⑤ C.①③④ D.③④⑤
二、填空题:(本大题共4小题,共16分;只要求填写最后结果,每小题填对得4分.)
13.已知点A(2,a)和点B(b,﹣1)关于原点对称,则a=__________;b=__________.
14.在△ABC中,点D在AB上,点E在AC上,且DE∥BC,=,则=__________.
15.设反比例函数y=的图象上有两点A(x1,y1)和B(x2,y2),且当x1<016.如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于点D,则阴影部分面积为__________.
三、解答题:(本大题共6小题,共64分,解答时要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.)
17.快过春节了,小芳的爸爸出差回来给她买了一身蓝色的衣服,由于小芳特别爱学习,妈妈又给她买了一身花色的衣服,奶奶又给她买了一件红色的上衣,哥哥为了考考小芳问:“你这三件上衣和两条裤子一共可以配成多少套不同的衣服?如果任意拿出1件上衣和1条上裤,正好配成颜色一样的概率是多少?”(用树形图解答)
18.如图,两建筑物的水平距离为a米,从A点测得D点的俯角为α,测得C点的俯角为β,则较低建筑物CD的高度为?
19.如图,已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B,与双曲线(x<0)分别交于点C、D,且C点的坐标为(﹣1,2).
(1)分别求出直线AB及双曲线的解析式;
(2)求出点D的坐标;
(3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时,y1>y2?
20.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC上的点,DC交BE于F,且AD:AB=1:3,AE=EC,求证:
(1)△ADE∽△ABC;
(2)DF?BF=EF?CF.
21.如图,已知抛物线的方程为(m>0),与x轴交于点B、C,与y轴交于点E,且点B在点C的左侧.
(1)若抛物线过点M(2,2),求实数m的值;
(2)在(1)的条件下,求△BCE的面积;
(3)在(1)的条件下,在抛物线的对称轴上找一点H,使得BH+EH最小,求出点H的坐标.
22.2015届九年级学生小刚是一个喜欢看书的好学生,他在学习完第二十四章圆后,在家里突然看到爸爸的初中数学书上居然还有一个相交弦定理(圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积相等),非常好奇,仔细阅读原来就是:PA?PB=PC?PD,小刚很想知道是如何证明的,可异证明部分污损看不清了,只看到辅助线的做法,分别连结AC、BD.聪明的你一定能帮他证出,请在图1中做出辅助线,并写出详细的证明过程.
小刚又看到一道课后习题,如图2,AB是⊙O弦,P是AB上一点,AB=10cm,PA=4cm,OP=5cm,求⊙O的半径,愁坏了小刚,乐于助人的你肯定会帮助他,请写出详细的证明过程.
山东省日照市莒县2015届九年级上学期期末数学试卷
一、选择题:(本大题共12小题,每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,第1-8小题选对每小题得3分,第9-12小题选对每小题得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分)
1.下面生活中的实例,不是旋转的是( )
A.传送带传送货物 B.螺旋桨的运动
C.风车风轮的运动 D.自行车车轮的运动
考点:生活中的旋转现象.
专题:几何变换.
分析:根据旋转的定义来判断:旋转就是将图形绕某点转动一定的角度,旋转后所得图形与原图形的形状、大小不变,对应点与旋转中心的连线的夹角相等.
解答: 解:传送带传送货物的过程中没有发生旋转.
故选:A.
点评:本题考查了旋转,正确理解旋转的定义是解题的关键.
2.数学考试中的选择题一般都是单项选择,即在A、B、C、D四个备选答案中只有一个是正确的,这种选择题任意选一个答案,正确的概率是( )
A.1 B. C. D.
考点:概率公式.
分析:由数学考试中的选择题一般都是单项选择,即在A、B、C、D四个备选答案中只有一个是正确的,直接利用概率公式求解即可求得答案.
解答: 解:∵数学考试中的选择题一般都是单项选择,即在A、B、C、D四个备选答案中只有一个是正确的,
∴这种选择题任意选一个答案,正确的概率是:.
故选D.
点评:此题考查了概率公式的应用.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.角 B.线段 C.等边三角形 D.平行四边形
考点:中心对称图形;轴对称图形.
专题:几何图形问题;压轴题.
分析:关于某条直线对称的图形叫