湖南省湘潭市2016-2017年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年湖南省湘潭市七年级(上)期末数学试卷
一.填空题:(本大题10小题,每小题3分,满分30分)
1.﹣3的相反数是 .
2.如图所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数和为 .
3.用度、分、秒表示:5.5°= .
4.一个练习本a元,一支钢笔b元,买3个练习本和4支钢笔共需 元.
5.单项式的系数是 .
6.如果x=1是方程2x+1=x﹣4+n的解,则n= .
7.把弯曲的公路改直,就能缩短路程,请你用数学知识解释这一现象 .
8.如图,线段AB=22cm,C是AB上一点,且AC=14cm,O是AB的中点,线段OC= cm.
9.某校为了了解初一年级300名学生每天完成作业所用时间的情况,从中对20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查,这个问题中的样本容量是 .
10.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC,BD为折痕,则∠CBD的度数为 .
二.选择题:
11.中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,满载排水量为67500吨,将67500用科学记数法表示为( )
A.6.75×104吨 B.67.5×103吨 C.0.675×103吨 D.6.75×10﹣4吨
12.下列各组中两个式子的值相等的是( )
A.32与﹣32 B.(﹣2)2与﹣22 C.|﹣2|与﹣|+2| D.(﹣2)3与﹣23
13.下列各式不是同类项的是( )
A.a3b与﹣a3b B.x与2x C.﹣3a2b与﹣3ab2 D. ab与4ba
14.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是( )
A.1 B.4 C.7 D.不能确定
15.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程,则m的值为( )
A.2 B.﹣2 C.2或﹣2 D.1
16.若有理数a,b满足|a﹣1|+(b﹣2)2=0,则ab=( )
A.2 B.﹣2 C.3 D.﹣3
17.下列四个角中,最有可能与70°角互补的角是( )
A. B. C. D.
18.下列四个图中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( )
A. B. C. D.
19.下列调查中,适合进行普查的是( )
A.《新闻联播》电视栏目的收视率
B.我国中小学生喜欢上数学课的人数
C.一批灯泡的使用寿命
D.一个班级学生的体重
20.今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?意思是:几个人一起去买某物品,如果每人出8钱,则多了3钱;如果每人出7钱,则少了4钱.问有多少人,物品的价格是多少?设有x人,则根据题意列出方程正确的是( )
A.8x+3=7x﹣4 B.8x﹣3=7x+4 C.8x﹣3=7x﹣4 D.8x+3=7x+4
三.解答题(本题满分50分,解答需写出必要的解题步骤)
21.(6分)计算:﹣22+|5﹣8|+27÷(﹣3)×.
22.(6分).
23.(6分)如图,已知∠AOB=90°,∠EOF=60°,OE平分∠AOB,OF平分∠BOC,求∠AOC和∠COB的度数.
24.(6分)化简与求值:(x﹣1)﹣2(x2+1)﹣(4x2﹣2x),其中x=﹣3.
25.(8分)某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试,为了解测试结果,随机抽取部分学生的成绩进行分析,将成绩分为三个等级:不合格、一般、优秀,并绘制成如下两幅统计图(不完整).
请你根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)请将以上两幅统计图补充完整;
(2)若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩,则该校被抽取的学生中有 人达标;
(3)若该校学生有学生 2000人,请你估计此次测试中,全校达标的学生有多少人?
26.(8分)用棋子摆下面一组正方形图案:
依照规律填写表中空格:
图形序列
①
②
③
④
⑤
…
⑩
每边棋子颗数
2
3
…
…
…
棋子总颗数
4
8
…
…
…
(2)照这样的规律摆下去,当每边有n颗棋子时,这个图形所需要棋子总颗数是 ,第100个图形需要的棋子颗数是 .
27.(10分)本星期周末,七年级准备组织学生观看电影,由各班班长负责买票,票价每张20元,1班班长问售票员买团体票是否可以优惠,售票员说:50人以上的团体票有两个优惠方案可选择:方案一:全体人员可打8折;方案二:若打9折,有7人可免票.
①2班有61名学生,他该选择哪个方案?
②1班班长思考一会儿,说:我们班无论选择哪种方案,要付的钱是一样的.你知道1班有几人吗?

2016-2017学年湖南省湘潭市七年级(上)期末数学试卷
参考答案与试题解析
一.填空题:(本大题10小题,每小题3分,满分30分)
1.﹣3的相反数是 3 .
【考点】相反数.
【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.
【解答】解:﹣(﹣3)=3,
故﹣3的相反数是3.
故答案为:3.
【点评】本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆.
2.如图所示,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数和为 2 .
【考点】数轴;有理数.
【分析】由数轴可知被污染的部分是﹣1.3至2.9.
【解答】解:由数轴可知:设被污染的部分的数为x,
∴﹣1.3≤x≤2.9
∴x=﹣1或0或1或2,
∴被污染的部分内含有的整数和:﹣1+0+1+2=2
故答案为:2
【点评】本题考查数轴,涉及有理数的加法.
3.用度、分、秒表示:5.5°= 5°30′ .
【考点】度分秒的换算.
【分析】根据大单位化小单位乘以进率,可得答案.
【解答】解:5.5°=5°30′,
故答案为:5°30′.
【点评】本题考查了度分秒的换算,利用大单位化小单位乘以进率是解题关键.
4.一个练习本a元,一支钢笔b元,买3个练习本和4支钢笔共需 (3a+4b) 元.
【考点】列代数式.
【分析】根据“单价×数量=总价”列出代数式解答即可.
【解答】解:买3个练习本和4支钢笔共需(3a+4b)元,
故答案为:(3a+4b)
【点评】此题考查列代数式问题,解答此题应根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答.
5.单项式的系数是 .
【考点】单项式.
【分析】根据单项式系数的概念求解.
【解答】解:单项式的系数是.
故答案为:.
【点评】本题考查了单项式的知识,单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
6.如果x=1是方程2x+1=x﹣4+n的解,则n= 6 .
【考点】一元一次方程的解.
【分析】将x=1代入方程计算即可求出n的值.
【解答】解:将x=1代入方程得:2+1=1﹣4+n,
解得:n=6.
故答案为:6
【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.
7.把弯曲的公路改直,就能缩短路程,请你用数学知识解释这一现象 两点之间线段最短 .
【考点】线段的性质:两点之间线段最短.
【